六年级奥数专题分数的计算技巧

1、六年级奥数专题分数的计算技巧专简分数四则运算中有许多十分有趣的现象及技巧主要通过一些运算定律质一些技巧性的方 法，达到计算正确而迅速的目的。基学例 2 9 7 10例 5 22典例44 67例 、算） （245 分及：察这两道题的数字特点，第）中的44 及 1 只差 个分单位，如果 写45 成1-145）的差及 37 相，再运用乘法分配律可以使计算简便。同样，第题中可以把整数 2004写成（2003+1）和及672003相乘，再运用乘法分配律计算比较简便。44 67 （1） 37 （2）200445 2003=（1-1 ）37 = （2003+145 例 、算: (1)731 1 (2) 16

2、615 8 2041分及）73 所以1 16把改写(72 + )，再运用乘分配律计算比常规方法计算要简便得多， 15 15（2把题中的 166 简便。120分成 41 的倍数及另一个较小的相加的形式利用除法的运算性质使计算例 、算）1 26 339 + 25 + 4 13六年级奥数专题分数计算技巧 / 8专题简分数四则运算中有许多十分有趣的现象及技巧，它主要通过一些运算定律、性质和一 些技巧性的方法，达到计算正确而迅速的目的。基础学 2 9 3 例 例 2 1 7 10 22= 2 10 11 = 7 9 4 13 = 2 7 5= 13 2 32= 1典型例44 例 1、计算（1） 37 （

3、2）200445 2003分析及： 察这两道题的数字特点，第（）题中的4445及 1 只相差 1 个分数单位，44 如果把 写成（1- ）的差及 37 乘，再运用乘法分配律可以使计算简便。同样，第 45 45（2）题中可以把整 2004 写成2003+1）的和及 简便。672003相乘，再运用乘法分配律计算比较44 （1） 37 （2）200445 1=（1- ）37 = （2003+1） 45672003= 137 -14567 37 = + 12003 2003= 368 67=6745 1 1 1例 2、算: (1)73 (2) 166 4115 20分析及1简便得多，所以1 16把改写

4、成(72 + )，再运用乘法分配律计算比常规方法计算要 15 151 1 16 1 73 = (72 + ) = 72 + = 915 8 8 15 / 8（2）把题中的 算性质使计算简便。120分成 的倍数及另一个较的数相加的形式，再利用除法的运1 1166 41 = (164 + ) = 164 + = 420 20 41 201 3 26 例 3、计算（1） 39 + 25 + 4 4 4 134 1 （2）1 - ）+ 15 17 3 4 12 1 3 26 3分析及1）根据乘法的交换律和结合律， 39 可以写成 13 可以4 4 3 写成 ，然后再运用乘法分配律使计算简便。4 131

5、 3 26 39 + 25 + 4 4 4 133 3 3 26= 13 + 25 + 4 4 4 3 3= （13 + 25 + 2）= 40 = 104 41 17 2 3 1（2分数除法的计算法则 15 改写成 15 2 - 及 1512 21都和 相乘，可以运用乘法分配律使计算简便。174 1 1 （2 - ）+ 15 17 3 4 12 21 1 21= 1 + 15 17 12 1721 1= （1 + 15 ）17 12= 212000 1994 例 4、计算（1）20002000 （2）2001 1992 2000分析及）题中的 化为假分数时，把分子用两个数相乘的形式表示，20

6、01则便于约分和计算。2000 2001 200120002000 = 2000 = 2000 =2001 2000 2002 （2 ）仔细观察分子和分母中各数的特点，可以考虑将分子变形。 19931994-1 = （1992+1）1994-1 = 1994+1994-1 = 1994+1993，这样使原式的分子分 母相同，从而简化计算。 1994 (1992 1994 1994 = = = 11993 1994 1993 1992 1994 1993 3 2 2例 5、算：3 25 + 5 5 5 / 83 2分析及： 察因数 3 和 ，它们的和为 ，由于只有当分别及它们相乘的另一5 52个

7、因数相同时能运用乘法分配律简算此们不难想到把 分拆成 ）53 2 2和 12.5 两部分。计算 3 25 + 37.96 时，可以运用乘法分配律简算；当计 12.55 5和 6.4 相乘时，我们又可以将 看成 80.8，这样计算就简便多了。3 2 23 25 + 37.965 5 53 2 2 2= 3 25 + （25 +12.5）65 5 5 53 2 2 2 = 3 25 + 25 6 + 12.565 5 5 5 = （3.6+6.4）25.4 + 12.580.8= 254 + 80= 3342 2 5 5例 6、算 +7 ）（ + ）7 9 7 91 分析及：据本题中分数的特点，可

