匀变速直线运动速度和时间关系

1、关于匀变速直线运动的速度与时间的关系第1页，共37页，2022年，5月20日，12点53分，星期四第2页，共37页，2022年，5月20日，12点53分，星期四第3页，共37页，2022年，5月20日，12点53分，星期四1匀变速直线运动是指加速度的大小和方向都不改变的直线运动，分为匀减速直线运动和匀加速直线运动两种情况。2匀变速直线运动的速度与时间的关系式为vv0at。3在vt图像中，图线的斜率在数值上等于物体的加速度的大小。第4页，共37页，2022年，5月20日，12点53分，星期四第5页，共37页，2022年，5月20日，12点53分，星期四 1定义 沿着一条直线，且 不变的运动，叫做

2、匀变速直线运动。 2分类 (1)匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀 。 (2)匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀 。自学教材加速度增加减小第6页，共37页，2022年，5月20日，12点53分，星期四 3直线运动的vt图像 (1)匀速直线运动的vt图像是一条平行于 的直线，如图221所示。时间轴 图221 图222 (2)匀变速直线运动的vt图像是一条 的直线，如图222所示，a表示 运动，b表示 运动。倾斜匀加速匀减速第7页，共37页，2022年，5月20日，12点53分，星期四重点诠释 1匀速直线运动的vt图像 如图223甲所示，由于匀速直线运动的速度不随时间改变，因而vt图像是一条平

3、行于时间轴的直线。从图像中可以直接读出速度的大小和方向。图223第8页，共37页，2022年，5月20日，12点53分，星期四 2匀变速直线运动的vt图像 (1)如图乙所示，匀变速直线运动的vt图像是一条倾斜的直线，直线a反映了速度随时间是均匀增加的，为匀加速直线运动的图像；直线b反映了速度随时间是均匀减小的，为匀减速直线运动的图像。 (2)若物体做匀减速直线运动，加速度为a，当速度减为零之后，又会反向做匀加速直线运动，如果加速度不变，则整个运动过程也是匀变速直线运动，如图乙中的c所示。第9页，共37页，2022年，5月20日，12点53分，星期四 3对vt图像的几点说明 (1)纵截距：表示物

4、体的初速度。 (2)横截距：表示物体在开始计时后过一段时间才开始运动，或物体经过一定时间速度变为零。 (3)与横轴的交点：表示速度方向改变的时刻，如图乙中直线c的t1时刻和图丙中的t2时刻。第10页，共37页，2022年，5月20日，12点53分，星期四 (4)图线折点：表示加速度方向改变的时刻，如图丙中的t1时刻。 (5)两图线的交点：表示两物体具有相同的速度。 (6)直线的斜率：大小等于加速度的大小；斜率的正负表示加速度的方向。第11页，共37页，2022年，5月20日，12点53分，星期四 特别提醒 (1)vt图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动。 (2)vt图像描述的是物体的速度随时

5、间的运动规律，并不表示物体的运动轨迹。第12页，共37页，2022年，5月20日，12点53分，星期四1一物体做直线运动的图像如图224所示，则该物体 ()A先做匀加速运动，后做匀减速运动，速度方向相同B先做匀加速运动，后做匀减速运动，速度方向相反C先做匀减速运动，后做匀加速运动，速度方向相同D先做匀减速运动，后做匀加速运动，速度方向相反图224第13页，共37页，2022年，5月20日，12点53分，星期四解析：两物体做匀加速还是匀减速要看速度值的变化，但只要图像都在横轴上方，速度均为正。答案：A第14页，共37页，2022年，5月20日，12点53分，星期四 (1)表示匀变速直线运动速度与

6、时间关系的公式：v 。 (2)对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v，就等于物体在开始时刻的速度v0再加上在整个过程中速度的变化量at。 (3)速度与时间关系式的适用范围是匀变速直线运动。自学教材v0at第15页，共37页，2022年，5月20日，12点53分，星期四重点诠释 1公式vv0at的物理意义 描述了做匀变速直线运动的物体的速度随时间的变化规律。 2公式中各符号的含义 (1)v0为开始时刻物体的瞬时速度，称为初速度，v为经时间t后物体的瞬时速度，称为末速度。 (2)a为物体的加速度，为恒量，表明速度均匀变化，即相等时间内速度的变化量相等。第16页，共37页，2022年

