人教版八年级上册数学 第11章 三角形 同步培优专项习题

1、人教版八级上册数学第 11 章 三形同步培优专项习题1如图，在三角形 ABC 中B60C，点 是 AB 上一， 是 AC 上点，ADE60点 F 为段 BC 上点，连接 EF， 作 DGAC 于点 ，（1）若 40，求EDG 的数；（2）若DEF，DGFBFG，求 2如图，在ACB 中ACB，CDAB 于 （1）求证：ACDB；（2）若 AF 平分CAB 分别交 、BC 、F求证：CEFCFE3已知，如图，在ABC 中，AD，AE 分是ABC 的高和角平分线（1）若30，ACB60，求DAE 的度数；（2）写出DAE 与C 的量关系 ，证明你的结论4阅读下面的材料，并解决问（1）已知在ABC

2、中，A60，图 3 的ABC 的角平分线或外角平分线交于点 O，请直求出下 列角度的度数如图 1，O ；图 ， ；图 ，O ；如图 4，ABC，ACB 的等分线交于点 ，O ，接 O 则 O （2）如图 5，点 O 是 两条内角平分线的交点，求证：O90+ A（3图 6 eq oac(,，)ABC 中 的等分线分别与 的平分线交于点 O 115135 求A 的度5如图 1，已知两条直线 ，CD 被直 EF 所截分别交于点 ，点 F，EM 平 交 CD 于 M且 FEMFME（1）直线 AB 与直线 是否行，说明你的理由；（2）如图 ，点 G 是射线 MD 上一动点（不与点 M，F 重合，EH

3、平分 交 CD 于 H，过点 H 作 HN EM 于 N，设，当点 G 在 F 的右时，若 60， 的数；当点 G 在动程中， 和 间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明6如图所示，在ABC 中，CO 分别分ABC 和ACB；BD、CD 分平分ABC 和ACB 的角（1）若70，求：BOC 的数；（2）探究BDC 与A 的量关系（直接写出结论，无需说明理由）7发现：已知ABC 中AE 是ABC 的角平分线，72C36（1）如图 1，若 BC 于 D求DAE 度数；（2）如图 2，若 P 为 AE 上一动点（ 不与 A、E 合），且 PFBC 于点 F 时，EPF （3）探究：如图 eq

4、 oac(,2)ABC 中已B， 均为一般锐角，B，AE 是ABC 的角平分线，若 P 为线段 AE 上个动点P 与 E 重），且 PFBC 于点 F 时请写出EPF 与B， 的关 系，并说明理由8如图，在ABC 中，AD BC 边上高（1）求证：DACABC；（2）如图，ABC 的平分线 CF 交 AD 于点 E，证：AFEAEF9问题引入：（1）如图所示，ABC 中点 和 的平分线的交点，若A，则 （用 表）：不用说明理由，直接填空如图所示，OBC ABC，OCB ACB若A，则BOC （ 表示），不用说明理由，直接填空（2如所示OBC DBC ECB则BOC （用 表），填空并说明理由1

5、0如图，CAD 与 的角平分线交于点 （1）若35，D29求 度数； （2）猜想D，C， 的等量关系11已知在四边形 ABCD 中AC（1）如图 1，若 BE 平ABC，DF 平分ADC 邻补角，请写出 BE 与 DF 的置关系，并证明； （2）如图 2，若 、DE 分平ABC 的邻补角，判断 DE 与 BF 位关系，并证明；（3）如图 3，若 、DE 分五分ABCADC 邻补角，（即CDE 求E 度数CDN，CBE CBM），12完成下面的证明：已知：如图，四边形 ABCD 中A，ABC74+，BDDC 于点 D，EFDC 于点 F 求证：12证明：A106，ABC74+（已知），ABCAD

6、 （ ）1 BDDC，EFDC已知），BDFEFC90（ ）BD （ ）2 （ ）1 （证），12（ ）13已知点 A 在线 CE 上，BDAC（1）如图 1，若 ACBD，求证ADBC（2）如图 2，若 BDBC，请证C90（3如图 3的件下过 作 DFBC 交线 CE 于点 F当DFE8DAE 时， 求BAD 的度数（直接写出结）14在ABC 中70，点 分别是边 AC 上的点（不与 A、B、C 重合，点 P 是平内一动 点（P 与 D、B 不同一直线上，设PEB，DPE，PDC3（1）若点 P 在 BC 上运动（不点 B 和 重合，如图）示，则2 ；用含 有1、3 的数式表示）（2）若点

7、 P 在ABC 的外，图2）所示，则、2 之间何关系？写出你的结论，并说明 理由（3当点 P 在边 CB 的长线上动时画出相应图形注关字母与数字写出对应的、3 之间的关系式（不需要证）15如图，已知DAE+CBF180，CE 分，BCD2E（1）CD 与 EF 是平行，请说理由（2）若 DF 平分ADC，求DOC 的度数（注：三角形的三个内角和等于 180）16如图，在ABC 中， 是 角平分线，点 D 是 AB 上的一点，且满足DEBDBE（1）DE 与 BC 平吗？请说明由；（2）若50，A45，求 的度数17 如 图 ， ABC 中 ， BD 平 ABC ， ABC 的 外 角 ACE 的 角 平 分 线 交 于 D（1）若，ACB40求D 度数；（2）若把A 截，得到四边 ，如图，猜想D、N 的系，并说明理由18在ABC 中CD 平分 交 AB 于 D，AH 是ABC 边 上高，且ACB70ADC80 求：（1）直接写出BAC （2）求 的度数19如图在边形 中A C 互补BE 分平分ABCADCAB 与 BC 相于点 （1） 与2 有样的数量关？说明理由； （2）若，46求 的度数20如图，在四边形 ABCD 中A140D80（1）如图 1，若，C度；（2）如图 2，若ABC 的角