初中数学人教八年级上册第十二章 全等三角形全等三角形的判定教学设计-薛虹

1、学生的知识技能基础：本节课之前，学生已经对三角形的性质有一定认识，对图形变换前后的关系有了相应了解，已经对全等判定中的SSS和“两边一角”进行了探究和应用，因此具备了比较充足的知识储备。对于尺规作图“作一个角等于已知角”，这部分内容在七年级有所接触，但当时更大程度上是模仿感知，放在这里让学生进一步了解，既对本节作图作下铺垫，也为后续全等的说明和严谨的尺规作图奠定基础。基于此，在本课之前布置了一项前置作业“作一个角等于已知角”，以便与本节课良好衔接。学生活动经验基础：在前面学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验。具备了一定的图形认识能力和借助图形分析和解决问

2、题的能力；大部分同学能在直观认识的基础上进行合情说理。本节课继对“两边一角”的研究之后对“两角一边”进行学习，有了相似的活动经验。本节主要从实验几何向论证几何过渡，进一步培养学生观察、分析、归纳和推理的能力，发展学生“用数学”的意识。握三角形全等的“ASA”和“AAS”判定方法，并能初步运用他们解决一些简单实际问题。 1.要点回顾 判定三角形全等至少需要几组元素对应相等？ 任意三组元素相等可以判定三角形全等吗？你已获得了哪几种简单的判定方法？2.经验再现：两边一角对应相等的情况？1.类比探究 ：两角一边对应相等有几种情况？ （让孩子们在简单的分类过程中，体会类比、分类讨论、归纳等重要思想和必要

3、性）2.动手操作（1） 画一个任意ABC；（2）尺规作图画一个ABC，使AB=AB，A=A，B=B（即两角及夹边分别相等）；（3）观察两个三角形是否全等？（4）简单阐述你的理由. （几步操作层层递进，对于（2）有前面的前置学习作铺垫，大部分孩子可以合作完成，但也存在部分孩子动手操作能力较差和对作图理解不到位，需要在后面加强理解，此步骤重在培养孩子的动手能力和理解能力；作出正确的图形后，孩子们可以轻松观察出两个三角形的关系；对于问题（4），对孩子的能力要求较高，很多孩子虽然能够感受到结论的正确性，但较难表达清楚自己的理由，需要学力较强的孩子带头或教师的适当引导）3.获取新知(基本事实)文字语言：

4、 符号语言：（当孩子们确认这一基本事实以后，进一步进行规范的表达。文字语言严谨且灵活，抓住本质的应予以肯定，有偏差的进行指导改进；符号语言基本能够按照前面的模式规范表达）4.继续探究如图，在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF， 求证:ABCDEF. （有了ASA的判定基础和三角形内角的性质之后，对于“两角一边”的第二种情况就相对简单；启发孩子将新知转为旧知进行解决，体会重要的数学转化思想，并通过逻辑推理验证进一步得到“AAS”的判定定理）5.再获新知（推论）文字语言： 符号语言： （学生有了前面的经验，基本能对“AAS”的文字语言和符号语言进行严谨的叙述。特别强调“对应”二字，即一定

5、是对应角的对边对应相等）方法提炼 “两角一边”两种判定： (归纳提炼方法，进一步掌握基本知识点，为后续解决实际问题作下铺垫) 体验成果1.直击要点 （1）如图，1=2，D=C,AC与AD相等吗？说明理由.（2）如图，已知CE，12，ABAD，ABC和ADE全等吗？ 说明理由. （3）某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是 什么，为什么？ （4）若ABC中,A30,B70,AC5cm,DEF中D30,E70,DE5cm,那么两个三角形全等吗？为什么？（这4题是此部分的经典问题。（1）（2）两题重在锻炼学生的逆向思维能力，进一步理清思路并规范

6、书写，夯实对知识点的掌握和应用；（3）通过实际问题让学生习惯用数学知识为生活服务，感受数学的有用性；（4）有一些难度，很多学生会因为表面三组元素相等而未进行深入思考导致出错，此题重在提示孩子们一定要严谨的思考探究，培养认真钻研问题的好习惯，进一步深入对“两角一边”判定方法的理解与掌握，抓准“对应”二字。）2.拓展思维如图，AP（此题比较跳跃，需要思维具有一定高度和对一些方法的初步了解；鼓励孩子课下探讨，视情况进行表扬与鼓励）总结反思 全等三角形是两个三角形的特殊关系，你掌握了哪些相对简单的判定方法？你感受到了哪些好处？你有什么启发 （学生课后一定有收获、有感悟，鼓励孩子表达，培养孩子归纳总结的能力和语言