六年级数学下册数学广角-鸽巢问题人教版

1、 一填题1六（）有 50 个生，他至少有_人会在同一个月过生日。2一副扑克牌 54 张，至少要抽取_），才能保证其中至少有两张牌点数相同。3盒子里有同样大小的红、黄蓝、白四种颜色的玻璃球各2 个要想摸出的球一定有 个是同色的，至少要摸出）个球；要想摸出的球一定有 个是同色的，至少要摸 出（_）球。4把红、黄、蓝、白四种颜色球10 个到一个袋子里。至少要取）球，可以保证取到两个颜色相同的球；至少要取）球，可以保证取到两种颜色的球。5有形状、长短都完全一样的筷子、黑筷子、白筷子、黄筷子、紫筷子和花筷子各 2根。在黑暗中至少应摸出）根筷子，才能保证摸出的筷子至少8 双（每两根花 筷子或两根同色的筷子

2、为一双）。6从 至 36 个中，最多可以取出）数，使得这些数种没有两数的差是 的倍数。7一次测验共有 10 道答题，题的评分标准是：回答完全正确，5 分；回答不完全正确，得 3 分回答完全错误或不回答，得 0 分。至少）参加这次测验，才能保 证至少有 人得分相同。8袋中有外形完全一样的红、蓝三种颜色的小球10 个每个小朋友只能从中摸出 1个小球，至少有_）小朋友摸球，才能保证一定有两个人摸的球颜色一样。9有红、黄、蓝 3 种色的球 5 ，放在同一个盒子里，至少取出），可以 保证取到 个色相同的球。10 只子飞回 个舍，至少有_）鸽子要飞进同一个鸽舍里。亮练习打靶5 次打了 33 环那么至少有一

3、次不低于（_）。12 6 串萄放在 5 个子里，总有一个盘子里至少放_）串葡萄；如果把这 6 串葡萄放在 4 个子里，那么总有一个盘子里至少放）葡萄。13 21 本书放进 5 个抽屉，至少有_本书要放进同一个抽屉里。14 这 8 个然数中，至少要取出 ）不同的数，才能保证其中必定有两 个数成倍数关系。15 13 名 2020 年生的儿童中，至少有_人是同一个月出生的。16 7 只子进 个笼，总有一个鸽笼至少放进_）鸽子。17 110 这 10 个然数中，至少要取出）不的数，才能保证其中一定有 一个数是偶数。18小学学生的年龄最大 岁，最小 ，至少需要从中挑选_）同学，才能 保证定有 名龄相同的

4、同学。19四种不同颜色的卡片各 5 张入同一个箱子里，从中至少抽）张，才能保证 一定有 张种颜色的卡片。二选题20个盒子里装有红、黄、蓝绿四种颜色的球100 个从中至少取（ ）个球才能 保证有 个颜色相同。A B5 C D21箱里装有白、黄、蓝三种色的球 个要想取出的球中一定有 1 个白球，则至少 应取出（ ）A B16 17 D22红、黄、蓝、白、黑五种色的球8 个到一个袋子里，至少取（ ）球，就 能保证取到两个颜色相同的球。A B C923关部门要连续审核 30 个研课题方案，如果要求每天安排审核的课题个数互不相等 且不为零，则审核完这些课题最多需要（ ）。A 天B8 天C 天D 天24（

5、）有学生 人至（ ）人的生日在同一个月。A B6 C D25某地 1 月的气有晴阴多云、雨、雪五种情况，总有一种天气至少有（ 天 A B6 C D26绳比赛分为男生组和女生，六1）班派出 3 名学参加跳绳比赛。下列说法正确 的是（ ）A个至少有 六（）的同学B生组一定有 2 六1）班的同学C总有一个组至少有 2 名六）班的同学 上说法都不正确27校将新购置的 40 张子给 6 个班，总有一个班至少分得（ ）张桌子。A B6 C D28红、黄、白三种颜色的球4 个，放在一个盒子里，现取出若干个球，并且保证取到4 个色相同的球，则至少应取球的个数是（ ）。A B10 11 D1229老师在福利幼儿

