毕业设计圆度误差的评定

1、 西安工程大学毕业设计（论文） 课程设计（报告） 题 目： 圆度误差方法评定研究 学 院： 应用技术学院 专业班级： 机电一体化 指导教师： 周阿维 职称： 学生姓名： 党苗凤 学 号： 31312030431 TOC o 1-3 h z u HYPERLINK l _Toc439009260 摘要 PAGEREF _Toc439009260 h 3 HYPERLINK l _Toc439009261 圆度误差的测量 PAGEREF _Toc439009261 h 3 HYPERLINK l _Toc439009262 第一章概述 PAGEREF _Toc439009262 h 4 HYPER

2、LINK l _Toc439009263 1.1圆度误差概述： PAGEREF _Toc439009263 h 4 HYPERLINK l _Toc439009264 第二章半径变化量测量圆度误差 PAGEREF _Toc439009264 h 5 HYPERLINK l _Toc439009265 引用标准 PAGEREF _Toc439009265 h 5 HYPERLINK l _Toc439009266 2.1范围 PAGEREF _Toc439009266 h 5 HYPERLINK l _Toc439009267 2.2 仪器 PAGEREF _Toc439009267 h 6 H

3、YPERLINK l _Toc439009268 2.3 仪器误差 PAGEREF _Toc439009268 h 9 HYPERLINK l _Toc439009269 2.4 圆度误差的评定 PAGEREF _Toc439009269 h 10 HYPERLINK l _Toc439009270 2.4.1 评定中心 PAGEREF _Toc439009270 h 10 HYPERLINK l _Toc439009271 2.4.2 评定代号 PAGEREF _Toc439009271 h 13 HYPERLINK l _Toc439009272 第三章两点 三点法测量圆度误差 PAGER

4、EF _Toc439009272 h 15 HYPERLINK l _Toc439009273 引用标准 PAGEREF _Toc439009273 h 15 HYPERLINK l _Toc439009274 1范围 PAGEREF _Toc439009274 h 15 HYPERLINK l _Toc439009275 2.术语和定义 PAGEREF _Toc439009275 h 16 HYPERLINK l _Toc439009276 3. 测量方法 PAGEREF _Toc439009276 h 20 HYPERLINK l _Toc439009277 4.测量条件和仪器 PAGER

5、EF _Toc439009277 h 24 HYPERLINK l _Toc439009278 4.1 测头的静压力 PAGEREF _Toc439009278 h 24 HYPERLINK l _Toc439009279 4.2 测头 PAGEREF _Toc439009279 h 25 HYPERLINK l _Toc439009280 4.3 固定测量支承 PAGEREF _Toc439009280 h 25 HYPERLINK l _Toc439009281 5 .两点 三点法的应用举例 PAGEREF _Toc439009281 h 27 HYPERLINK l _Toc439009

6、282 例一 PAGEREF _Toc439009282 h 27 HYPERLINK l _Toc439009283 例二 PAGEREF _Toc439009283 h 27 HYPERLINK l _Toc439009284 第四章最小二乘圆法评定圆度误差 PAGEREF _Toc439009284 h 29 HYPERLINK l _Toc439009285 最小二乘圆法评定圆度误差的程序设计介绍了用最小二乘圆法评定圆度误差的准则及实现方法,在VC + + 环境下开发了圆度误差计算评定软件。 测试验证表明,程序算法正确,界面直观形象,可直接显示圆度误差值和误差图形。 PAGEREF _

7、Toc439009285 h 29 HYPERLINK l _Toc439009286 4.1最小二乘圆法的评定准则 . PAGEREF _Toc439009286 h 30 HYPERLINK l _Toc439009287 4.2最小二乘圆法评定圆度误差的实现 PAGEREF _Toc439009287 h 31 HYPERLINK l _Toc439009288 4.3程序流程设计 PAGEREF _Toc439009288 h 33 HYPERLINK l _Toc439009289 4.4实例验证 PAGEREF _Toc439009289 h 33 HYPERLINK l _Toc

