人教版九年级上册数学第二十一章练习和习题答案

1、人教版年上册数第十一章习和习答案 4 1.解：（1）5x-4x-1=0，二次相系数为 5，一次项系数-4，常数项为-1.次项系数为 4项系数为 0数项-81. ，二次项系数为 4一次项系数为 常数项-（4）3x-7x+1=0二次项系数为 一次项系 数为-7常数项为 1.【规律方式：化为一样形式即把所有的项都移到方程的左侧，右边化为 0 行驶，在确信二次项 系数，一次项系数和常数项时，要专门注意各项系数及常数项均包括前面的符号 】2.解：（1， （x-2）=100 ，x-2x-100=0.1= ）-3x+1=0.人教版九年级上册数学第 6 页练习答案解：（1）2x-8=0，x=4，x_2=-2.

2、（2）9x2-5=3，移项，得 9x2=8，x2=8/9x_1=(22)/3，x_2=-(22)/3. （3）（x+6）-9=0，移项，得（）=9.x+6=3，x_1=-3，x_3=-9.（4（x-1）-6=0，移项，化简得）=2，x-1=2，x_1=1-2 2.（5）x-4x+4=5，（x-2）=5，x-2=5，x_2=2+5.（6）9x+5=1-5，9x2=-4.-40，x=(-1， x_1=(-1-5)/1=-3，x_2=(-1+5)/2=2. （2） x2-3 x- 1/4=0，a=1，b=-(3,)c=-1/4，（-1/4，x= (32)/2，x_1=(3-2)/2， x_2=(3+

3、2)/2.（3a=3，b=-6b-4ac=36-43（-2x= (6 60)/(23)=(6215)/3， a=4，b=-6，c=0， (66)/(24)，x_1=0，x_2=3/2.（5）x +4x+8=4x+11，整理， x-3=0，b=0，b-4ac=0-41（-3）=120， ( 12)/2=3，33.（6（2x-4，整理得 2x+4x-5=0a=2，b=4， c=-5，b-4ac=16-42）=56，=(-4+56)/(22)=(-4214)/2， x_1=(-2-14)/2，x_2=(-2+【规律方式：利用公式法解方程有如下四个步骤：一是将方程化为一样形式， ax+bx+c=0（a

4、 0）的形式；二是找出二次项系 a，一次项系数 b 及常数项 c；三是求出 的值；四是将 a， b，b-4ac 的值代入求根公式，求出方程解】2.解：x-75x+350=0，a=1，c=350，b-4ac=（-75）-41350=4225x= (75 4225)/(21)=(7565)/2x_1=5，x_2=70（舍去）.答：应切去边长为 的正方形.人教版九年级上册数学第 14 页习答案1.解：（1）x+x=0，x（x+1，x=0 或 x+1=0，x_1=0,x_2=-1.（2）x-2 x=0，x（x-23）=0，=0 或 x-23=0，x_2=23. （3）3x-6x=-3，x-2x+1=0

5、，）=0，x_1=x_2=1.（4）4x-121=0（2x-11（2x+112x-11=0 或 2x+11=0 x_1=11/2，x_2=-11/2.（5）=4x+2,3x（2x+1（2x+1（2x+1（3x-2或 3x-2=0，x_1=-1/2，x_2=2/3.（6（x-4）=（5-2x）（x-4（5-2x）=0（x-4+5-2x（x-4-5+2x）=0，（1-x）（3x-9）=0， 或 3x-9=0，x_1=1，x_2=3.2.解：设小圆形场地的半径为 ，则大圆形场地的半径为（R+5）m，由题意，得 R=（R+5） 2（R+52，R-10R-25=0R= (102)/2=552 2（舍去）

6、，R2=5+52.答：小圆形场地的半径为（2）m.人教版九年级上册数学第 16 页习答案解：（1）设 x_1，x_2 是方程 的两根，整理 x-3x=15，x-3x-15=0因此 x_1+x_2=3， x_1x_2=-15.（2）设 x_1 是方程 3x+2=1-4x 的两根，整理 3x+2=1-4x得 3x+4x+1=0， 因此 x_1+x_2=-4/3，x_1x_2=1/3.（3 x_1 是方程 5x2-1=4x2+x 的两根理 5x2-1=4x2+x x2-x-1=0 因此 x_1+x_2=1，x_1x_2=-1.（4 x_2 是方 2x-x+2=3x+1 两根理方程 ， 因此 x_1+

