初中数学华东师大八年级下册第18章 平行四边形《平行四边形的性质》艾华华 教学设计

1、教学设计模板学校名称四川省大英中学课例名称平行四边形的性质教师姓名艾华华学段学科初中数学教材版本华东师大版章节18章第一节年级初二教学目标一、掌握平行四边形的表示方法及对边，对角相等的性质。二、通过对性质的探索与证明，强化学生由感性到理性的认知过程，在应用中培养转化的数学思想。三、通过积极参与数学活动，提升学生学习数学的兴趣，逐步养成观察图形，提炼方法的良好习惯。教学重难点重点：平行四边形的性质。难点：探索平行四边形的性质及其应用。通过动画，几何画板，旋转，在理论证明。从不同路径得到形同结论。即从感性到理性的认知过程。学情分析学生在小学已经学习过平行四边形，知道平行四边形的定义，面积，对平行四

2、边形的性质有了初步的认识，但只是一些直观的感知和认识，对其本质属性理解并不深刻。学生经历观察，猜想，证明等活动，获得了一定的探索图形性质的操作活动经验，这为平行四边形的学习提供了帮助。教学方法自主，合作探究与讲练结合。教学过程一、创设情境同学们在小学的时候学过平行四边形，老师收集了几组图片，你能从图中找到平行四边形吗？请一位同学在这四张图片上具体找到平行四边形（出示PPT第3张）。平行四边形在生活中无处不在，它不仅美观，而且有一些特殊的性质，今天我们就一起来探讨一下吧！二、呈现学习目标（一）掌握平行四边形的表示方法及对边、对角相等的性质。（二）通过对性质（1）（2）的探索与证明，强化学生由感性

3、到理性的认知过程，在应用中培养转化的数学思想。（三）通过积极参与数学活动，提升学生学习数学的兴趣，逐步养成观察图形，提炼方法的良好习惯（出示PPT第4张）三、知识回顾 请同学们回顾小学平行四边形的定义，并请一位同学回答（出示PPT第5张）探究新知新知一：平行四边形的表示方法出示PPT第六张，如图四边形ABCD是平行四边形。它的表示方法和三角形类似，都是图形加顶点字母，引导同学们回顾三角形的表示方法，所以我们用缩小的平行四边形符号加四个顶点字母，要特别注意的是顶点字母要按顺时针或逆时针方向。记作：ABCD。 读作：平行四边形ABCD。几何语言： AB CD，BC AD， 四边形ABCD是平行四边

4、形。其中涉及到的相关概念有：相对的边为对边：AD和BC,AB和CD（让学生通过动画得出）相对的角为对角：（让学生通过动画得出）不相邻的两个顶点连成的线段叫对角线：AC和BD（让学生通过动画得出）从定义中可看出平行四边形对边有怎样的位置关系呢？引导同学们一起回答。除此之外，它的边，角还有怎样的数量关系呢？新知二：平行四边形的对边，对角的性质出示PPT第七张，请同学们观察动画，猜想平行四边形对边，对角的数量关系。接着借助几何画板，用度量法研究平行四边形的对边，对角的数量关系。从动态改变平行四边形的形状和大小，发现对边的长度，对角的度数相等。出示PPT第八张，从旋转角度研究平行四边形的对边，对角的数

5、量关系。通过动画引导同学们发现平行四边形是中心对称图形，从而得到它的对边相等，对角相等。数学是一门严谨的科学，我们需对这两个猜想进行证明。请同学们思考如何用演绎推理证明这两个猜想。出示PPT第九张，待同学们思考后请一名同学用白板展示证明的思路和证明过程。已知：如图，在ABCD中，AD/BC,AB/CD。求证：AB=CD,AD=CB,A=C,B=D. 证明：证明过程略，前面我们通过3种不同的方法得到了平行四边形的性质，这个过程即从感性到理性的认知。【此时回扣学习目标】接着总结平行四边形的性质（出示PPT第十张）文字叙述几何语言边对边平行对边相等角对角相等邻角互补 以上结论我们可以直接使用，现在请

6、同学们用1分钟时间完成预习自测，老师将请同学展示。五、预习自测待学生完成后，请一名学生利用展台展示分析思路和答案。【展示学生利用数形结合快速准确解题】六、合作探究，组内讨论，有的展示，精彩点评。出示PPT第十一张，小组合作，组内讨论，通过讨论明确如何根据已知条件和图形，正确运用平行四边形的性质解题。出示PPT第十二张，安排展示点评小组。小组讨论完成以后，请展示同学在后黑板展示解题步骤。讨论完成的小组同学整理笔记，点评同学做好点评准备。出示PPT第十三张，例1：如图，在ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，且BF=DE。求证：AE=CF。（解题过程略）点评同学点评展示情况，补充了两种方法证明上

7、下或者左右三角形全等。【老师总结：要证明线段相等，优先考虑三角形全等；此题还可以构造AE和FC为对边的平行四边形，利用平行四边形的对边相等证明，但这需要平行四边形对角线互相平分的性质，下一节我们学习之后方可解决。】出示PPT第十四张，例2：如图，在ABCD中，CE,BF分别平分,交AD于点E，F。（1）证明：。（2）猜想线段DF与AE的数量关系，并证明。（解题过程略）本题常规解题方法是利用等角对等边，然后利用平行四边形的对边相等，等量代换。质疑补充的学生通过添加辅助线，构造等腰三角形，利用三线合一证明。【老师总结：此题涉及到几何问题中两个典型的模型：模型一：平行线间一组同旁内角的角平分线互相垂直；模型二：角平分线，等腰三角形，平行线知二推一】七、概括整合出示PPT第十六张，学科班长总结本堂课的内容：平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等，邻角互补；本节课涉及到的数学思想是转化思想和数形结合思想。八、当堂检测请同学们完成当堂检测部分，并请学生通过展台，讲解解题思路。【展示学生对比探究案，当堂检测第2题对应例2；第3题对应例1】教学反思本堂课学习目标设置准确，但由于课堂使用我校的“预习课”模式：先安排学生提前预习，老师讲解新知，预习自测，例题探究，当堂检测。所以没有足够时间让学生亲自实操度量和旋转法探究平行四边形的性质，而是借