8、439009290 总结： PAGEREF _Toc439009290 h 34摘要圆度是指工件的横截面接近理论圆的程度.测量工具为圆度仪. 圆度在地质学有很多应用地质学名词中圆度（roundness）又称磨圆度（psephicity），是指岩石或矿物颗粒在搬运过程中，经流水冲刷，互相撞击之后，棱角被磨圆的程度。颗粒棱角越多越尖锐则圆度越差；反之棱角圆滑，圆度就好。碎屑颗粒圆度可用公式PrNR计算求出。式中rr1r2r3rn为颗粒各角的曲率颗粒最大投影面上圆度的测量半径总和，R为该颗粒轮廓内最大内接圆半径，N为所测角的曲率半径的数目。卢赛尔等（1937年）曾分出五种颗粒类型：棱角状、次棱角状、

9、次圆状、圆状、极圆状，并提出相应的圆度数值。当对碎屑沉积物的圆度作整体分析时，要求出所有碎屑的平均圆度，这时，可统计各类圆度等级的颗粒数按加权平均法求其平均圆度即可。关键词：圆度误差，测量，评定圆度误差的测量圆度误差的评定方法有4种：最小包容区域法，最小外接圆法，最大内切圆法，最小二乘法。 由于最小二乘法简便易行， 长期以来甚为流行。 测量圆度误差的方法虽有多种，但最为合理、用得最多的是半径法。 为此，通过采用半径测量法在光学分度头上用千分表测量圆度误差，并对测量数据进行最小二乘法计算，以求得圆度误差值。概述1.1圆度误差概述： 圆度公差是单一实际圆所允许的变动全量，圆度公差用于控制实际圆在回

10、转轴径向截面（即垂直于轴线的截面）内的形状误差，其公差带是在同一正截面上半径差为某个值t的两同心圆之间的区域1.2圆度误差定义：是指同一正截面内被测实际圆相对于理想圆的变动量,是以半径差来计量 圆度度误差的大小对精密机器和仪器的性能有重要影响，它是零件几何精度的重要指标，能否准确地测量和评定圆度误差值对保证和提高机械产品的质量至关重要。目前，测量圆度误差时常使用的方法有：比较检验法，特征参数测量法和坐标测量法等。其中有些方法可简便快速地得到工件的圆度误差值；有些方法则只判断工件是否合格，而不需得到圆度值；随着对加工精度要求的不断提高，有时还须通过某些测量方法获得工件的精确轮廓图形，在评定圆度值

11、的同时，进行工艺分析，以指导改进有关工艺。第二章半径变化量测量圆度误差 引用标准 本标准代表GB/T 72351987评定圆度误差的方法 半径变化量测量.本标准与GB/T 72351987相比主要变化如下：增加了标准前言，是标准更加完善.标准的技术内容与产品几何技术规范（GPS）标准体系协调一致.标准所写格式上按新的GB/T 1.1的规定作了相适应的修改.本标准附录A.附录B、附录C、附录E、为资料性附录.本标准有全国产品此存和几何技术规范标准话技术委员会提出并归口.本标准主要起草人：王欣玲、陈月祥、吴迅.本标准所代替的历次版本发布情况为：GB/T 723519872.1范围本标准规定了用接触

12、式（触针式）仪器测量半径变化量评定圆度误差的方法和仪器的一般特性.本标准适用于在给定条件下，经轮廓转化，以下列任一圆心来评定零件轮廓的圆度误差.最小区域圆圆心；最小二乘圆圆心；最小外接圆圆心；最大内接圆圆心；注；给定条件包括触头、电子滤波器的频率特性，图形或数字描述轮廓的许可偏心（通常为图形平均半径的7%15%,测量截面的位置或与零件某些特征的有关的位置.2.1.1 规范性引用文件下列文件中的条款通过本标准的引用而成为标准条款，凡是注日期的引用文件，其随后所有的修改单或修订版均不适用与本标准，然而，鼓励根据本标准达成协议的歌研究是否可是这些文件的最新版本.凡是不住日期的引用文件，其最新版本适用

