贵州大学工程数学期末考试试题

1、贵州大学工程数学期末考试一试题一、填空题（63=18分)1.设A为三阶矩阵，A*是A的陪伴矩阵，且方阵A的特点值为-1，-2,2，则1A*=_2A已知向量=(1,T(1,T,且与正交，则2.1,1),2,3)_222是正定二次型，则的取值为若二次型f(x,x,x)2x4xkx4xx4xx3.2k123131213_4.在一次随机试验中，事件A发生的概率为2，现进行4次独立重复试验，事件A起码发生两次的概率为_35.P(AUB)=0.7,P(A)=0.6,_则P(AB)_已知6.XN(,2),从整体X中随机抽取9个样本，测得样本均匀值设整体_2X的察看值x12,样本方差则整体的均值的置信水平为的

2、置信区间s0.81,95%为_（已知Z0.0251.96,t0.025(8)2.306）二、选择题（63=18分）1.设n阶方阵A,B,C知足关系式ABC=E,此中E是n阶单位阵，则必有（）（A）CABE（B）ACBETTTTTT（C）ABCE（D）BCAETTTTTT2.设A是mn矩阵，则方程组AX=0只有独一零解的充分必需条件是（）（A）矩阵A的m个行向量线性没关（B）矩阵A的m个行向量线性有关（C）矩阵A的n个列向量线性没关（D）矩阵A的n个列向量线性有关201设矩阵A=313，则A的特点值为（）3.405（A）1,1,6（B）1,6,0（C）1，-1，6（D）1，1，-64.设随机变量

3、XN(,),，已知PX20.5，PX50.9987，则2PX0（）（A）0.0228（B）0.1587(C)0.5(D)0.97725.设二维随机变量（X,Y)的结合散布律为Y123X10.30.10.320.10.10.1则D(-2Y)=()(A)0.8(B)3.26.设连续随机变量X与Y知足（A）X与Y不独立（C）X与Y不有关(C)-3.2(D)-1.6D(X+Y)=D(X-Y),则以下结论正确的选项是（）（B）X与Y互相独立（D）没法判断12343、求四阶队列式D=2341的值（7分）341241234、设矩阵A,B和X知足方程AX-B=2X，求矩阵X,此中41411A111,B=21（

4、8分）32110kx1x2x33k五、k为什么值时线性方程组2321xkxx2321kxxx（1）无解（2）有独一组解（3）有无量多组解，并求其通解（10分）六、用甲、乙、丙三台机器同时加工同一种部件，它们的加工效率之比为2:3:5，甲、乙、丙加工的部件的合格品率分别为95%、90%、94%，已加工好的部件所有放在一同，今从中随意抽一个检测：（1）求抽到合格品的概率（2）若已知抽检到一个次品，求它是乙机床加工的概率（8分）7、设随机变量X的概率密度。kx20 xf(x)其余求：常数k随机变量X的散布函数F(x)(3)D(2X)（10分）8、设二维随机变量（X,Y）的概率密度为11e(xy),0 x1，y01ef(x,y)0，其余求：（1）X,Y的边沿概率密度，并判断X,Y的独立性（2）P（X+Y2）（10分）9、已知整体X的概率密度(1)xccx,f(x)0,xc此中c0为已知，1是未知参数，X1,X2,.,Xn是X的一个简单随机样本，求参数的极大似然