7、x_2=2，x_1 x_2=1/2.人教版九年级上册数学习题答案1.解：（1）3x-6x+1=0，二次项系数为 ，一次项系数-6，常数项为 1.（2）4x+5x-81=0，二次项系数为 4，一次项系数为 5，常数项为-81.（3）x+5x=0，二次项系数为 1，一次项系数为 5，常数项为 0.（4）x-2x+1=0，二次项系数为 1，一次项系数 为-2，常数项为 1.（5）x+10=0，二次项系数为 1，一次项系数为 0，常数项为 10.（6）x+2x-2=0，二次项系数为 1，一次项系数为 2，常数项为-2.2.解：（1）设那个圆的半径为 ，由圆的面积公式得R=，R=0.（2）设那个直角三角

8、形较长的直角边长为 x cm，由直角三角形的面积公式，得 1/2x（x-3）=9，x-3x-18=0.3.解：方程 x+x-12=0 的根是-4,3.4.解：设矩形的宽为 x cm，则矩形的长为（x+1）cm由矩形的面积公式，得 x（x+1）=132， x2+x-132=0.5.解：设矩形的长为 x m，则矩形的宽为（）m，由矩形的面积公式，得（）=，x+=0.6.解有 n 人参加聚会照题意（n-1+3+2+1=10.即(n(n-1)/2=10,n -n-20=0.7.解：由题意可知 2-c=0，原方程为 x-4=0，=2，那个方程的另一个根为2. 人教版九年级册数学题答案1.解：（1）36x

9、-1=0，移项，得 ，直接开平方，得 ，,6x=1 或 6x=-1，原方程的 解是 x_1=1/6，x_2=-1/6.（24x=81接开平方 2=9,2x=9 2x=-9原方程的解是 ，x_2=-9/2.（3）（x+5）=25，直接开平方， x+5=5，+5=5 或 x+5=-5，原方程的解是 x_1=0 x_2=-10.（4x+2x+1=4原程化（x+12=4直接开平方得 x+1=2x+1=2 或 x+1=-2，原方程的解是 ，x_2=-3.2.（1）9 3 （2）1/4 1/2 （3）1 1 （4） 1/25 1/53.解：（1）x+10 x+16=0，移项，得 ，配方，得 x+10 x+

10、5=-16+5即（x+5）=9， 开平方，得 x+5=3，+5=3 x+5=-3，原方程的解为 x_1=-2，x_2=-8.（2）x-x-3/4=0，移项，得 x2-x=3/4配方，得 x2-x=3/4，配方，得 x2-x+1/4=3/4+1/4（x-1/2开平方得 x- 原方程的解为 x_1=3/2，x_2=-1/2.（3）3x+6x-5=0,二次项系数化为 1，得 x+2x-5/3=0，移项，得 x+2x=5/3，配方 x+2x+1=5/3+1=8/3平方 x+1= 2/3 6 6 或 x+1=-2/3 6，原方程的解 x_1=-1+2/3 6 6. （4）4x-x-9=0，二次项系数化

11、1， 得 x-1/4x-9/4=0项 x-1/4 x= 9/4 x-1/4x+1/64=9/4+1/64， 开平方，得 x-1/8=145/8x-1/8=145/8 或 x- 1/8=-145/8，原方程的解为 145/8，x_2=1/8-145/8.4.解：（1）因为 eq oac(,=) eq oac(, )（-3）-42）=210，因此原方程有两个不相等的实数根.（2）因为=（-24）-4169=0，因此与原方程有两个相等的实数根 （3）因为 eq oac(,=) eq oac(, )（-42）2-419=-40，因此原方程有两个不相等的实数根.5.解x+x-12=0c=-12（-12=

12、490 x= (-149)/2=(-1 7)/2，原方程的根为 x_1=-4（2）x-2x-1/4=0，a=1，b=-2，c=-1/4，b-4ac=2-41（-1/4）=30，x= (2+3)/2，原方程的根为 x_1=(3)/2，x_2=(2-（3）x+4x+8=2x+11，原方程化为 x+2x-3=0，a=1，b=2，c=-3，b-4ac=2-41（-3x= (-216)/(21)=(-24)/2，原方程的根 x_1=-3， x_2=1.（4）x）=2-8x，原方程化为 x+4x-2=0，a=1，b=4=-2，b-4ac=4-41）=240，x= (-424)/(21)=(-42，原方程的