13、于本标准.GB/T 11821996 形状和位置公差 通则、定义、符号和图样表示法GB/T 72342004 产品几何技术规范（GPS）圆度测量 术语、定义及参数术语定义GB/T 11821996和GB/T 72342004确立的及以下术语和定义适用于本标准.2.2 仪器2.2.1 仪器分类和一般要求接触式圆度测量仪分二种；传感器旋转式：带有触头的传感器随主轴旋转，放置在工作台上的被测零件固定不动.工作台旋转式：带有触头得传感器固定，放置在工作台上的被测零件随工作台旋转 仪器的测量结果有两种输出方式图形记录式；参数直接显示式同一仪器可具有上述一种或两种输出方式.仪器触头应符合4.1.14.1.

14、3的要求.2.2.2 触头型式及其尺寸 被测零件表面特征是选择触头型式的首要条件，为满足测量被测表面不规则的特征和大小的不同要求，触头有不同型式，如图1图4所示.触头尺寸，或R应按下列数值选取: 0.25mm,0.8mm,2.5mm,25mm.注：为满足特定要求，永许制造和使用其他适宜形状和尺寸的触头.GB/T 72352004 图1 球形触头 图2 柱形触头 图3 斧行触头 图4 卵形触头2.2.3触头静压力触头的静压力应在（00.25）范围内调整，测量时触头的测量力应保证在与被测表面连续接触的最低值.2.2.4 仪器的频率响应仪器滤波器范围（通带范围）规定如下：（115upr）,(150u

15、pr),(1150upr),(1500upr),(11500upr)滤波器通带名义截止端得传输率为75%.滤波器的幅度传输特性等于相同时间的两个独立的CR网络.注：1图5曲线仅表示衰减特性而未考虑相位移，可以使用具有相同衰减率的已知特性的相位滤波器 .注：2当用衰减高频的滤波器时 ，高频相对于低频的相位移造成的传输轮廓畸形通常是不重要的，当用衰减低频滤波器时，由于相位移造成的畸形可能是重要的，并且不得不考虑其影响，或采用相位移修正滤波器加以避免.注：3仪器频率的正弦波频率，见GB/T 7234中6.3注：4当要求仪器电路的频响低于没转一次波动时，为避免相位畸变，常把电路频响做到零赫兹，并允许用

16、静态方法校正.2.3 仪器误差1） 仪器视值误差 仪器视值误差是仪器所指示、显示、或记录的参数值与该参数的真值间的差别，仪器视值误差用引用误差表示，即仪器得出的绝对误差与该测量范围上限值之比的百分数来表示，仪器视值误差有主轴回转误差、噪声、震动、和放大倍率等所产生的系统误差和随机误差分量组成.2)主轴回转误差 主轴回转误差应在给定条件下确定，见4.2.2.33) 仪器径向误差 在与基准回转轴线相垂直的方向测量一个具有理想圆度和理想同心的试件截面时，由仪器测得的圆度值. GB/T 72352004 4）仪器轴向误差 主轴回转误差通常有以下部分组成；与回转轴线平行的径向位移；与回转轴线平行的轴向位

17、移；倾斜仪器径向误差的大小取决于触头的轴向位置，仪器轴向的误差的大小取决于触头在测量面上的径向位置.因此必须说明沿轴向二个充分分隔的位置上的径向误差表示，或用某一置的径向误差及其沿轴向的变化率来表示。仪器轴向误差在轴向，并以一个规定半径上的轴向误差来表示.2.4 圆度误差的评定2.4.1 评定中心 本标准规定下列任一圆心（基准圆的圆心）得出的被测量零件轮廓的最大半径和最小半径只差来确定被测截面的圆度误差.最小区域圆圆心（MZC）(见图6)；最小二乘圆法心（LSC）(见图7);最小外接圆圆心（MCC）（见图8）；最大外接圆圆心（MLC）(见图9)；注：使用体现零件安装偏心的记录图形时，零件对仪器

