初中数学人教九年级上册第二十二章 二次函数二次函数的图象特征与系数a,b,c之间的关系_第1页
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文档简介

1、 专题复习：二次函数的图象特征与系数a,b,c之间的关系 班级_ 姓名_复习目标：1.掌握二次函数的图象特征与系数,之间的关系； 2.掌握解“双图象”的方法；3.掌握根据二次函数图象判断含a、b、c的代数式的符号问题.4.会运用数形结合思想去分析和解决函数问题. 导学过程：一、复习旧知二次函数中的，的符号问题1. 决定抛物线的开口方向： ； 2. ，共同决定抛物线对称轴的位置：（1），同号对称轴在轴的 _ ；（2），异号对称轴在轴的 _ ；（3）对称轴是 _ .；简称为“ _ _”3.决定抛物线与轴交点的位置: （1）抛物线交轴于 _ ； （2）抛物线交轴于 _ ； （3）抛物线必过_ 小试牛

2、刀：1.如图，若0，0，0，则抛物线的大致图象为（ ）（第2题图）（第2题图）2.二次函数的图象如图所示，则直线的图象不经过（）A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限二、典例学习、及时巩固类型一：“双图象”问题例1、在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象可能是（ ）方法小结：解决“双图象”的问题，主要采用“矛盾法”，关键是看它们是否自相矛盾.针对练习一：1二次函数与一次函数在同一直角坐标系中的图象大致为（ ）2.在同一直角坐标系中，反比例函数与二次函数（）的图象大致是（ ）3.在同一直角坐标系内，二次函数与一次函数的图象大致是（ ）注意：若用矛盾法不能排出答案，则要进一步研究二次函数

3、图象的对称轴、与两个坐标轴的交点或两个图象之间的交点等问题。类型二：根据二次函数图象判断含a、b、c的代数式的符号问题例2、二次函数的图象如图所示，下列6个结论：0； 0； ； ；（其中-1）. 其中正确的结论是（请填序号） .概括：这类题型的综合性很强，解题时要考虑二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标，增减性、最值、用函数观点去看方程（或不等式）等知识的运用.针对练习二：1.如图是二次函数(0)图象的一部分，对称轴为，且经过点(2，0).下列5个结论：0； 0； 的两根分别为2和1；若(，)，(，) 是抛物线上的两点，则；(其中为常数). 其中正确的结论是（请填序号） .2.抛物线的顶点为D

4、(1，2)，与x轴的一个交点A在点(3，0)和(2，0)之间，其部分图象如图，则下列5个结论：当-1时，随的增大而减小；0； =2；方程有两个相等的实数根。其中正确的结论是（请填序号） .思考题：已知二次函数（）的图象如图，下列结论中： 0；1.其中正确的结论是（请填序号） .三、课堂小结： 谈谈你对本节课的收获课后作业：1.在同一坐标系中，反比例函数和一次函数的图象大致是（ ）2.在同一直角坐标系中，函数和（）的图象可能是（ ）（第3题图）（第3题图）3.已知二次函数（）(0)的图象如图所示，有下列5个结论：abc0； bac； 4a2b+c0；2c3b； abm (amb)（m的实数）. 其中正确的结论是（请填序号） .（第4题图

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