人教版七年级下册数学-思想方法专题相交线与平行线中的思想方法专题复习

1、法交中法 明确解题思想，体会便捷渠道类型一 方程思想1如图，直线 AB，CD 相于点 O，60， 分成两部分， 且BOE12，则AOE 的度数为( )A180 B160 C140 D120第 1 题图第 2 题图2(2017无棣县期末)如图，直线 AB， 相交于点 ，OE 平分，OF 平分COB，41，则 的度数为_3如图，已知 FCDE，DB234.求， 的度数4(2017启东市期)如图，BCBE 平分 交 AD 于点 EBD 平分 EBC.(1)若DBC，求A 度数；(2)若点 F 在线段 AE ，且 7DBC2180，请问图中是否存在与 相等的角？若存在请写出这个角并说明理由若不存在请说

2、明理由类型二 分类讨论思想5若与的两边分平行，比的 3 倍少 36，则的度 数是( )A18 B126C18或 126 D以上都不对6(2017玄武区期)在直线 MN 上取一点 P过点 P 射线 PA、PB.若 PA PB，当，则 的度数是_7江干区一模一副直角三角尺按如图所示方式叠放将含 角的三角尺 固定不动，将含 30角的三角尺 ABC 绕顶点 A 时针转动，使 两块三角尺至少有一组边互相平行如图，当BAD15时，BC，则 BAD(0180)其他所有可能符合条件的度数为_8如图，已知直 l2，直线 l3 交 l1 于 C ，交 2 于 D 点P 是线段 CD 的一个动点当 P 在直线 CD

3、 运动时，请你探究1，2， 之间的关 系错 类型三 (转化思想)利用平移进行转化求图形的周长或面积9如图，直角三角形 ABC 的周长为 100，在其内部有 6 个小直角三角形， 则 6 个小直角三角形的周长之和为_第 9 题图10山区期中)如图直径为 2cm 圆 1 平移 3cm 到圆 O2 的位置， 则图中阴影部分的面积为_cm2.第 10 题图11嘉祥县期末如图，边长为 8cm 正方形 ABCD 先向上平移 4cm， 再向右平移 2cm，得到正方形 AC，此时影部分的面积为_12如图，在直角三角形 ABC 中，90，AC4cm，3cm，将三 角形 沿 AB 方向向右平得到三角形 DEF.若

4、 AE8cm，2cm.(1)求三角形 ABC 向右平移的距离 AD 的长；(2)求四边形 的周长类型四 从特殊到一般的思想13(2017蔡甸区月)如图，三条直线两两相交，且不共点，则图中同旁 内角有_对如图，四条直线两两相交任三条直线不经过同一点则图 中的同旁内角有_对14(2017楚雄州期末)如图，已知 AB，试解决下列问题：(1)12_；(2)123_；(3)1234_；(4)试探究 1234n_15(2017丛台区期末)如图，AB， 与 两个角的平分线相 交于点 F.(1)如图，若E，求 的度数；1 1(2)如图 ABF， CDF写出M E 之间的数量关3 3系，并证明你的结论；1(3)

5、若ABM错!定书签，CDM ，设E，直n接用含有 n，的代数式表示M_2 2 参考答与解析1B 2.1203解：设2，则D3x，B4.FCDE，2 B1180 D1803.又12180，(1803x)4) 2x180，解 36，2x72，3108，4 144.4解：(1)BD 分，DBC30，2DBC60. 平分ABC2EBC120.AD，AABC180A 60.(2)存在DFB.设DBC，则2，ABC2 4x.72180，7x2180，ABF7 x90CBFABF 12x90DBFDBC 2 22 2 1 1 DFB180DFB xDFB DBF.5C解析：与的两边

6、分别平行，与相等或互补设比的 3 倍少 36，若与相等则 x336， 解得 x18.若与互补， 3(180 x)36解得 x126，的 度数是 18或 126.故选 C.650或 解析分两种情况如图40，NPB180904050；(2)如图，40， MPB50，18050130.综上所述， 的度数是 50 或 130.745，60，105或 135解析：分以下四种情况：(1)AC，如图，此时点 B AE ，BAD45；(2)DE，图，E 90，EAD；(3)，如图，B 60；(4)BC，如图，B60，BADEAD 105.综上所述， 其他所有可能符合条件的度数为 45，105 135.8解：分

7、以下三种情况当点 P 线段 CD 上运动时如图.过点 P 向 左作 PE.1l2，PE2.APE1，BPE3， BPE13.(2)当点 P 在 l1 上方运动时，如图，过 P 左作 l2.2l1，PF1.FPB3FPA1，FPA31.(3)当点 P 在 l2 下方运动时，如图，过 P 左作 l2.1l2， PM1，APM，BPM3，2APM19100 10.6 11.24cm212解：(1)三角形 ABC 沿 AB 方向向右平移得到三角形 ，BECF，3cm.8cm，2cm，BE8223(cm)(2)四边形 的周长为 AE833418(cm)136 2414(1)180 (2)360(3)54

8、0 解析：过点 ， 向右作 EG，FH 平行于 .CD，ABEG FH1180，GEF1804180， 1234540.(4)180(n1)解析：易知 n 角，需(n2)条辅助线运用(n1)次两条直线平行，同旁内角互补即可得到 n 角的和是 180(n1) 15解(1)如图，过点 E 向左作 EG，过 F 向右作 AB.，EGCD，ABF，ABE180， GED180，BEG360. DEG80，ABECDE280.ABE 和CDE 平分线相交于1 1 1F， ABE，CDF ，CDF ()2 2 2140，DFH140.1 1(2)ABM ， CDF，3ABM3CDM.3 3 与 两个角的平分线相交于 F6ABM6， 由(1)知ABEE36066E过点 M 右作 MN，易证M，6M360.(3)360m2n解析：由(2)可得，2n2nCDM360，MABM，M360m 360m.故答案为 . 2n 2n【素材积累】1、2019 年，文野 31 岁那年，买房后第二年，完成了人生中最重要的一次转 变这一年他摘心里对自己