天津静海县子牙镇西高庄中心校 2022-2023学年高二数学文上学期期末试题含解析

1、天津静海县子牙镇西高庄中心校 2022-2023学年高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设 ，则的大小顺序是（ ）A. B. C. D参考答案：D2. 已知命题：“对，使”.若命题是假命题，则实数的取值范围是 A. B. C D.或参考答案：A3. 某班级有70名学生，其中有30名男生和40名女生， 随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86，94，88，92，90，五名女生的成绩分别为88，93，93，88，93，下列说法正确的是() A.这种抽样方法

2、是一种分层抽样B.这种抽样方法是一种系统抽样 C.这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D.该班男生成绩的平均数大于该班女生成绩的平均数参考答案：C略4. 函数的定义域为，导函数在内的图像如图所示，则函数在内有极小值点 A1个 B2个 C3个 D4个参考答案：A略5. 复数的共轭复数是（ ）A B Ci Di参考答案：C6. 从6名同学中选派4人分别参加数学、物理、化学、生物四科知识竞赛，若其中甲、乙两名同学不能参加生物竞赛，则选派方案共有（）种A336B408C240D264参考答案：C【考点】排列、组合的实际应用【分析】由题意知甲、乙两名同学不能参加生物竞赛，可以分不选甲乙，同时选甲

3、乙，或选甲乙中的一个，根据分类计数原理可得【解答】解：由题意知甲、乙两名同学不能参加生物竞赛，可以分不选甲乙，同时选甲乙，或选甲乙中的一个，第一类，不选甲乙时，有A44=24种，第二类，同时选甲乙时，甲乙只能从数学、物理、化学选2课，剩下的2课再从剩下的4人选2人即可，有A32A42=72种，第三类，选甲乙的一个时，甲或乙只能从数学、物理、化学选1课，剩下的3课再从剩下的4人选3人即可，有2A31A43=144种，根据分类计数原理得，24+72+144=240故选：C7. 某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|xy|的值为

4、（）A1B2C3D4参考答案：D【考点】极差、方差与标准差【分析】由题意知这组数据的平均数为10，方差为2可得到关于x，y的一个方程组，解这个方程组需要用一些技巧，因为不要直接求出x、y，只要求出|xy|，利用换元法来解出结果【解答】解：由题意这组数据的平均数为10，方差为2可得：x+y=20，（x10）2+（y10）2=8，解这个方程组需要用一些技巧，因为不要直接求出x、y，只要求出|xy|，设x=10+t，y=10t，由（x10）2+（y10）2=8得t2=4；|xy|=2|t|=4，故选D8. 已知随机变量X服从正态分布，且，则（ ）A. 0.8B. 0.2C. 0.1D. 0.3参考答

5、案：D【分析】由已知条件可知数据对应的正态曲线的对称轴为X=3,根据正态曲线的对称性可得结果.【详解】随机变量服从正态分布，则曲线的对称轴为X=3,由可得P(X1)=P(X5)=0.2，则(1-0.2-0.2)=0.3故选：D【点睛】本题考查根据正态曲线的对称性求在给定区间上的概率，求解的关键是把所求区间用已知区间表示，并根据对称性求解，考查数形结合的应用，属于基础题.9. “直线和互相平行”的充要条件是“的值为（ ）”A.1或 B. C. D. 1 参考答案：D略10. 的二项展开式中，整数项的个数是（）A.3B.4C.5D.6参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分1

6、1. 设点在点确定的平面上，则的值为 。参考答案：1612. 抛物线的焦点坐标为： . 参考答案：略13. 在50件产品中有4件是次品，从中任意抽出5件，至少有3件是次品的抽法共种（用数字作答）参考答案：4186【考点】D3：计数原理的应用【分析】根据题意，至少有3件次品可分为有3件次品与有4件次品两种情况，有4件次品抽法C44C461，有3件次品的抽法C43C462，根据分类计数原理得到结果【解答】解：根据题意，“至少有3件次品”可分为“有3件次品”与“有4件次品”两种情况，有4件次品抽法C44C461有3件次品的抽法C43C462共有C44C461+C43C462=4186种不同抽法故答案

