初中数学华东师大八年级上册第13章 全等三角形罗小方 1全等三角形的判定条件 教案

1、13.2.2全等三角形的判定条件双河中学 授课教师：罗小方教学目标：1.知识与技能(1)理解影响两个三角形是否全等的元素(边、角)(2)理解两个三角形只有一组或两组对应相等的元素(边或角)，那么这两个三角形不一定全等2.过程与方法(1)在分类探究中,培养学生的分类思考,分析归纳问题的能力,并为以后研究提出问题.(2)经历探索三角形全等条件的过程，培养学生的动手能力，体会如何探索研究问题,培养学生合作的精神。3.情感、态度与价值观(1)在自主探究和分组讨论的过程中体会成功的快乐,提高协作能力和创新意识.(2)在分类探究中体会数学的严谨性,养成全面严谨的学习习惯.教学重点、难点：【教学重点】分类探

2、索三角形全等的条件.【教学难点】探索三角形全等的条件的思维过程.教学过程：一、问题引入1、引入：元旦联欢会，为活跃气氛，班委会想让班级每个同学自制一个三角形的小彩旗，可怎样才能使全班的彩旗形状、大小完全相同呢？2、复习回顾：什么叫做全等三角形？全等三角形有什么性质？定义：能够完全重合的两个三角形,叫做全等三角形。性质：全等三角形的对应边相等，对应角也相等。3、如何来判定两个三角形全等？二、探究新知我们知道：若两个三角形的三条边、三个角分别对应相等，则这两个三角形全等。那么能否找到更为简单的判定三角形全等的方法？思考：能否再减少一些条件？对于两个三角形而言：六个元素（三条边、三个角）中至少要有几

3、个元素分别对应相等，两个三角形才会全等呢？探究讨论：探究活动1： 如果两个三角形只有一组对应相等的元素，那么会出现几种情况？这两个三角形会全等吗？学生：两种，一条边或一个角相等.试一试：（1）画几个有一边长为8cm的三角形，这样得到的三角形是否全等？（有一条边对应相等的三角形不一定全等）(60(60（有一个角对应相等的三角形不一定全等）归纳：如果两个三角形只有一组对应相等的元素，那么这两个三角形不一定全等.探究活动2：如果两个三角形有两组对应相等的元素，那么会出现几种可能的情况？这两个三角形会全等吗？ 学生：三种，一条边和一个角对应相等；两个角对应相等；两条边对应相等.试一试：（1）如果三角形

4、的一条边为3cm,一个内角为30，这样画出的三角形是否全等？ （一条边和一个内角相等不能判定两个三角形全等.） （2）如果三角形两个内角分别为30,70时，这样画出的三角形是否全等？（两个内角对应相等不能判定两个三角形全等.）如果三角形的两边分别为3cm，5cm时，这样画出的三角形是否全等？（两条边对应相等不能判定两个三角形全等.）你们在画图和同学比较过程中，你能得出什么结论？（学生各抒己见后，教师归纳）探索发现： 两个三角形只有一组或两组对应相等的元素（边或角），那么这两个三角形不一定全等.三、巩固练习1、如图，ADBC，AD=BC，AEBC，将ABE沿AD方向平移，使点A与点D重合，点E平移至点F，则ABE_，F_。2、如图，点D是ABC内一点， BAC90，AB=AC,将 ABD绕点A逆时针旋转90 ，点D旋转至点E，则ABD _，AD=_，BD_。 答案：1、DCF，AEB2、ACE，AE，CE四、课堂小结五、课外作业1、思考：如果两个三角形有三组对应相等的元素（边或角），又会如何呢？2、练习册板书设计13.2.2全等三角形的判定条件 全等三角形的定义：能够完全重合全 全等三角形的性质：对应边相等等 对应角相等三 一组边 角 一组元素 一组角 不一定形 全等三角形的判定： 一边一角 全等 两组元素 两组角 两组边13.2.2全等三角形的判定条件 全等三角形的定义：能够完