人教版初二数学上册等腰三角形性质及判定(提高)巩固练习

1、【固习一选题1如图，在ABC 中，若 ABACBD，ADDEEB则A 等( ) A30 B36 45 542. 等三角形两边、满足a ，则此三角形的周长是（ ）A B5 8 D7 或 53.（2015 春宜县期末）如图，ABC 中BO 平ABC，CO 平分ACB，EF 经 过点 O，若 AB=10，AC=15，则 的周长是（ ）A10 B 15 D 254. （2015 秋 西区期末）如，在ABC 中BD 分ABC与 AC 交于 D，DE 于 点 E，若 BC=5，BCD 的积为 5，则 ED 的为（ ）AB1 D5如图所示，在长方形 ABCD 的称轴 l 上点 ，使得PAB PBC 均为等腰

2、三角形，则 满足条件的点 P 有（ ）A1 个 B3 个 5 无数多个6. 如所示，矩形 中AB4，BC 4 3 ， E 折线段 A-D-C 上的个动点（点 E与点 A 不合 P 是 关 BE 对称点、在点 E 运的过程中， eq oac(,使)PCB 为腰三角形的点 E 的置共有（ ）A、2 个 B 个 C、4 、5 个二填题7已知一个等腰三角形的顶角 x ,则其一腰上的高线与底边的夹角_度（用含的式子表示.8. 已等腰三角形的两边长分别为 和 ，则其周长为_.2016 春 淄期中三形的周长为 14一长为 另外两边长为 10. 如，在 中高 AD、BE 于 ，若 BHAC则ABC11图，钝角

3、三角形纸片 ABC 中BAC，D AC 边的点现将纸片沿过点 D 的直线折叠，折痕与 BC 交于点 E点 的点记为 若点 好在 BA 的长线上， 则ADF _（2015黄岛区校级模拟）如图，已知 AB=A ，在 AA 的长线上依次取 A 、A 、A 、 A ，并次在三角形的外部作等腰三角形，使 A C =A A ，A C =A ，A C =A A ，A C =A A ，若B=30，则A = 三解题（2014 秋海区期末）如图，点A 的坐为 （5在第一象限内网格的格点（网 格线的交点）上找一点 B，使其点 O、A 成等腰三角形，请写出图中所有满足条件的 点 B 的坐标14知，如图，ABC 中，D

4、 是 BC 中，DEDF,判断 BECF 与 EF 的小关系，并证 明你的结论AEB C15.在 ABC中， AB AC ，点 D 是线上一点（不与B、重合 AD 为边在AD 的侧作 ADE ， AD ， BAC，连接 （1）如图 1，当点 D 在段上，如果 90BCE _；（2）设BAC ， BCE 如图 2，当点 在段 BC 移动，则 间有怎样的数量关系？请说明理由；当点 D 在线上移动，则之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论【案解】 一选题 1. 【案C；【解析设A 则由题意 EDB BDCBCD9022，因为ADEEDBBDC180，所以45.2. 【案A；【解析】a2=0 且 2

5、a311=0，解得a1，3，选 A；B 选不满足两边之和大于第三边，构不成三角.3. 【案D；【解析】解：BO 平CBA，EBO=OBC，CO 平分ACB，FCO=OCB，EFBC，EOB=OBC，FOC=OCB，EBO=EOB，BE=OE，CF=OF，AEF 的长 AE+OE+OF+AF=AE+BE+CF+AF=AB+ACAB=10，AC=15，C =25故选 D4. 【案；【解析】作 BC 交 的长线于 F，BC=5，BCD 的面积为 ，得出 ， 又 BD 平分ABC，DE，BC， 。选 C5. 【案C；【解析】如图所示：、B 中线与l的交点为 P 点；分别以 A、B 为圆心AB 长为径画

6、弧，与l交于 4 个 P 点；6. 【案C；【解析P 点在以 B 为心AB 半径的圆上，作 BC 中垂线（绿色B 交两点为 ， 点以 C 为心BC 为半画圆，与 1 个 P 点，则能找到 4 个 E 点.B 交两点为 ， 点有 43 二填题7. 【案】2；【解析】无论等腰三角形的顶角是锐角还是钝角，一腰上的高线与底边的夹角都是 .28. 【案7 或 8；【解析2 或 3 都能是腰，要情况讨.9. 【案5 64；【解析当 为底边时，另外两边为 ，5，因为 +55所以能构成三角形； 当 腰长时，另外两边为 6，4因为 +，所以能构成三角形； 故答案为：5，5 或 ，10.【答案】45；【解析】AD