18、轴线应有足够好的同心（见附录A附录E）. 图6以最小区域评定圆度误差 图7以最小二乘圆圆心评定圆度误差 图8以最小外接圆圆心评定圆度误差 图9以最大内接圆圆心评定圆度误差2.4.2 评定代号评定代号由z加上相应评定中心的一个角标字母构成，见表1 表11） 一般测量条件 当采用GB/T 1182 方法标注圆度公差时（见图10），规定，圆度误差一般按z，评定，测量时，仪器的频率响应范围为（150upr）2）特定测量条件 对特定要要求的测量条件，应按GB/T 1182规定法的公差框格下方按顺序分别标注（或部分标注）以下内容，见图1.评定代号/测量时仪器的频率响应范围/触头形状及半径. 图10 图11

19、 第三章两点 三点法测量圆度误差引用标准本标注代替GB/T43801984确定圆度误差的方法 两点 、三点法.本标准与GB/T43801984相比主要变化如下：改变了标准名称，使其更确切；增加了术语的英文名称；术语定义根据相关标准的新概念，做了适当的补充修改；标准的编排格式按GB/T 1.12000进行了修改。本标准的附录A为资料性附录。本标准有全国产品尺寸和几何级数规范标准话技术委员会提出并归口。本标准起草单位，机械科学研究所。中国计算机科学研究院 。本标准主要起草人。李啸沛，张恒。本标准所代替的历次版本情况如下：GB/T43871984.1范围1.本标准规定了用两点 三点法测量圆度误差值的

20、方法本标准适用于测量零件内、外形要素的误差。本标准是对GB/T 1958圆度误差检测的一种具体规定.注：由于两点 三点测量得到的数值与实际圆度误差值存在着差异，应有本标准该处的反映系数给以修正2.规范性应用文件 下列本标准的条款通过应用而成为本标准的条款.凡其后注日期的文件，其随后的修改单（不包括勘误的内容）或修订版均不适应与本标准，然而，鼓励更具本标准达成协议的各方面研究是否使用这些文件的最新版本.凡是不注日期的文件，其最新版本均用于本标准 GB/T 1182形状和位置公差 通则、定义、符号和图样画法（GB/T 11821993，epvISO1101;1996）GB/T 1958 行状和位置

21、公差 检测规定GB/T 18780.2产品几何量技术规范（GPS） 几何要素 第2部分； 圆柱面和圆锥面的提取中心线，平行平面的提取中心面、提取要素的局部尺寸（GB/T 18780.3-2002 ISO 14660-2;1999，IDT）2.术语和定义 GB/T 1182 GB/T 1958 GB/T 18780.1 和GB/T 18780.2中确立的以及下列术语和定义适用本标准。3.1圆度误差的测量平面过测量头与工件接触点的一个假象平面.用两点，三点法测量时.假想平面必须通过固定的测量支撑. 注：测量圆度误差时，零件的被测截面为垂直于其拟合轴线的假象平面，该平面与测量平面重合.3.2圆度误差

22、的测量方向在测量平面上确定半径变化量变化方向.3.3两点测量 在直径上对置的一个固定测量支撑和一个在直径方面可移动的侧头之间所进行的测量.如图1所示3.4三点测量 在两个固定测量支撑和一个可在测量方向上移动的侧头之间所进行的测量.如图所示. GB/T 4380：2004 b) ） c) d) e) f)固定测量支撑夹角（一般V型支撑的角度）测量角.该角为测量方向与固定测量支撑夹角平分线之间的角度.3.4.1顶式三点测量侧头位于固定测量支撑夹角（或180-）之外进行三点测量.如图2a)、b）、d)所示.3.4.2鞍式三点测量测头位于固定测量支撑夹角（或180-）之内进行的三点测量.如图2e)、f