7、为：418614. 已知函数f（x）=，若f（x1）=f（x2）=f（x3）（x1、x2、x3互不相等），且x1+x2+x3的取值范围为（1，8），则实数m的值为 参考答案：1【考点】5B：分段函数的应用【分析】作出函数f（x）=|2x+1|的图象，令t=f（x1）=f（x2）=f（x3），设x1x2x3，由图象的对称性可得x1+x2=1，由条件可得2x39作出y=log2（xm）（x1）的图象，由0t3，即可得到m的值【解答】解：作出函数f（x）=|2x+1|的图象，令t=f（x1）=f（x2）=f（x3），设x1x2x3，则有x1+x2=1，由x1+x2+x3的取值范围为（1，8），则11

8、+x38，即2x39作出y=log2（xm）（x1）的图象，由0t3，即有log2（2m）=0，log2（9m）=3，解得m=1故答案为：115. 已知函数f（x）=ex-x+a有零点，则a的取值范围是_. 参考答案：（- ,-116. 过原点作一条倾斜角为的直线与椭圆交于A、B两点，F为椭圆的左焦点，若，且该椭圆的离心率，则的取值范围为 参考答案：设右焦点F，连结AF，BF，得四边形AFBF是正方形，AF+AF=2a，AF+BF=2a，OF=c，AB=2c，BAF=，AF=2c?cos，BF=2c?sin，2csin+2ccos=2a， 该椭圆的离心率，0，），的取值范围为17. 二项式（+

9、2）5的展开式中，第3项的系数是 参考答案：40【考点】二项式定理的应用【专题】二项式定理【分析】根据通项公式求得展开式中的第3项，可得第3项的系数【解答】解：二项式（+2）5的展开式中，第3项为 T3=?22=40?x3，故第3项的系数是40，故答案为：40【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，求方程x2bxc0有实根的概率。参考答案：略19. 从8名运动员中选4人参加4100米接力赛，在下列条件下，各有多少种不同的排法？（用数字结尾

10、）（1）甲、乙两人必须跑中间两棒；（2）若甲、乙两人只有一人被选且不能跑中间两棒；（3）若甲、乙两人都被选且必须跑相邻两棒.参考答案：解：（1） （2） （3）略20. 如图，四边形ABCD为矩形，PA平面ABCD，DEPA（）求证：BCCE；（）若直线m?平面PAB，试判断直线m与平面CDE的位置关系，并说明理由；（）若AB=PA=2DE=2，AD=3，求三棱锥EPCD的体积参考答案：【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积；LO：空间中直线与直线之间的位置关系【分析】（）推导出DEBC，BCCD，由此能证明BCCE（）推导出DE平面PAB，CD平面PAB，从而平面PAB平面CDE，从而得到m平

11、面CDE （）三棱锥EPCD的体积等于三棱锥PCDE的体积，由此能求出三棱锥EPCD的体积【解答】（本小题满分14分）证明：（）因为PA底面ABCD，PADE所以DE底面ABCD所以DEBC又因为底面ABCD为矩形，所以BCCD又因为CDDE=D，所以BC平面CDE所以BCCE 解：（）若直线m?平面PAB，则直线m平面CDE证明如下，因为PADE，且PA?平面PAB，DE?平面PAB，所以DE平面PAB在矩形ABCD中，CDBA，且BA?平面PAB，CD?平面PAB，所以CD平面PAB又因为CDDE=D，所以平面PAB平面CDE又因为直线m?平面PAB，所以直线m平面CDE （）由题意知，三棱锥EPCD的体积等于三棱锥PCDE的体积由（）可知，BC平面CDE又因为ADBC，所以AD平面CDE易证PA平面CDE，所以点P到平面CDE的距离等于AD的长因为AB=PA=2DE=2，AD=3，所以所以三棱锥EPCD的体积 21. 、设数列的各项都为正数，其前项和为，已知对任意，是和的等差中项（）证明数列为等差数列，并求数列的通项公式；（）证明参考答案：22. 设角A，B，C是ABC的三个内角，已知向量m(sinAsinC，sinBsinA)，n(sinAsinC，sinB)，且mn.(1)求角C的大小；(2)若向量s(0，1)，t，试求|st|的取值范围参考答案