初中数学人教八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解1同底数幂的乘法教学设计

1、同底数幂的乘法教学设计仪陇县新政初级中学校：林江水教材内容：义务教育教科书（部编人教版）数学八年级上册。学情分析：教学对象是八年级学生，在学习本章前，学生已经掌握了有理数的乘方运算，理解了幂的意义，并会用幂表示乘方运算的结果，对整式的加减有了全面系统地认识；通过全等三角形、轴对称的学习，形成了一定的思维方式和思维水平，但仍以习惯性思维为主，创造性思维尚处于萌芽阶段，因此，在新知学习方面须遵循：用“特殊”进行诱导，用“一般”进行验证，使“特殊”得到升华”。教学目标：知识与技能：掌握同底数幂乘法的运算法则，能熟练运用法则进行同底数幂乘法运算。过程与方法：经历同底数幂乘法法则的推导过程，体会不完全归

2、纳法的运用，进一步发展演绎推理能力；通过法则运用帮助学生理解字母表达式所代表的数量关系，进一步积累用符号表达数学问题的经验。情感态度与价值观：通过问题情境的创设，诱发学生的求知欲，进一步认识数学与生活的密切联系；通过性质的推导体会“特殊一般特殊”的认知规律，发展学生的数学探究能力，感受数学的严谨性和数学结论的确定性。教学重点：理解法则的推导过程，掌握法则内容，能运用法则进行运算。教学难点：理解法则的推导过程及含义以及法则的逆用。教法：尝试指导，效果回授。学法：自主探究法、发现法、合作学习。教学资源：借助PPT展示引例及变式训练题组。四、教学过程：（一）情景引入：复习乘方的相关知识1、_叫做乘方

3、。2、an 表示_个_相乘，其中a叫做_ ，n叫做_ ，结果叫做_.3(1)24= ；(2) 103= ； (3) 33333=3（ ） ；(4) aaaaaa=a( )4、互为相反数的两个数，它们的偶次幂_,它们的奇次幂 _,出示生活情景问题一种电子计算机每秒可进行1015次运算，它工作103秒可进行多少次运算？怎样列式？观察算式1015 103，两个因式底数有何特点，他们在做什么运算？设计意图：复习乘方的相关知识，再以一个有关同底数幂的乘法的列式为背景创设问题情境，在揭示章课题的同时帮助学生认识数学与生活的密切关系，激发其求知欲；通过回顾与思考，帮助其发掘新知固着点。（二）探究新知 根据乘

4、方的意义，想一想如何计算1015 103？根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？（1）2522=2（ ） （2）a3a2=a（ ） （3）5m 5n =5（ ）猜一猜 am an =a（ ）证一证 am an通过学生的推理演算，师生共同探讨总结：同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘,底数不变指数相加。am an = am+n (m、n都是正整数).条件：1底数相同，2幂的乘法；结果：1底数不变，2指数相加。设计意图：经历将实际问题转化为数学问题的过程，认识数学与实际的密切联系，体现“人人学有价值的数学”的课程理念。通过算理的推导得出本节课的重点同底数幂的乘法法则。充分注重了知识的生成

5、过程。练一练(1) 105106= (2) a7 a3= (3) x5 x7= (4) (-b)3 (-b)2=类比同底数幂的乘法公式a2 a6 a3想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？用字母表示 am an ap （m、n、p都是正整数) 等于什么呢？am an ap = am+n+p （m、n、p都是正整数)设计意图：通过习题的练习巩固法则的运用，然后类比两个同底数幂的乘法法则得出三个及三个以上的同底数幂的乘法法则，起到举一反三的作用练一练下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正. (1)b3b3=2b3 (2)b3+b3=b6 (3)aa5a3=a8 (4)(

6、-x)4(-x)4=(-x)16例1 计算：（1）x2 x5; （2）a a6; （3）(-2) (-2)4 (-2)3; （4） xm x3m+1例2 计算(1)(a+b)4 (a+b)7 (2)(m-n)3 (m-n)5 (m-n)7(3)(xy)2(yx)5设计意图：通过以上的四个判断进一步巩固同底数幂的乘法法则的运用，以及运用法则时所应注意的细节，然后通过两个例题的探讨，让学生明白法则运用的正确书写格式，在这两个例题中还涉及到整体数学思想和化不同为相同的数学思想从而得出：公式am an = am+n中的底数a不仅可以代表数、单项式，还可以代表多项式等其他代数式.当底数互为相反数的幂相乘

7、时，先把底数统一，再进行计算同底数幂乘法法则的逆用想一想：am+n可以写成哪两个因式的积？am+n = am an填一填：若xm =3 ，xn =2，那么，（1）xm+n =_ _ = _ _ = _ （2）x2m = _ _ =_ _ = _ （3）x2m+n =_ _ = _ _ = _设计意图：在教学中完成了基本技能的教学，更多的应用提升达到深度教育，更多的渗透数学的核心素养，从而完成法则的正反两用，此题采用层层递进的方式来呈现，让学生能够把较深的数学题变成一些简单的形式来解答，以此来提升学生的思维方法。（三）巩固练习 1.下列各式的结果等于26的是( ) A 2+25 B 225 C

8、2325 D 2.下列计算结果正确的是( ) A a3 a3=a9 B m2 n2=mn4 C xm x3=x3m D y yn=yn+13.计算：(1) xn+1x2n= （2）（a-b)2（a-b)3=(3) -a4（-a)2= (4) y4y3y2y =4.填空：(1)xx2x( )=x7;(2)xm（ ）=x3m;(3)84=2x，则x = ( ).5.计算下列各题：(1)(2ab)2n(2ab)3；(2)(a-b)3(b-a)4(3) (-3)(-3)2 (-3)3设计意图：帮助学生理解字母表达式所代表的数量关系，进一步积累选择适当的程序和算法解决用符号所表达问题的经验，题组一、二、

9、三旨在巩固法则；题组四、五旨在锻炼其克服困难的意志，发展学生的合作意识及数学表达能力；引用竞争机制，进一步激发学生学习的内驱力，使“课继续，趣更浓”。（四）课堂小结1、同底数幂的乘法法则以及推广公式：同底数幂相乘,底数不变指数相加。am an = am+n (m、n都是正整数).am an ap = am+n+p （m、n、p都是正整数)注意：当底数相同时直接运用法则；当底数互为相反数时化不同为相同再利用法则2、同底数幂乘法法则的逆用am+n = am an（五）课后作业：P96页练习第一题；P104页复习巩固第一题板书设计： 同底数幂的乘法公式： am+n = am an（m、n、p都是正整数)推广：am an ap = am+n+p （m、n、p都是正整数)法则：同底数幂相乘,底数不变指数相加。例1 计算：（1）x2 x5; （2）a a6; （3）(-2) (-2)4 (-2)3; （4） xm x3m+1设计意图：突出教学重难点，形成知识网络结构，强化直观教学，提高教学效果，建立教学信息系统，更有利于学生巩固记忆。反思:以上是我在备课过