全等三角形复习教案

1、全等三角形的复习教教学目 :1.结合练习梳理全等三角形的定义、性质、判定方等基本知识点； 2.进一步拓展应用全等三角形的判定方法，学会建模；3.整理基本模型，解决学习疑难.教学重： 等三角形的判定方法.教学难： 合应用，数学建模.教过：一、问题引出问题 如图点 、 分别在线段 AB、AC 上BE、CD 交于点 OAE=AD，要使ABEACD，以添加的一个条件是 .C（请提供尽可能多的方法）EAOD B二、探索演练如图，四边形 ABCD ， 分BACBAB=AC，那么 AD 是也平分BDC？A12DC2.如，ABCD，AC请找出图中的全等三角形.CBOAD变式：若 C=B 求证：F3.如图,2=

2、3，AB=BF1B试说明 AP3E2D1 1 1 1 11 1 1 1 14.如，在ABC 和 中，点 A、D、C、F 在同一直线上，有下列四个论断： AB=DE，AD=CFBEE AEDF.用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程。ADCFBBD5. 如： 的 BE 和 的边 CD 相于点 ，AO若 AB 试说明ABEACDCE三、拓展应用，建立模型1.将一个长方形纸片沿着对角线 AC 剪开，将三角形 绕着点 A 顺时针旋转 至点 D，A， 同一直线上。请你想一想 AC 与 AC 之间有什么关系C B CCDA D A B2.将 绕着点 A 时针旋转至如图所示的状

3、态 C 作 C P 于点 P，1 1 1 11 1 1 1过点 C 作 CQ 于点 你能找出图中全等的三角形吗？现有一只蚂蚁要从点 C 出发沿着 P 行至点 再沿着 爬行至点 最 后沿着 QC 爬行至点 C。若已知点 到直线 AQ 的距离是 ，那么它总共要爬行多少路程才能到达目的地呢？CPA QC四、课堂小结全等三角形复习课教学设计教分三角形全等复习课内容选用义务教育课程标准实验教材数学师大版）九年级上 册，三角形全等是初中数学中重要的学习内容之一。本套教材把三角形全等看作是三角形相似 特殊情况，同时三角形全等的概念，三角形全等的识别方法，与命题与证明，尺规作图几部分 容相互联系紧密，尤其是尺

4、规作图中作法的合理性和正确性的解释依赖于全等知识。本章中三 形全等的识别方法的给出都通过学生画图、讨论、交流、比较得出，注重学生实际操作能力， 培养学生参与意识和创新意识提供了机会。设理：针对教材内容和初三学生的实际情况织学生通过摆拼全等三角形和探求全等三角形的活 动，让学生感悟到图形全等与平移、旋转、对称之间的关系，并通过学生动手操作，让学生掌全等三角形的一些基本形式，在探求全等三角形的过程中，做到有的放矢。然后利用角平分线 对称轴来画全等三角形的方法来解决实际问题，从而达到会辨、会找、会用全等三角形知识的 的。教目： 、过全等三角形的概念和识别方的复习，让学生体会辨别、探寻、运用全等三角形

5、的 一般方法，体会主动实验，探究新知的方法。、培养学生观察和理解能力，几何语言的叙述能力及运用全等知识解决实际问题的力。 、学生操作过程中，激发学生学的兴趣，培养学生主动探索，敢于实践的精神，培养学生之间合作交流的习惯。教学的点和难点：重点难点：运用全等三角形的识别方法来探寻三角形以及运用全等三角形的知识解决实际问题。 ：运用全等三角形知识来解决实际问题。教学过程设计：一创问情：某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全相同的玻璃， 那么你认为它应保留哪一块？师：请同学们先独立思考，然后小组交流意见生：师：上述问题实质是判断三角形全等需要什么条件的问题。 今天我们这节

