数学教师如何指导高一新生走进数学课件

1、数学教师如何指导高一新生走进数学 郓城实验中学 杜 2011-8-22问题的提出：许多初中数学成绩佼佼者,当他们以优异的成绩升入高中后,普遍认为数学难学,不少高一新生尽管很努力,却数学成绩平平,甚至落伍掉队,出现数学成绩严重滑坡的现象,出现了严重的两级分化.不少学生认为数学神秘莫测,产生畏惧感,动摇了学好数学的信心.不少学生家长也疑惑不解,初中数学成绩一向较好的孩子,升入高中后竟然如此之快失去了往日的辉煌,第一个跟头就栽在高一数学上. 高一学习成绩下降的原因?原因归纳如下：进一步学习的条件不充分高中数学内容相对于初中数学内容更抽象、更注重逻辑性和理论分析、更多是研究变量，对计算能力也要求较高。

2、由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。有的内容还是高初中教材都不讲的脱节内容，例如：十字相乘法，韦达定理，分子、分母有理化，初中已不作要求，高中却没有专门的内容讲授，形成了初、高中两不管的教材，给学生后继过程学习带来了极大的困难，但这部分内容却经常会用到，而且被列为重要内容等，这些问题在初中有的教师补的多，有的补的少，有的可能严格的按大纲要求甚至没补，象这样的问题如不采取补救措施，查缺补漏，

3、分化是不可避免的3被动学习许多同学进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习主动权表现在不定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”没有真正理解所学内容。 因此如何指导高一新生顺利地越过高中数学门槛并学好数学的问题,值得我们每一位高中数学教师认真研究、解决。下面就从这三个方面谈谈我的一些不成熟的看法，不恰当的地方希望各位老师批评指正。 一、教师要钻研初中教材、大纲和课程标准。高中教师也要了解初中教材、大纲和课程标准及初中数学教改方向，要了解初中教师的授课特点和方法。对高一的新生可以进行摸底测验，了解学生掌握知识的程度

4、和学生学习数学的基本状况。在搞清初中知识体系，初中教师授课特点，学生状况的前提下，根据高一教材、大纲和普通高中数学课程标准，制订出相当的教学计划，确定应采取的教学方法，做到有的放矢，做好初高中数学的衔接工作。1、韦达定理（二次方程根与系数的关系）在初中已不作要求，高中却没有专门的内容讲授，但却经常会用到，而且被列为重要内容，需要补充教学。2、二次函数，义务教育课程标准对二次函数的要求是通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质。会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导），并能解决简单的实

5、际问题。由此可见初中对二次函数的要求是比较低的， 但二次函数却是高中数学的重要内容，配方、作图、单调性、最大值与最小值（尤其是二次函数在给定区间的最值）都应该作适当的拓展与补充，并应进行相应的强化训练，让学生对二次函数有一个整体的、系统的把握。3、十字相乘法在初中的要求很低，或没有讲。高中却常常要用到，如解二次方程、二次不等式等知识，因此这方面内容也需衔接。6、含有参数的函数、方程，不等式，初中基本上不作要求，只限于定量的研究，高中则是重点，尤其是与方程、函数、不等式结合在一起，常需转化和分类讨论。有利于培养学生的数学思维。在方程思想中，设、列、解、答仍然是高中的重要基础。当然还有一些知识如：

6、立方差和立方和公式初中没有但高中要用等等也属于同样的情况，总之，高中与初中的数学衔接应立足于学生的认知基础，和对学生能力的要求，选择与高中知识联系较密切的初中知识和初中删节知识，按照所选内容，内在的关联顺序，及遵循循序渐进的原则，使学生的思维层层展开，逐步深入。三、加强学法指导，培养学生良好的学习习惯1、注重学生自学能力的培养。2、让学生养成预习的习惯 3、让学生提高课堂效率五、对教材的几点不成熟的看法： 导数处理单调性问题既是难点也是重点。 在 上单调递增，这个是不是充要条件？思考:方程 有几个实数根。分类讨论思想是难点也是重点，在讲解的时候可以用含参数的二次型不等式的解来说明，对分类讨论要

7、把握好一点就是能不讨论就不讨论，不讨论不行了再回过头来进行讨论：如给苗圃染色的问题，分析问题和写步骤是不同的思维，难怪有的同学在看分类讨论的答案时存在看不懂的问题，一直想着他们为什么这样写，我怎么想不起来，讲清楚这样的问题使他们心里也不会再一看到含参的问题就怕。再例如：判断函数 的奇偶性问题步骤怎么去写。二分法里面的精确到与精确度的区别。在小学和初中我们学习近似数时使用的都是“精确到”,而本节内容学习近似数时使用的是一个新名词精确度,它们两者在取近似数时,有什么区别呢?例如：借助计算器或计算机用二分法求函数 的零点(精确度为0.01)； 三角函数里面根据一段图象求解析式： ，在求 的时候我们选

8、择的是最好要代入最值点，有时候选择零点代入也要选择增区间上的零点，为什么不注意零点的话就有可能出错，因为最值点的周期是 ，零点的周期是 ，当然这类题也可以根据图像找离原点最近的一个零点来算。 图象变换这部分由 和由 的变换学生难掌握，除了让学生直接记住变法则外还可以从绝对值的意义帮助学生来记忆。在函数图像变换里面最基本的是平移变换，我们有个口决是：左加右减，上加下减，有没有想过为什么向左平移即沿x轴负方向平移是加，而向上平移是沿y轴正方向平移是加呢？再换成方程试试。还有指数函数图象给出不同的四个图象让我们判断底数的大小，硬记结论是很容易遗忘的，让他们做一个x=1这个直线，对应的纵坐标就是底数，大小关系就很明显了，对数函数做一个y=1直线也会有同样的效果。再如：在数学同步作业的“测试3”中，第8个选择题“当 时，方程 的实根个数为（ ）” ， 同步作业的答案是2个。因为图象一分析，当 时， 在 上有且只有一个交点。事实上，这是错误的。举个例子，当 时，方程 至少有两个根是 和 。问题在哪里？问题就在“图形的失真”，