7、，5月20日，12点53分，星期四 3矢量性 (1)公式中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，一般取v0的方向为正方向，a、v与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值。对计算结果中的正、负，应根据正方向的规定加以说明，如v0，表明末速度与初速度v0同向；若a0，表明加速度与v0反向。 (2)a与v0同向时物体做匀加速运动，a与v0反向时，物体做匀减速直线运动。第17页，共37页，2022年，5月20日，12点53分，星期四4特殊情况(1)当v00时，vat，即vt。(2)当a0时，vv0(匀速直线运动)。第18页，共37页，2022年，5月20日，12点53分，星期四第19页，共

8、37页，2022年，5月20日，12点53分，星期四2一位同学骑自行车上学，在某次上学的路上做匀变速直线运动，第1 s末的速度是2 m/s，第5 s末的速度是6 m/s。这位同学骑车的加速度大小是_m/s2，加速度方向与速度方向_，初速度的大小是_m/s。第20页，共37页，2022年，5月20日，12点53分，星期四答案：1相同1第21页，共37页，2022年，5月20日，12点53分，星期四第22页，共37页，2022年，5月20日，12点53分，星期四第23页，共37页，2022年，5月20日，12点53分，星期四第24页，共37页，2022年，5月20日，12点53分，星期四答案16

9、m/s4 m/s0第25页，共37页，2022年，5月20日，12点53分，星期四 求解汽车刹车问题时应注意的问题 汽车刹车、飞机着陆、火车进站等的减速运动，由于它们在速度减小为零后就会停留在某位置不动，故计算它们的速度时切不可盲目将所给时间代入速度公式。在计算时应首先比较所给时间与物体速度减小到零的时间的大小，若所给时间小于刹车用时，则可将所给时间代入速度公式求解，若所给时间大于或等于刹车用时，则它们在所给时间速度为零。 借题发挥第26页，共37页，2022年，5月20日，12点53分，星期四1某日，某新型高级教练机在某机场进行了首次热身飞行表演。设该教练机的速度达到98 m/s时即可升空，

10、假定教练机从静止开始以3.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则该教练机从开动到起飞需滑行多长时间？第27页，共37页，2022年，5月20日，12点53分，星期四答案：28 s第28页，共37页，2022年，5月20日，12点53分，星期四 例2如图225为A、B两个物体做匀变速直线运动的vt图像。 (1)A、B各做什么运动？求其加速度； (2)两图线的交点的意义是什么？ (3)求1 s末A、B的速度； (4)求6 s末A、B的速度。图225第29页，共37页，2022年，5月20日，12点53分，星期四第30页，共37页，2022年，5月20日，12点53分，星期四 (2)两图线的交点表

11、示此时刻两个物体的速度相等。 (3)1 s末A物体的速度大小为3 m/s，和初速度方向相同；B物体的速度大小为6 m/s，和初速度方向相同。 (4)6 s末A物体的速度大小为8 m/s，和初速度方向相同；B物体的速度大小为4 m/s，和初速度方向相反。 答案见解析第31页，共37页，2022年，5月20日，12点53分，星期四 (1)正确认识vt图像，从图像中读出需要的信息是解题的关键。其中图线在t轴以上部分说明速度为正方向，图线斜率k0，加速度为正，图线斜率k0，加速度为负。 (2)物体的速度变为负值，表示物体运动方向发生了变化，负号不表示速度的大小。 借题发挥第32页，共37页，2022年，5月20日，12点53分，星期四2如图226所示为某质点的速度时间图像，则下列说法中正确的是 ()A在06 s内，质点做匀变速直线运动B在6 s10 s内，质点处于静止状态C在4 s末，质点运动方向反向D在t12 s末，质点的加速度为1 m/s2图226第33页，共37页，2022年，5月20日，12点53分，星期四解析：在06 s内，质点运动的加速度有两个值，不是匀变速直线运动，A项错。在6 s10 s内，质点速度为4 m/s，是匀速直线运动，B项错。在4 s末，质点的加速度变为零，而速度是6 m/s