6、课来复习全等三角形师：识别三角形及等的方法有哪些？生：SAS 、 SSS 、 AAS 、 HL。复回：练习 、将两根钢条 AA/、BB/点 O 连在一起，使 AA、绕着点 自由转动，做成一个测量工具， 则 AB/长等于内槽宽 AB，判定OAB eq oac(, )B/ 现由（ ）练习 、已知 AB/DE， AB=DE，（1请你只添加一个条件，使ABCDEF你添加的条件是（2添加条件后，证明ABC？二探新：师：请同学们将两张纸叠起来，剪下两个全等三角形，然后将叠合的两个三角形纸片放在桌 面上，从平移、旋转、对称几个方面进行摆放，看看两个三角形有一些怎样的特殊位置关系？请同组合作，交流，并把有代表

7、性的摆放进行投影。熟记全等三角形的基本形式，为探求全等三角形打下基础，提醒学生注意两个全等三角形的 对应边和对应角。学生的摆放形式很多，包括那些平时数学成绩不好的学生也跃跃欲试，教师 予肯定和鼓励激发他们学习的积极性和主动性。例 、图一张矩形纸片沿着对角线剪开，得到两三角形纸片 ABCDEF再将这两张 角形纸片摆成右图的形式，使点 B、F、C、 处同一条直线上、N 为他直线的交。（1求证AB（2若 ，请找出右图中全等三角形，并给予证明。用多媒体演示图形的变化过程。师：图 中 AB 与 ED 有样的位置关系？同学生猜想一下结果。生甲：AB 直 ED师：为什么？可以从几方面来考虑？生乙：可以从图形

8、运动变化的过程来考虑生丙：可以考虑全等在已知条件下，显然有，故D又ANP=DNC所以，APN=0即 ABED师：若 PB=BC，找出右图中全等三角形，看看谁能找得最快？ 生丁：PBDCBAASA）师：板演，由 ABED ，得到BPD=900 CBAASA，CBA，A=，PB=BC，有PBD师：还有其他三角形全等吗？生：有，我连接 BN，由勾股定理得 PN=CN就不难得到APNDCN（ 例 动画）知 OP 为AOB 平分线，请你利用该图画一 对以 OP 在直线为对称轴的全等三角形。教师在黑板上画好AOB 和直线 OP，学生独立思考，然后请 几个学生在黑板上演示。EF师生总结：想要画出符合条件的三

9、角形，只要在射线AOB 上找到一对关于 OP 对称的点 就可以了。（）利用上图作全等三角形方法， eq oac(,在) eq oac(, )ABC 中 B=60，ABC 是角、CE 是， 的分线AD、CE 相于 ，判断 FE 与 FD 间数量关系。师：请同学们用三角尺和量角器准确画出此图，然后量出 EF、 FD 的度，看看 EF 与 FD 长关系如何？生：基本相等。生：长度相等。师：如何来证明他们相等？注意审题。学生先独立思考后，组内交流，等到有同学举手发言。H生：在 AC 上点 H， AH=AE，则AEFAHF 则 师：为什么要这么做？你是怎么想到的？生：因为要证明线段相等要考虑三角形全等，

10、而 EF、FD 所两个三角形显然不全等，又 是 平分线，在 AC 上出 E 关 AD 有称点 H 得AEFAHF师：这样只能得到 EF=FH。生：再证明FDC生：先求出 AD、 是平分线0，则DPC=EPA=APH=60，以HPC=0，因为HCP（ASA）所以 。 师共小：1、熟记全等三角形的基本形态会找全等三角形的对应边和对应角。2、在错综复杂的几何图形中能寻找全等三角形。3、利用角平分线的对称性构造角形全等，并利用三角形的全等性质解决线段之间的等量关系。 4、运用全等三角形的识别法可解决很多生活实际问题。作：1在 2 中果 不直（1中其他条件不变，请问你（1中得结论能成吗？若成立请证明若不成立，请说明理由。2、书本课后复习题教反：本教学设计从以下三方面考虑： 、据学生的学习情况，改进学生学习方式，强调合作交流，探索学习，教师在教学过 程中，努力为学生创设自主探索的氛围，让学生真正成为课堂主体。 、视对学生能力的培养，除常规鼓励就大胆思考，积极发言，重视培养学生观察、操 作、测试、思考的