7、CBDH，ADBD所以ABC11.【答案】40；【解析ADFD，FADAFD70，所以ADF40.12.【答案】 ；【解析 ，A A =A C，BA A 是 eq oac(,1) A C 的角， CA A = =37.5 C A A =18，75， A =9.375， A =，故答案为：三解题13.【解析】解：如图， 是长时，以 O 点圆心，以 OA 的长为半径作圆，交第一象限 内网格的格点有 2 个点（红色的）分别为，4以为点 B， 以 A 点为圆心以 OA 的为半径作圆交第一象限内网格的格点有 4 个（蓝色的点） 分别为，5）以作为点 BOA 是边时OA 垂平分线上的点均不在格点上，所以，

8、此时不存在满足条件的点B所以，满足条件的 B 的数是 2+4=6，分别为 314.【解析】BECFEF证明：延长 FD 到 G，使 DF,结 BG、EG D 是 BC 中BDCD又DEDFEGEF在FDC 与 中 BDDF DG eq oac(,)FDC GDB(SAS)BGCFBGBEEGBECFEF.15析）90；（2）180.证明：BACDAE，BACDACDAEDAC 即CAE在ABD 与ACE 中，AB ACBAD AE eq oac(,，)BACEBACBACEACBBBACB，180；如图：当点 D 在线 BC 上时180； 当点 D 在线 BC 的反向延长线时，附录资料：【固习

9、一选题1. 长沙模拟） 如所，ABCDEC 则能得到的结论是（ ） A. ABDE B. A C. D. ACD2. 如，ABC 和 ，C 和 分是对应顶点，若 AB cm ，AC 5，则 AD 的为（ ）A. 4B. 5C. 6D. 以上不对3. 下说法中正确的有（ ）形状相同的两个图形是全等图形 应角相等的两个三角形是全等三角形 等三 角形的面积相等 若ABCDEF DEF MNP eq oac(,) MNP.A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 4. （2014 秋庆阳期末如图 eq oac(,，) eq oac(,B)A CACB=90ACB=20则BCB 的度数为（ ）A.20

10、 B.40 D.905. 已ABCEF6cm eq oac(,，)ABC 面积为 18 平厘米 EF 边的高 A.6cm B.7cm C.8cm D.9cm）6. 将张长方形纸片按如图所示的方式折叠 分别折痕 的数 ） A60 B75 C90 D95二填题7.（2014 秋安阳县校级期末）图所示，AOBCODAOB=COD，C，则 的对应角是_，中等的线段有8. （成都如 eq oac(,，)ABC eq oac(,A) eq oac(, )B其A=36C则B=_.9. 已 eq oac(,)ABC，ABAC且ABC 的周长为 23，BC4， eq oac(,则)DEF 的中必有一条边等_.1

11、0. 如，如果将ABC 向平 CF 的长，则 重合，那么图中相等的线段有 _；若46，则D_.11.已知ABC B C ，若ABC 的积为 10cm2， eq oac(,则) B C 的面积为_cm2，若 B C 的周长为 16，则ABC 的周为_12. 中ACB43，且ABCDEF 则DEF_ .三解题13.如图，已知ABC eq oac(,，)DEF A，B50，求DFE 的数与 EC 的.14. （2014 秋射县校级月考如图，在图中的两个三角形是全等三角形，其A 和 D 和 E 是对应点（1）用符号“表示这两个角形全等（要求对应顶点写在对应位置上（2）写出图中相等的线段和相的角；（3）

12、写出图中互相平行的线段并说明理由15. 如，E 为段 BC 上一点ABBCABE ECD.判 AE 与 DE 的系，并证明你的 结论.【案解】一选题1. 【案C；【解析】因为，可得AB=DEA=，BC=EC，ACD=， 故选 C2. 【案B；【解析AD 与 BC 是应边，全等三角形对应边相.3. 【案C；【解析】和是正确的；4. 【案C；【解析】解：A，ACB=ACB，BCB=ACBACB=70故选 C5. 【案A；【解析】EF 边的高18 6；6. 【案C；【解析】折叠所成的两个三角形全等，找到对应角可.二填题7. 【案】OBA，OA=OC、OB=OD；【解析】解：AOB eq oac(,，

13、)COD AOB=CODA=CD=OBA，OA=OC、OB=OD、AB=CD故答案为：，OA=OC、OB=OD、AB=CD8. 【案120；【解析】ABC eq oac(,A) eq oac(, )BC，C=24，B=180AB=1209. 【案4或 9.5；【解析】DE9.5，EF4；10.【答案】ABDE、AC、BCEF、BE， 46；11.【答案】10，16；【解析】全等三角形面积相等，周长相等；12.【答案】40；【解析】见“比例”设 k ，三角形内角和为 180求.三解题13.【解析】解： 在 中ACB180AB，又A30，50，所以ACB100.又因为ABC eq oac(,，)DEF所以ACBDFE，BCEF（全三角形对应角相等，对应边相等） 所以DFE100ECEFFCBCFCB