23、)所示.3.4.3对称三点测量测量方向与两固定测量支撑的夹角平分线不重合时所进行的三点测量.如图2c)、d)所示.3.5棱数在被测零件的截面轮廓上，重复的正弦波数目.3.6反映系数用两点、三点法测量误差时修正测得值得系数.注：该系数在理论是测得值与真实值圆度误差值的比值，它反映了测得值与真实圆度误差值的放大（缩小）的程度.2两点法3三点法S顶式测量R鞍式测量固定测量支撑夹角写在S或R之后，测量角写在之后，其间用一斜线分隔，例如:3S90表示对称式三点测量法，90； 3R120表示对称鞍式三点测量法，120； 3S60/30表示非对称顶点式三点测量法，6030.3. 测量方法测量方法与被测零件的

24、棱数是否已知有直接联系。有两点三点测量获得的指示的最大值与最小值只差（及测得值）和实际的圆度误差值之间存在差异，选下属方法修正后，才能求得实际圆度误差值.3.1 被测零件的棱数已知， 直接的表1、表2中选用反映系数F较大的装置，将被测零件置于测量装置中匀速旋转一周，读取指示器的测得值，用相应的反映系数按下式计算出实际圆度误差值. f=maxFav f实际圆度误差值； 测得值，即指示器最大读数差值； F反映系数.GB/T 438020043.2被测零件的棱数未知，一次测量不能正确得出零件的圆度误差，应采用两点法和三点法进行组合测量，组合方案见表3、表4.采用表3、表4的组合方案，应去各测量装置测

25、得值中的最大值，用相应的平均反映系数按下式计算实际圆度误差值. f=F 式中：f实际圆度误差值；各次测得值中的最大值，F平均反映系数. 表1 顶式测量的反映系数F GB/T 43802004 表2 鞍式测量反映系数F GB/T 43802004 表3 对称安置组合测量反映系数 表4非对称组合安置测量的反映系数 GB/T 438020044.测量条件和仪器4.1 测头的静压力 测头的静止测量力应小于1N,在保证测头与被测表面连续接触的前提下，应尽量减小测量力，避免 由此引起的测量误差.4.2 测头测头的尺寸和形状应根据被测面的形状和尺寸按表5选取. 表5 测头的尺寸和形状 单位为毫米4.3 固定

26、测量支承固定测量支承应采用点或线接触的型式.对于轴类外表面测量，用较小半径的球或短圆柱支承，也可以用较小的V型支承.对于孔类被表面的测量，用较小半径的球支承， （3） 孔类内表面测量的固定支承中心距: （4）式中：D被测零件直径； d球（或圆柱）支承的直径； a固定测量支承夹角.如图所示. GB/T 43802004 a) b) 图35 .两点 三点法的应用举例例一 A.1 检测一棱数为3的圆柱孔，圆度公差t为7m,测量方法采用3S60，测得值为： =18mA.1.1 圆度误差值的计算A.1.1.1 由表一可直接查的反映系数，当N=3时，3S60顶式测量的反映系数为 f=AVERAGE() F

27、=3由（1）可得该圆柱孔的圆度误差： F=F=183=6mA.1.1.2 如只需判断零件是否在给定的公差带范围内，而不必求出具体的圆度误差指时，则可直接利用测得值，由下式进行判定： 就此例而言 tF=7x3=21m =18mtF 该零件合格.例二A.2 检测一无心磨削的零件，棱数为未知的奇数，且3n21，给定的圆度公差t为4m时，测量法选用3S60/30+3S90(3S120/60+3S90)测得值为： A.2.1圆度误差值的计算A.2.1.1 有表4可查非对称安置组合测量反映系数，当3n21时，3S60/30+3S90(3S120/60+3S90)的平均反映系数为 F=2 由（2）式可得该零

