《普通物理学教程 力学（第二版）》电子教案：2-5平面直角坐标系抛体运动_第1页
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1、2.5 平面直角坐标系抛体运动 2.5.1 平面直角坐标系 2.5.2 抛体运动 2.5.3 用矢量讨论抛体运动 2.5 平面直角坐标系抛体运动 2.5.1 平面直角坐标系 运动方程 在平面直角坐标系中表达式为求导得 vx和vy是质点的速度分量.速度的大小和方向 (2.5.2)(2.5.3)(2.5.1)加速度 ax和ay是质点的加速度分量.加速度的大小和方向 初始条件 t = t0 x = x0 y = y0 由(2.5.2)积分得 (2.5.4)(2.5.5)速度初始条件 t = t0 vx = v0 x vy = v0y (2.5.6) 对于质点的平面运动，若已知初始条件和质点速度和加速

2、度随时间的变化规律并且可积，就能全面描写质点的运动状态.例题1一质点平面运动的加速度为ax= -Acost , ay= -Bsint, AB , A0, B 0 初条件为t =0 , v0 x=0, v0y=B, x0=A, y0=0. 求质点轨迹.解分别用A和B除上两式取两式平方和 椭圆运动2.5.2 抛体运动 1.运动叠加原理 右图中A、B同时同高抛出，同时着地.结论：水平运动对竖直运动无影响.即：当物体同时参与两个或多个运动时，其总的运动是各个运动的合成.B运动=竖直+水平 BAh2. 抛体运动 O（x,y） 选平面直角坐标系如 图，不计空气阻力， 在抛体运动中,加速度 为常矢量 抛体运

3、动简化为x方向的匀速直线运动与y方向的匀变速运动的叠加. 运动学方程由此可求出射高、射程、轨道方程等.xy真空中轨道 空气中实际轨道 通过理想情况得出抛物线，以此为基准，进一步研究各种不同阻力对运动的影响.2.5.3 用矢量讨论抛体运动 基本方程 矢量图 OO例题2 如图表示一演示试验. 抛体发射前，瞄准高处A的靶子，采取措施使靶子在抛体发射的同时开始自由下落. 那么，不管抛体的初速率怎样，抛体都能够击中靶子，这是为什么？OPA解 没有重力加速度，靶子就不会落下来，抛体也必沿着瞄准的方向以初速率v0 匀速前进，并打中靶子.这时，抛体经过的位移 的大小等于v0 t ,其中t为抛体从发射点到命中目标A点经过的时间. 但是，在t 时间内，抛体除了进行位移 外，还发生因重力加速度而引起的附加位移 ，抛体的总位移并最终到达P点.OPA 与此同时,靶子自A点自由下落,并经历了位移 ，且大小等于 ，并达到 点. 因 ，所以点与P 点重合，抛体击中了靶子. 例题3如图所示，大炮向小山上的目标开火，此山的山坡与地平线的夹角为，试求发射角为多大时炮弹沿山坡射得最远？解建立坐标系

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