6、园工作，童节她给孩子们买衣服，有红、黄、白三种颜色，结果总 是至少有 个子的衣服颜色一，她至少给（ ）个孩子买了衣服。A B3 C D30红色、白色的筷子各 根，至少拿出（ ）根筷子，才能保证有一双是同色的。 A B4 C 31正方体的 个涂上 3 种色（每个面涂 1 种色），不论怎么涂，至少有（ ） 个面的颜色相同。A B3 C D32列问题可以运用抽原”决的是（ ）。A一线段的两个端点之间再点上 个，以每两点为端点的线段共有多少条B 到 地 条， 地 地 路， 地 C 地多少种不同的走法C把 名生分到 3 个组做游戏，至少有几名男生要分到同一小组D屉有 3 红球、4 个蓝球，任意摸一个球，

7、摸到什么球的可能性33子中有大小相同的白色、色和红色乒乓球各 ，一次至少摸出（ ）个才能保 证其中有两个同色的。AB3 C D三判题34（）级有 53 名生，同月过生日的至少有 人_）35 只鸡装入 4 个子，至有一个笼子放小鸡 2 。_）36个小朋友独立操作，共编七个中国结，有一个小朋友至少编了 4 个（） 四解题37 只子飞进 个子，每个笼子里都必须有1 只，一定有一个笼子里有 只子。 对吗？38副扑克牌，共 5 张问至少从中摸出多少张牌才能保证1）至少有 5 张的花色相同；（）种花色的牌都有；3）至少有 张牌是红桃；（）少有 2 张梅花和 3 张红桃。39 张片上不重复地编写 ，问至少要

8、随意抽出几张卡片才能保证所抽出卡片上的数相乘后之乘积可被 4 整？40个口袋里分别有 4 个球， 个黄球8 黑球，为保证取出的球中有 个颜色相 同，则至少要取多少个小球？41个玻璃瓶里一共装有 个弹珠，其中：白色的 2 个，红色的 个，绿色的 4 个，蓝色的 个黄色的 6 个棕色的 7 个，黑色的 8 个紫色的 9 个。如果要求每次从中取出 个弹珠，从而得到 2 个同颜色弹珠，请问最多需要取几次？42红、黄、蓝、白 4 色小各 10 个混合放在一个布袋里。一次摸出小球 个其 中至少有几个小球的颜色是相同的？43个口袋中装有 粒子共有 种颜色，每种颜色各 粒如果你闭上眼睛，至 少取出多少粒珠子才

9、能保证其中有 5 粒色相同？44、白三颜色的筷子有很多根，在黑暗处至少拿出几根筷子就能保证有一双是 相同颜色的筷子？45一个布袋中有 5 种不同颜色的球每都有 20 个问：一次至少要取出多少个小球， 才能保证其中至少有 3 个球的颜色相同？46钟的表盘上按标准的方式着 1，11， 这 个，在其上任意做 n 个120的形，每一个都恰好覆盖 4 数，每两个覆盖的数不全相同果从这任做的 个 形中总能恰好取出 3 个盖整个面的全部 12 个，求 的小值。47图，分别标有数字1,2, 的滚珠两组，放在内外两个圆环上，开始时相对的滚珠所标的数字都不相同当个圆环不同方向转动时有某一时刻内外两环中至少有两对

10、数字相同的滚珠相对。48 条线的每一条都把一个方形分成两个梯形，而且它们的面积之比为 2。明：这 条线中至少有 3 条过同一个点。49一个矩形内任意放五点中意三点不在一条直线上。证明以五点为顶点的 三角形中，至少有一个的面积小于矩形面积的四分之一。50下图 A 、 B 、C、 四小盘拼成一个环形，每只小盘中放若干糖果，每次可取出 只或 3 只或 只中全部糖果，也可取出 2 只邻盘中的全部糖果。要使 1至 粒果全能取到，四只盘应各有（ ）粒糖果。把各只盘中糖果的粒数填在下图 。参答123 134 115678 491012 131415161718192021222324252627282930

