传热学第一章new

1、第一章导热理论基础2-1基本概念及傅立叶定律2-2导热系数2-2 导热微分方程式2-4导热过程的单值性条件 1-1 基本概念及傅立叶定律(1) 温度场：三维非稳态温度场：三维稳态温度场：一维稳态温度场：二维稳态温度场：1 几个基本概念: 温度场、等温面、等温线、温度梯度、热流密度矢量(2) 等温面(3) 等温线(4) 等温面和等温线的特点a 温度不同的等温面或等温线彼此不能相交。b 在连续的温度场中，等温面或等温线不会中断，它们或者是物体中完全封闭的曲面（曲线），或者就终止与物体的边界上。4. 温度梯度 （1）定义：自等温面上某点 到另一个等温面，以该 点法线方向的温度变化 率为最大。以该点法

2、线 方向为方向，数值也正好等于这个最大温度变化率的矢 量称为温度梯度。（2）表达式： （3）正向是朝着温度增加的方向图2-2 温度梯度5. 温度降度 （1）定义：是温度梯度的负值（2）表达式：（3）正向是朝着温度降低的方向6. 热流矢量（1）热流密度：单位时间单位面积上所传递的热量（2）热流矢量：等温面上某点，以通过该点最大热流密度的方向为方向，数值上也正好等于该方向热流密度的矢量称为热流矢量。2 傅立叶定律（1）1822年，法国数学家Fourier:（2）热流矢量和温度梯度位于等温面的同一法线，但指向温度降低的方向，热流矢量与温度梯度的方向永远相反x0t dxdtQ一维稳态平板内的导热t1t

3、2（1）表达式：（2）表征物体导热能力的大小 1-2 导热系数（3）导热系数 同性材料 非同性材料1-3 导热微分方程式及定解条件1 导热微分方程式的推导理论基础：Fourier 定律 + 能量守恒定律 导热微分方程式下面我们来考察一个矩形微元六面体，如下图所示。xyzxx+dxdx假设条件: （1）各项同性的连续介质;既 与材料无关 （2）常物性：导热系数、比热容和密度均为已知 （3）有内热源qvdyyxodx2根据能量守恒定律有：导入与导出的净热量+ 微元体内热源的生成热=微元体热力学能的增量a 导入微元体的总热流量Ein b 导出微元体的总热流量out 采用Taylor级数展开，并忽略高

4、阶项，则有dyyxodx(1)导入与导出微元体的净热量(2)内热源(3)微元体内能的增加导热微分方程式这就是三维、非稳态、变物性、有内热源的导热微分方程的一般形式。3 几种特殊情况(1) 若物性参数 、c 和 均为常数：(2) 无内热源、常物性：(3) 稳态、常物性：(4) 稳态、常物性、无内热源：物理意义？友情提示：非直角坐标系下的导热微分方程式自己看是不是有了导热微分方程式，就可以获得温度分布呢？答案是否定的！ 定解条件(单值性条件) 导热微分方程 + 定解条件 + 求解方法 = 确定的温度场定解条件包括四项：几何、物理、时间、边界1-4 导热过程的单值性条件 1 几何条件 物体的几何形状

5、和大小 2 物理条件 物性参数是否随时间变化；是否有内热源 3 时间条件 稳态 非稳态 4 边界条件 凡说明物体边界上过程进行的特点，反应过程与周围 环境 相互作用的条件边界条件：规定了物体与外部环境之间的换热条件，包括以下四类：a 第一类边界条件: 已知任一时刻物体边界上的温度值：最简单的情况为： t|s=twb 第二类边界条件: 已知任一时刻物体边界上的热流密度：q|s=qwc 第三类边界条件: 当物体壁面与流体相接触进行对流换热时， 已知任一时刻边界面周围流体的温度和表面传热系数q=h(t|s-tf)D 第四类边界条件 接触面边界条件Quick Review：1 重要概念：温度场、温度梯度、导热系数及其性质、导温系数（热扩散率）定义及性质；2 导热微分方程式的理论基础及推导过程3 导热微分方程式的一般形式、组成、及在