8、以考虑把被除数和除数中的（ + ）作为一个7 整体来参及计算，可以很快算出结果。2 2 5 5（9 +7 ）（ + ）7 9 7 965 65 = （ + ）（ + ）7 9 7 91 = 65( + )5( + )7 = 655= 13【模拟题】计算下各题14 111） 8（2）7515 1 22、(1)64 (2) 54 1717 9 51 3） 39 + 274 4 54（2）18.2511 - 17 （1 - ）5 59238 1988 1989 19874）238238 （2）239 1988 1989 11 3 5 5 10 + 71 16 5 6、111 333 100 200

9、【试题案】 / 8计算下各题14 1 71） 8 = （1- ）8 = 8 - = 715 1511 11 11 65（2）75 = （76-1） = 11 - = 1076 76 76 761 18 1 2、(1)64 = （63+ ） = 717 9 17 2 17 (2) 54 17= （51+ ）17 = 35 51 33） 39 + 27= 13 + 27 = 40 = 304 44 54 4 （2）18.2511 - 17 （1 - ）= 18.2511 - 17.25 11 = 115 59 238 238 239 4）238238 = 238 = =239 239 240 24

10、0（2）1988 1989 1988 1987 1988 1989 = =1988 (1987 1989 1987 1989 1988= 1511 3 5 11 3 5 3 7 10 + 71 = 128 （10+ ） + 71 = 140616 5 16 5 16 6、111 333 9) 11= =1100 200 1007、567 345 567 2228 4480 21934 18556 8333 25909 35255（2）14 2 3 17 （2 - ）+ 15 17 3 12 1分及乘的换律和结合律， 39 可以写成4然后再运用乘法分配律使计算简便。3 26 3 3 26 13，

11、 可写成 ，4 13 4 / 8（2据分数除法的计算法则 1 1 改成 15 - 及 15 都12 17 3 相乘，可以运用乘法分配律使计算简便。例 、算）200020002000 （2）2001 1993 分及（1）题中的 2000 和计算。20002001化为假分数时，把分子用两个数相乘的形式表示，则便于约分（2细察分子和分母中各数的特点考虑将分子变形 = 19921994+1994-1 = 19921994+1993这样使原式的分子、分母相同，从而简化计算。 1994 1994 = = 11993 1994 1993 3 2 例 、算： 25 + 37.965 3 分及观因数 3 和 6

12、 们的和为 10于有当分别及它们相乘的另一个因数相同时，5 52 才能运用乘法分配律简算因此我不难想到把 37.9 分拆成 （25 和 12.5 两部分计 35 252 + 时可以运用乘法分配律简算；当计算 12.5 和 6.4 相乘时，我们又可以将 6.4 看 5 成 80.8，这样计算就简便多。33 2 225 + 5 5 53 2 2 25 + （25 +12.5）65 5 5 3 2 2 2 25 + 25 6 + 12.56 5 5 5 5 （3.6+6.4）25.4 + 12.580.8 = 254 + 80= 334例 、算2 2 5 +7 ） + ）7 9 7 1 1分及：据本

13、题中分数的特点，可以考虑把被除数和除数中（ + ）作为一个整体来参及7 9计算，可以很快算出结果。2 5 （9 +7 ）（ + ）7 7 65 65 5 5= （ + ）（ + ）7 9 7 1 1 = + )5( + )7 7 / 8= 655= 13【拟题计下各14 ） 8）7515 761 2、(1)64 (2) 54 1717 9 51 3） 39 + 274 4 1 （2 - 17 （1 ）5 4 59 238 1988 1989 ）238238 （2239 1988 11 3、128 10 + 71 16 16 5、111 222 100 200 900【题案计下各14 1 7） 8 = （1- ）8 8 - 715 15 15 1511 11 65（2 = （76-1） = 11 - = 1076 76 761 1 2、(1)64 = （63+ ） = 717 9 2 17 1(2) 54 17= （51+ ）17 35 1 33） 39 + 27= 13 + 27 40 304 44 1 4 4（2 - 17 （1 ）= 18.2511 - 17.25 11 = 115 4 59 5 5）238238238 23