天津静海县陈官屯镇王官屯中学高二数学理期末试题含解析

1、天津静海县陈官屯镇王官屯中学高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线平面，直线平面，且，其中，分别是直线和直线在平面上的正投影，则直线与直线的位置关系是( )A平行或异面 B相交或异面 C 相交、平行或异面 D以上答案都不正确参考答案：A2. 为研究两变量x和y的线性相关性，甲、乙两人分别做了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程m和n，两人计算相同，也相同，则下列说法正确的是（）Am与n重合Bm与n平行Cm与n交于点（，）D无法判定m与n是否相交参考答案：C【考点】线性回归方程【分析】根据回归直

2、线经过样本的中心点，得到直线m和n交于点（，）【解答】解：两个人在试验中求出变量x的观测数据的平均值都是，变量y的观测数据的平均值都是，这组数据的样本中心点是（，），回归直线经过样本的中心点，m和n都过（，），即回归直线m和n交于点（，）故选：C3. 如图，AB是圆O的直径，P是AB延长线上的一点，过P作圆O的切线，切点为C，PC=若，则圆O的直径AB等于( )A.2 B.4 C.6 D. 参考答案：B 4. 已知ab0，则下列不等式成立的是（）ABCD参考答案：A【考点】基本不等式【分析】本选择题利用直接法解决由ab0易知又作差得abb2=b（ab）0从而得出正确选项即可【解答】解：ab0易

3、知，又abb2=b（ab）0，故选A5. 已知x，且满足，那么的最小值为A. B. C. D. 参考答案：B由题意可得（2y-1）(x-1)=1,变形为,所以，所以,当且仅当时，等号成立，即，选B.【点睛】求用均值不等式求和的最小值，需要构造一个积为定值的式子，所以本题把原式变形为，正好可以用均值不等式，注意等号成立条件。6. 函数，若曲线在点处的切线垂直于y轴，则实数a=（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】首先求得导函数的解析式，然后利用导数与函数切线的关系得到关于a的方程，解方程即可确定a的值.【详解】由函数的解析式可得：，曲线在点处的切线垂直于轴，则：，解得：.故选：A.【

4、点睛】本题主要考查导数的几何意义，导函数与函数切线的关系等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.7. 点P在正方体ABCDA1B1C1D1的底面ABCD所在平面上，E是A1A的中点，且EPA=D1PD，则点P的轨迹是（）A直线 B 圆 C 抛物线 D双曲线参考答案：B8. 函数的定义域为A. B. C. D. 参考答案：C9. “方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆”的充分不必要条件是（ ）A B C D 参考答案：A10. 已知向量，设函数，则下列关于函数的性质的描述正确的是A. 关于直线对称B. 关于点对称C. 周期为D. 在上是增函数参考答案：D当时,f(x)不关于直线对称；当时, ,

5、f(x)关于点对称；f(x)得周期，当时, ,f(x)在在上是增函数。本题选择D选项.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的单调递增区间是 . 参考答案：略12. （不等式选讲选做题）不等式|x2-3x-4|x+1的解集为_参考答案：13. 若不等式对恒成立，则实数的取值范围是_111参考答案：解：，当，即时取等号；的最小值为；,故本题正确答案是.14. 若关于x的不等式的解集是(1,m)，则m= 参考答案：215. 已知ABC中，顶点B在椭圆上，则_ _参考答案： 16. 直线y=x+1的倾斜角是参考答案：【考点】直线的倾斜角【分析】设直线y=x+1的倾斜角为，0，

6、）可得tan=1，解得即可得出【解答】解：设直线y=x+1的倾斜角为，0，）tan=1，解得=故答案为：17. 将长为1的棒任意地折成三段，求三段的长度都不超过的概率_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 下面程序框图输出的S表示什么？虚线框表示什么结构？参考答案：求半径为5的圆的面积的算法的程序框图，虚线框是一个顺序结构.19. 如图，在直三棱柱（侧棱和底面垂直的棱柱）中，,，且满足.（1）求证：平面侧面；（2）求二面角的平面角的余弦值。参考答案：（1）证明： 又 4分（2）由（）知，以点B为坐标原点，以BC、BA、BB1所在的直线

7、分别为x轴、y轴、z轴，可建立如图所示的空间直角坐标系，B(0,0,0), A(0,3,0), C(3，0，0) , 又由，满足，所以E(1，2，0), F(0，1，1) 6分 8分 此时,设所求二面角平面角为， 则 。 12分20. （本小题满分12分）已知函数的导数满足，其中常数，求曲线在点处的切线方程.参考答案：解：（I）因为，所以 .2分令得. 由已知，所以. 解得.4分又令得. 由已知 所以解得.6分所以，. .8分又因为 .10分故曲线处的切线方程为，即. .12分略21. 已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.（1）试求动点P的轨迹方程C.（2）设直线与曲线C交于M、N两点，当|MN|=时，求直线l的方程.参考答案：解：(1)设点，则依题意有，（2分）整理得 （4分）由于，所以求得的曲线C的方程为 （