天津蓟县下仓中学2022年高三数学理下学期期末试卷含解析

1、天津蓟县下仓中学2022年高三数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某学生在一门功课的22次考试中，所得分数茎叶图如图所示，则此学生该门功课考试分数的极差与中位数之和为( )A117B118C118.5D119.5参考答案：B【考点】茎叶图 【专题】概率与统计【分析】求出22次考试分数最大为98，最小56，可求极差，从小到大排列，找出中间两数为76，76，可求中位数，从而可求此学生该门功课考试分数的极差与中位数之和【解答】解：22次考试分数最大为98，最小为56，所以极差为9856=42，从小到大

2、排列，中间两数为76，76，所以中位数为76所以此学生该门功课考试分数的极差与中位数之和为42+76=118故选B【点评】本题考查茎叶图，考查学生分析解决问题的能力，确定极差与中位数是关键2. 函数，(z)=耵*+log：x的零点所在的区间为（ ） A0， B， C， D，1参考答案：C略3. 函数f（x）=8x2x+2的一个零点所在区间为( )A（1，2）B（2，3）C（3，4）D（4，5）参考答案：B考点：函数零点的判定定理 专题：计算题；函数的性质及应用分析：紧扣函数零点存在的判定定理：函数连续，一正一负即可解答：解：函数f（x）=8x2x+2在（0，+）上连续，且f（1）=81+2=9

3、，f（2）=22+2=2，f（3）=3+2=，故选B点评：本题考查了函数零点的判定，属于基础题4. 给出下列个两个命题：命题：为偶函数；命题：函数是奇函数，则下列命题是假命题的是（ ）A. B. C. D.参考答案：D5. 若，则点位于（） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：B略6. 下列给出的赋值语句正确的有（）（1）赋值语句2=A； （2）赋值语句x+y=2；（3）赋值语句AB=2； （4）赋值语句A=A*AA0个B1个C2个D3参考答案：B【考点】赋值语句 【专题】阅读型；算法和程序框图【分析】根据赋值语句的一般格式是：变量=表达式，赋值语句的左边只能是变量名称而不

4、能是表达式，右边可以是数也可以是表达式，左右两边不能互换，只有D选项符合要求【解答】解：根据赋值语句的一般格式是：变量=表达式，赋值语句的左边只能是变量名称而不能是表达式，右边可以是数也可以是表达式，左右两边不能互换，只有（4）正确故选：B【点评】本题考查赋值语句，本题解题的关键是理解赋值语句的特点，抓住赋值语句的特定的形式，本题是一个基础题7. 函数的图象大致是（ ）ABCD参考答案：A，函数为偶函数，排除，；，排除，选择8. 是经过双曲线 焦点且与实轴垂直的直线,是双曲线的两个顶点, 若在上存在一点,使,则双曲线离心率的最大值为（ ）A B C D参考答案：A考点：双曲线的几何性质及运用.

5、【思路点晴】本题主要考查的是双曲线的简单几何性质和基本不等式的综合运用，属于难题本题利用双曲线的几何特征,建立关于为变量的正切函数的函数关系式，通过计算求得,即,由此计算得双曲线的离心率9. 若函数的导函数是，则函数的单调递减区间是(A) (B)(C) (D)参考答案：C10. 执行如图所示的程序框图，输出的S值为（A）1（B）1 （C）0 （D）2参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知A，B是以F为焦点的抛物线上两点，且满足，则弦AB中点到准线距离为 . 参考答案： 12. 函数的最小值是 .参考答案：13. 由曲线，直线和轴所围成的图形的面积是 .参考答

6、案：无略14. 设sin（+）=，则sin2=参考答案：考点： 二倍角的正弦；两角和与差的正弦函数专题： 计算题分析： 利用两角和的正弦公式可得 +=，平方可得 +sin2=，由此解得 sin2的值解答： 解：sin（+）=，即 +=，平方可得 +sin2=，解得 sin2=，故答案为点评： 本题主要考查两角和的正弦公式、二倍角的正弦的应用，属于基础题15. 若函数()满足且时，,函数,则函数在区间内零点的个数有_个.参考答案：12略16. 双曲线的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域（不含边界），若点在“上”区域内，则双曲线离心率的取值范围 参考答案：17. 在正六边形ABCDE

7、F中，若AB=1，则= 参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】根据向量的三角形法则，正六边形的性质结合向量数量积的定义，代入向量的数量积定义式计算即可得到所求值【解答】解：六边形ABCDEF是边长为1的正六边形则=?（+）=?=?=|?|?cosBAF=11cos120=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分） 已知函数 ( I)判断函数g(x)的单调性； ()是否存在实数m，使得 对任意x1恒成立，若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由参考答案：19. 如图，在四棱锥SABCD中，已知SD底

8、面ABCD，且四边形ABCD为直角梯形，DAB=ADC=，SD=DC=2，AD=AB=1，E为棱SB上的一点，且DESC（）求的值；（）求直线EC与平面ADE所成角参考答案：【考点】异面直线及其所成的角【分析】（）以D为原点，DA，DC，DS为正交基底建立如图所示的空间直角坐标系Dxyz，利用向量法能求出的值（）分别求出平面ADE的法向量和，利用向量法能求出直线EC与平面ADE所成角【解答】解：（）以D为原点，DA，DC，DS为正交基底建立如图所示的空间直角坐标系Dxyz，则各点的坐标为A（1，0，0），B（1，1，0），C（0，2，0），S（0，0，2） =（0，2，2），=（1，1，2），

9、令，则=（，2），=（0，0，2）+（，2）=（，22），DESC，=0，即22（22）=0，故=2（）由（）知， =（），=（），设=（x，y，z）为平面ADE的法向量，则，令y=1，得=（0，1，1）为平面ADE的法向量，于是cos=，直线EC与平面ADE所成角为20. 本小题共16分，第1小题4分，第2小题5分，第3小题7分）设函数，（1）求函数；（2）当，有意义时，写出在上的单调区间；（3）记，若存在实数使得函数在上的值域是，求实数的取值范围。参考答案：当当代入矛盾，也不可能。当记得：综上，21. 小白鼠被注射某种药物后，只会表现为以下三种症状中的一种：兴奋、无变化（药物没有发生作用）

10、、迟钝若出现三种症状的概率依次为现对三只小白鼠注射这种药物（I）求这三只小白鼠表现症状相同的概率；（II）求这三只小白鼠表现症状互不相同的概率参考答案：解：（用表示第一只小白鼠注射药物后表现症状为兴奋、无变化、及迟钝，用表示第二只小白鼠注射药物后表现症状为兴奋、无变化、及迟钝，用表示第三只小白鼠注射药物后表现症状为兴奋、无变化、及迟钝.则三只小白鼠反应相同的概率3分.6分（）三只小白鼠反应互不相同的概率为9分.12分略22. 设Sn为各项不相等的等差数列an的前n项和，已知a3a5=3a7，S3=9（1）求数列an通项公式；（2）设Tn为数列的前n项和，求的最大值参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式【分析】（1）通过设an的公差为d，