初中数学人教八年级上册第十三章 轴对称数学八年级上册 1线段的垂直平分线的性质教案

1、课题：线段的垂直平分线的性质三台县潼川中学 彭华一、学习目标1.探索并理解线段垂直平分线的性质和判定2能运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题3.经历动手操作、猜测、验证等探索线段的垂直平分线的性质的过程，体会探索过程中所应用的归纳方法.4.进一步发展学生的几何语言表达能力.二、学习重难点重点：线段垂直平分线的性质和判定难点：线段垂直平分线的性质和判定的应用三、教学方法：自主探索，合作交流,猜想与归纳四、学习过程1.知识回顾 = 1 * GB2 垂直平分线的定义：经过线段 并且 这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线. = 2 * GB2 轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么

2、 是任何一对对应点所连线段的 ,类似地，轴对称图形的对称轴， _.2. 自主探索，合作交流探究一：探索并证明线段垂直平分线的性质 = 1 * GB2 如图，直线垂直平分线段AB，是 上的点，请分别量一量点 到点A的距离与它们到点B的距离之间的数量关系 = 2 * GB2 如果把线段AB沿直线对折，线段与、线段与、线段与、，你发现了什么？学生合作交流发现的结论 猜想：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离_教师引导学生证明结论：已知：如图，直线，垂足为C，AC=CB，点P在上求证：PA=PB 证明：线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等用几何语言表示为：_,

3、 _.练习1.如图，在ABC 中，BC =8，AB 的垂直平分线交BC于D，AC 的垂直平分线交BC 与E，则ADE 的周长等 于_练习2.如图，ADBC，BD =DC，点C 在AE 的垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？AB+BD与DE 有什么关系？探究二、探索并证明线段垂直平分线的判定已知：如图，PA=PB 求证：点P 在线段AB的垂直平分线上归纳：线段垂直平分线的判定：与一条线段两个端点距离 的点，在这条线段的 _上用几何符号表示为：_, _问题： = 1 * GB2 你能再找一些到线段AB 两端点的距离相等的点吗？ = 2 * GB2 能找到多少个到线段AB 两端点距离相

4、等的点？ = 3 * GB2 这些点能组成什么几何图形？归纳：练习=AC,MB=MC直线AM 是线段BC 的垂直平分线吗？ 解：五、随堂练习1如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，A=50，则BDC=（ ）A50B100C120D130 第1题 第2题 第3题2.如图，在ABC中，DE是边AB的垂直平分线，BC=8cm，AC=5cm，则ADC的周长为（ ）A14cmB13cmC11cmD9cm3.如图，在ABC中，BC=2，BAC90，AB的垂直平分线交BC于点E，AC的垂直平分线交BC于点F.求AEF的周长.六、课堂小结 = 1 * GB2 本节课学习了哪些内容？ （2）线段垂直平分线的性质和判定是如何得到的？两者之间有什么关系？（3）如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线？七、课堂作业：1.已知点P在线段AB的垂直平分线上，且PA=3cm,则PB_cm.2.如图，AB比AC长2cm, DE垂直平分BC,ACD的周长是