11、31323334353637538（） 张（） 张（）44 张；4） 张【详解】（）摸出了两张王牌，再把四种花色看作 个抽屉，要想有 5 张属于同一个抽屉，只需再摸出 17（张），也就是共摸出 张；答：至少摸出 19 张，才能保证其中有 张的花色相同。（为种花色有 13 张 王牌和三种花色的所有牌共计13 （张 这时，只需再摸一张即一共 张，就保证四种花色的牌都有了；答：至少摸出 42 张才能保证四种花色的牌都有。（）摸出了 张牌和黑桃、梅花、方块三种花色所有牌共13 张，只剩红桃牌。这时只需再摸 3 张就证有 3 张牌是红桃了；答：即至少摸出 44 张，才能证其中至少有 3 张桃牌。（）为每

12、种花色有 13 张，出 2 王牌、方块和黑桃两种花色的所有牌共计： 13 28 ，后是摸出所的梅花和 红桃，共计： 28 44 张答至少摸出 44 张可以保证有 2 张花和 3 张桃。39 张【详解】先取出 1100 所有的奇数，一共 50 个；再取出 、， 52 个数的乘积定可以被 4 整；答：至少要随意抽出 52 张片40 个【详解】 （个）答：至少要取 15 个球。 41 次【详解】 （次）答：最多需要取 9 次 42 个【详解】 （个）没有余数，所以至少有 2 个球颜色是相同的； 答：至少有 2 个球的颜色是相同的。43 粒【详解】 20 答：至少取出 21 粒子才能保证其中有 粒色相

13、同。 44 4 根【详解】先黑、白、黄三种颜色的筷子各取 1 根取出 3 根，此时是不符合要求的最大数量； 但只要再取 1 根一定可以可以凑出 相同颜色的筷子。 （根）答：至少拿出 4 根子就能保证一双是相同颜色的筷子。 45 个【详解】5 种色看作 5 个屉： （个） （个）答：至少要取出 11 个球。46【详解】每个扇形覆盖 4 个的情况可能：（，）（，）（，12），（，）（，）（10，），（，）（，1212），（，）（，）12，3），4 组总共 12 种合；如果可以从 n 个形中找出处在同一组的三个组合，那么就可以覆盖钟面的全部 个； （个）（个）所以 的小值是 ；答： 的小值是 。47

14、详解】证明：内外两个圆环对转可以看成一个静止，只有一个环转动；一个环转动一周后个滚珠都会有一次与标有相同数字的滚珠相对的局面出现么这种 局面共要出现 8 次将这 次面看成 8 个果，注到一环每转动 45角有一次滚珠相对的局面出现，转动一周共有 次珠相对的局面最初相对滚珠所标数字都不相同以对的滚珠所标的 数字相同的情况只出现在以后的 7 次转动中，将 次转动看做 7 个屉；根据抽屉原理至少有 2 次字相对的局面出现在同一次转动中即必有某一时刻两环中 至少有两对数字相同的滚珠相对。48详解】如图所示：证明：长方形 ABMN 的积方 CDNM 的积2如果把直线 绕 旋一定角度后原的两个长方形就变成两个梯形据割补法两个梯形的面积比也为 2所只要直线 绕 P 旋，得到的两个梯的面积比为 2，以将长方形分成 2 的个梯形必定经过点 同根据对称经过点 Q 的直线也是满足条件的直线理我们还可以找到把长方形分成上下两个梯形的两个点这样正方形内就有个固定的点是正方形面积 分成两个面积为 2 的梯形的线，一定通过这 点中的某一个