28、件的圆度误差： A.2.1.2 与上例类似，如只需对零件进行合格与否的判断，则可直接用下式进行平底：就此例而言故该零件合格.第四章最小二乘圆法评定圆度误差最小二乘圆法评定圆度误差的程序设计介绍了用最小二乘圆法评定圆度误差的准则及实现方法,在VC + + 环境下开发了圆度误差计算评定软件。 测试验证表明,程序算法正确,界面直观形象,可直接显示圆度误差值和误差图形。Programming for Evaluation of Roundness Error by Least Squares MeanCircleMethodYue KuiAbstract : The evaluation rule f

29、or roundness error by means of least squares mean circle and its realization method are intro2duced , and the software for calculation and evaluation of roundness error is developed under VC condition. The testing results indi2cate that the arithmetic is correct , the interface of the program is vis

30、ual and the roundness error and diagrammatic view can beshown directly.Keywords :roundness , error evaluation , least squares mean circle , programming国家标准GB7234 87圆度测量术语、定义及参数中规定的圆度评定方法包括:最小包容区域法、最小二乘圆法、最小外接圆法和最大内接圆法。随着计算机技术的发展和普及应用,圆度测量数据也大多采用计算机处理14 。本文针对在光学分度头上测得的圆度数据值,采用最小二乘圆法进行评定,给出了计算机数据处理算法,

31、并用VC + + 设计编制了界面简明可在输出窗口直接显示圆度误差值和误差图解的评定软件。4.1最小二乘圆法的评定准则 .二乘圆是个理想的圆,它使从实际被测轮廓上各点到该圆周的距离的平方和为最小5 ,6 ,以其圆心为中心,作两个同心圆包容实际被测轮廓,该轮廓上至少有一个测点与内圆接触,有另一个测点与外圆接触。以这两个圆的半径差作为圆度误差值,即ni = 1( Ri - R) 2 = min ( i = 1 ,2 , , n) (1) f LS = Rmax - Rmin (2)式中R 最小二乘圆半径Ri 实际被测轮廓上各点到最小二乘圆心的距离fLS 圆度误差值Rmax , Rmin 实际被测轮廓

32、上各点到最小二乘圆心的距离中的最大值和最小值按最小二乘圆法评定圆度误差值的原理如图1所示。 图1 按最小二乘圆法评定圆度误差根据实际被测轮廓图,以测量中心O (分度头的主轴回转轴线) 为测量实际轮廓时所用坐标系的原点,令最小二乘圆的圆心直角坐标为G( a , b) ,按极坐标测得的实际轮廓上各测点坐标为Pi ( ri ,i ) ,则最小二乘圆的圆心坐标G( a , b) 的计算公式 式中n 实际轮廓等分角间隔数, n 越大,计算结果越精确i 测点序号( i = 1 ,2 , , n)需要说明, ri 是各测点到坐标原点(测量中心O) 的径向距离。若基圆的半径为R,在光学分度头上测得各测点的值为

33、ri ,则ri = R+ ri ( i = 1 ,2 , , n) (5)4.2最小二乘圆法评定圆度误差的实现5.2.1载入数据处理(1) 在编制的圆度评定程序界面(见图3、图4)左边的数据录入区,按测量顺序输入各测点的ri值(即千分表指针的摆动值) ,利用函数UpdateData) 获取数据,将数据值放入一维数组aa100 中。由于基圆半径值不影响圆度误差值,为便于作图和计算,将数组aa 中的值都加上基圆半径R,然后将求出的数值放入一维数组ri 100 中。(2) 利用函数GetLineCount () 自动获取输入数据的个数,并放入全程变量nLine 中,将该值作为式(3) 、式(4) 中的n 值。5.2.2 编程方法(1) 计算最小二乘圆的圆心和半径 根据式(3) 和式(4) ,利用以下语句来实现最小二乘圆的圆心和半径计算:a = 0 ,b = 0 ,R = 0 ;for (i = 0 ;i nLine ;i + ) a = + aa i 3 cos (2 3 3114/ nLine 3 i) ;b = + aa i 3 sin(2 3 3114/ nLine 3 i) ;R = + aa i ;a = 2 3 a/ nL