13、根为 x_1=-2+6，x_2=-26.（5）x+2x=0，a=1，b=2，c=0，b-4ac=2-410=40，x= (-24)/(21)=(-22)/2，原方程的根为 ，x_2=-2. （6） x2+25x+10=0a=1，b=2 5，c=10，b2-4ac=（2）-4110=-200（-144)/(23)=(142)/6原方程的根为 x_1=2，x_2=8/3.解法 2： （因式分解法）原方程可化为【（x-3（5-2x】【（x-3（5-2x）】=0，即2-x）（3x-8） =0，2-x=0 或 3x-8=0，原方程的根为 ，x_2=8/3.11.解那个矩形的一边长为 m与其相邻的一边长照

14、题意的 ） =24理 x-10 x+24=0 x_2=6. 时20/2-x=10-4=6 时，20/2-x=10-6=4. 故那个矩形相邻两边的长别离为 和 6m，即可围城一个面积为 24 m2 的矩形.12.解设那个凸多边形的边数为 n，由题意可知 1/2n（n-3）=20，解 n=8 或 n=-5，因为凸多边形 的变数不能为负数，因此 不合题意，舍去，因 n=8，因此那个凸多边形是八边形.假设存在 有 18 条对角线的多边形，设其边数为 x，由题意得 1/2 x（x-3）=18，解得 153)/2，因 为 x 的值必需是正整数，因此那个方程不存在符合题意的解.故不存在有 18 条对角线的凸

15、多边形13.解：不管 p 取何值，方（x-3）（x-2 总有两个不相等的实数根.由如下：原方程能 够化为 x-5x+6-p=0，=b-4ac=（-5 ）=25-24+4p=1+4p.p0 0，=1+4p0，不管 P 取何值，原方程总有两个不相等的实数根.人教版年上册数习答案1.解：（1）x+10 x+21=0，原方程化为（）（x+7）=0， x+7=0 （2） x2-x-1=0，a=1，b=-1，c=-1，b2-4ac=（-1）2-41（-1）=50， (-（-1）， x_1=(1+5)/2，x_2=(1-5)/2. （3，a=3，b=6，c=-4，b-4ac=6-443 （-4）=840 x

16、= 21)/6x_1=-(3+，x_2=(21-3)/3. （4）3x（x+1）=3x+3，原方程化为 ，直接开平方，得 x=1，x_1=1（5） 4x2-4x+1=x2+6x+9，原方程化为（）2=（x+3）2，【（2x-1）+）】【（2x-1）- （x+3】=0（3x+2（x-4）=0，,3x+2=0 或 x-4=0 x_1=-2/3（66 x-5=0 a=7，b=-6，c=-5，b-4ac=6）-47（-5）=1460，x= (-（-6）146)/(2 7)=(6146)/14，x_1=(146)/14，x_2=(6-146)/14.2.解：设相邻两个偶数中较小的一个是 x，则另一个是（

17、x+2）.依照题意，得 （x+2）=168，x +2x-168=0，x_1=-14，x_2=12. x=-14 时，x+2=-12.当 x=12 时，x+2=14.答：这两个偶数是-14，-12 12,14.3.解：设直角三角形的一条直角边长为 x cm由题意可知 1/2x（14-x）=24，x-14x+48=0 x_1=6当 x=6 时14-x=8当 x=8 时14-x=6.那个直角三角形的两条直角边的长别离为 6cm，8cm.4.解：设每一个支干长出 x 个小分支，则 ，整理得 x+x-90=0，）（x+10）=0， 解得 x_1=9，x_2=-10（舍）.答：每一个支干长出来 9 个小分

18、支.5.解：设菱形的一条对角线长为 x cm，则另一条对角线长为（10-x）cm，由菱形的性质可 1/2 x =12整理的 x2-10 x+24=0解得 x_1=4x_2=6.当 x=4 时10-x=6当 时10-x=4. 因此那个菱形的两条对角线长别离为 和 4cm.由菱形的性质和勾股定理，得棱长的边长为 (（6/2）2+（4/2）2 )=13 （cm），因此菱形的周长是 43 cm.6.解设共有 x 个队参加竞赛由题意可（x-1（x-3+3+2+1=90/2即 ） =45，整理，得 x-x-90=0，解得 ，x_2=-9.因为 不符合题意，舍去，因此 x=10.答： 共有 10 个队参加竞

19、赛.7.解设水稻每公顷产量的年平均增加率为 x则 （1+x=8450得 x_1=1/12x_2=-25/12， 因为 x=- 25/12 不符合题意舍去因此 x= 1/12=%.答水稻每公顷产量的年平均增加率约为.8.解：设镜框边的宽度应是 cm，依照题意，得29+2x）-2229=1/42922，整理， 得 8x2+204x-319=0，解得 x= (-20451824)/16，因此 51824)/16，x_2=(-204- 51824)/16，因为 x= (-204-51824)/160，且 20-6x0，因此 ，因此 x= (65+5 不符合题意，舍去，因此 133)/12.因此 3x,

