初中数学人教九年级下册第二十八章 锐角三角函数解直角三角形应用专题复习QR

1、 解直角三角形及其应用考点聚焦 1掌握并灵活应用各种关系解直角三角形，这是本节重点 2了解测量中的概念，并能灵活应用相关知识解决某些实际问题，而在将实际问题转化为直角三角形问题时，怎样合理构造直角三角形以及如何正确选用直角三角形的边角关系是本节难点，也是中考的热点备考兵法 正确地建立解直角三角形的数学模型以及熟悉测量，航海，航空，工程等实际问题中的常用概念是解决这类问题的关键 注意：（1）准确理解几个概念：仰角，俯角；坡角；坡度；方位角 （2）将实际问题抽象为数学问题的关键是画出符合题意的图形（3）在一些问题中要根据需要添加辅助线，构造出直角三角形，从而转化为解直角三角形的问题一、课前热身：已

2、知条件解法两条直角边a=3、b=3c=_,tanA=_,B=_.一条直角边a、斜边ca=3、c=3b=_,sinA=_,B=_.一条直角边a和锐角Aa=3、A=450c=_,b=_,B=_斜边c和锐角Ac=8、A=600a=_,b=_,B=_二、考点链接1如图（1）解直角三角形的公式： （1）三边关系：_ （2）角关系：A+B_， （3）边角关系：sinA=_，sinB=_，cosA=_ cosB=_，tanA=_ ，tanB=_ 2如图（2）仰角是_,俯角是_ 3如图（3）方向角：OA：_，OB：_，OC：_，OD：_B4如图（4）坡度：AB的坡度iAB_，叫_，tani_BOOCC （图2

3、） （图3） （图4）应用常见数学模型：1、一个直角三角形 2、两个直角三角形例1. 生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当5070(为梯子与地面所成的角)，能够使人安全攀爬，现在有一长为6米的梯子AB，试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能达到的最大高度AC.(结果保留整数，sin70，sin50，cos70，cos50例2 为倡导“地摊生活”，常选择以自行车作为代步工具，如图1所示是一辆自行车的实物图，车架档与的长分别为45cm，60cm，且它们相互垂直，座杆的长为20cm，点在同一条直线上，且，如图2. （1）求车架档的长（2）求车座点到车架档的距离. （记过精确到1cm，参考数据：）课堂小结：

4、四、练习1、丁丁要制作一个形如图1的风筝，想在一个矩形材料中裁剪出如图2 阴影所示的梯形翅膀，请你根据图2中的数据帮助丁丁计算出BE，CD的长度（精确到个位，） 2、今年“五一”假期，某数学活动小组组织一次登山活动.他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点，再从B点沿斜坡BC到达山顶C点，路线如图所示.斜坡AB的长为1040米，斜坡BC的长为400米，在C点测得B点的俯角为30,.已知A点海拔121米，C点海拔721米.（1）求B点的海拔；（2）求斜坡AB的坡度.五、课后练习1、题23-1图为平地上一幢建筑物与铁塔图，题23-2图为其示意图.建筑物AB与铁塔CD都垂直于底面，BD=30m，在A点测得D点的俯角为45，测得C点的仰角为60.求铁塔CD的高度. 题23-1图 题23-2图2、如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的BAD=60. 使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成