20、2x答：设计横彩条的宽度约为，竖彩条的宽度约为10.解：（1）设线段 AC 的长度为 x，则 x=（1-x）1，解的 x_1=(-1+5)/2，x_2=(-1- （舍），AC=(-1+5)/2.（2线段 AD 的长度为 x （(-1+5)/2-x得 5)/2，x_2=-1（舍）， AD=(3-5)/2.（3线段 AE 的长度为 x （(3-(3-5)/2得 x_1=-2+5，x_2=(1-5)/2 （舍），5.规律方式：若 C 为线段 上一点，且知足 AC=BC AB,则 AC/AB=(5-1)/2(5-1)/2 也叫作黄金比， 点为黄金分割点，一条线段上有两个黄金分 割点.】人教版九年级上册

21、数学第 21 章习题答案1.解：（1）196x-1=0，移项， 196x=1，直接开平方， 14x=1，x= 1/14，原方程的解 为 x_1=1/14，x_2=-1/14.（2）4x+12x+9=81，原方程化 x+3x-18=0，a=1，b=3，c=-18，b-4ac=3-41（-18）=810，x= (-3，x_1=-6，x_2=3.（3）x-7x-1=0，a=1，c=-1，b-4ac=（-7（-1）=530，x= (-（-7）53)/2，x_1=(7+53)/2，x_2=(7-53)/2.（4）2x+3x=3，原方程化为 ，a=2，b=3,b=-3,b-4ac=3-42（-3）=330

22、 x= 33)/(22)=(-3x_1=(-3+，x_2=(-3-33)/4.（5）x-2x+1=25，原方程化 x-2x-24=0，因式分解，得x-6）（x+4）=0，x-6=0 或 x+4=0，x_1=6（6）x）=4x-10，原方程化为（2x-5）（x-2）=0 或 x-2=0，x_1=5/2，x=2.（7）x+5x+7=3x+11，原方化 x+2x-4=0，a=1，b=2，c=-4，b-4ac=2-41（-4）=200，x= (-220)/(21)=(-225)/2=-15，x_1=-1+5，x_2=-1- 5.（8）1-8x+16x=2-8x，原方程化为（-1-4x）=0 或-1-4

23、x=0，x_1=1/4，x_2=-1/4.2.解：设其中一个数为8-x，依照题意， （8-x，整理， x-8x+=0，解得 当 x=时，8-x=；当 x=时，8-x=.：这两个数是和.3.解设矩形的宽为 x cm长由矩形面积公式可得 =4整理 ， 解得 x_1=-4，整理， x+3x-4=0，解得 x_1=-4，x_2=1.因为矩形的边长是正数，因此 x=-4 符 合题意，舍去，因此 x=1，因此 答：矩形的长是 4cm，宽是 1cm.4.解：设方程的两根别离为 ，x_2.（1）x_1+x_2=5x_2=-10.（2） x_1+x_2=-7/2，x_1x_2=1/2.（3）原方程化为 3x-2

24、x-6=0，x_1+x_2=2/3x_2=-2.（4）原方程化为 x-4x-7=0，x_1+x_2=4x_2=-7.5.解：设梯形的伤低长为 x cm ，下底长为（）cm，高为x-1）cm，依照题意，得 1/2 （x+2）（x-1）=8，整理， x=9，解得 x_1=3，x_2=-3.因为梯形的低边长不能为负数，因此 x=-3 不符合题意，舍去，因此 ，因此 x+2=5，x-1=2.画出那个直角梯形如图 所示.6.解：设那个长方体的长为 cm，则宽为 2 x cm，依照题意，得 2x+7-4=0解得 x_1=1/2， x_2=-4.因为长方体的棱长不能为负数，因此 不合题意，舍去，因此 x= 1/2.因此那个长方体 的长为 5x=1/25=（cm），宽为 （cm）.画那个长方体的一个展开图如图 所示.（注意：长 方体的展开图不唯一）7.解:设应邀请 x 个球队参加竞赛，由题意可知（）+（x-2）+3+2+1=15即 1/2 x（x-1） =15解得 x_1=6x_2=-5.为球队的个数不能为负数因此 符合题意应舍去因此 x=6. 答：应邀请 6 个球队参