《建筑工程测量》建筑工程测量集中实训

1、建筑工程测量建筑工程测量集中实训闭合导线内业计算角度闭合差的计算与调整闭合导线从几何上看，是一多边形，见图8-1 所示。其内角和在理论上应满足下列关系： 180(n 2)理图图8-1闭合导线示意图f 表示，则：f = 测- 理或f = (n2) 180(8-1)测式中：n 闭合导线的转折角数； 观测角的总和。测n算出角度闭合差之后，如果f 值不超过允许误差的限n，n角度个数)，说明角度观测符合要求，即可进行角度闭合差调整，使调整后的角值满足理论上的要求。由于导线的各内角是采用相同的仪器和方法，在相同的条件下观测的，所以对于每个角度来讲，可以认侧为它们产生的误差大致相同，因此在调整角度闭合差时，

2、可将闭合差按相反的符号平均分配于每个观测内角中。设以 Vi 表示各观测角的改正数， i 表示观测角，i 表示改正后的角值，则：侧Vf(8-2)in V(i 1，2，n)i测ii当上式不能整除时；则可将余数凑整到导线中短边相邻的角上，这是因为在短边测角时由于仪器对中、照准所引起的误差较大。i V f (n 2) 180。i例一 某导线是一个四边形闭合导线。四个内角的观测值总和 测= 3595914。由多边形内角和公式计算可知：理 (4 2) 180 360则角度闭合差为：按要求允许的角度闭合误差为：f = 测- 理 46nf允 =40n= = 1204则 f 在允许误差范围内，可以进行角度闭合差

3、调整。依照(8-2)式得各角的改正数为4 f46 Vi=nn由于不是整秒，分配时每个角平均分配，短边角的改正数为+12360。坐标方位角推算根据起始边的坐标方位角AB及改正后(调整后)的内角值 ，依次推算各边的坐标方位角。i坐标增量的计算8-2 B A(XAY B(X Y )，它们相应ABB的坐标差称为坐标增量，分别以 X 和 Y 表示，从图中可以看出：XB XA YB YA YAB或XB XA XABAB YB YA YAB(8-3)，其方位角为，则：ABABX DABAY DcossinAB(8-4)ABABABYXABAB、的正负号从图8-3 中可以看出，当导线边ABYXABAB的符号也

4、不同也就是当在0 9 即第一象时XY的符号均为正在90 180 (第ABAB二象限)时，X 为负，Y 为正；当ABABAB在180270 (第三象)时，它们的符号均为负；当AB在 270 360 (第四象限)时，X 为正，Y 为负。图8-2坐标增量计算示意图图8-3不同象限导线边坐标方位角示意图坐标增量闭合差的计算与调整坐标增量闭合差的计算如图 8-2 X + X 的总和与-X Y 轴上的投影，其+ Y 的总和与-的总和也应相等，即各边横坐标量的代数和也应等于零。也就是说闭合导线的纵、横坐标增量之和在理论上应满足下述关系：X0理Y0(8-5)理但因测角和量距都不可避免地有误差存在因此根据观测结

5、果计算 XY都不等于零，算算而等于某一个数值fx 和fy。即：X算Y fX(8-6) f算Yf式中： 称为纵坐标增量闭合差；fxf称为横坐标增量闭合差。fy从图 6-13 中可以看出 fx 和 fy 的几何意义。由于 fx 和 fy 的存在，就使得闭合多边形出现了一个缺A A AA fx fy fD 在纵、横坐标轴上的投影长度。所以图6-12闭合导线坐标增量示意图图6-13闭合导线坐标增量闭合差示意图ff 2 f 2(8-7)导线精度的衡量DXY导线全长闭合差 fD 的观测精度。可是导线全长闭合差是一个绝对闭合差，且导线愈长，所量的边数与所测的转折角数 就愈多，影响全长闭合差的值也就愈大，因此

6、，须采用相对闭合差来衡量导线的精度。设导线的总 长为DK 为：fK=D(8-8)D D /fDK K ，则表明导线的精度符合要求，否则应查明原因进行补测或重测。坐标增量闭合差的调整如果导线的精度符合要求，即可将增量闭合差进行调整，使改正后的坐标增量满足理论上的要求。由于是等精度观测，所以增量闭合差的调整原则是将它们以相反的符号按与边长成正比例分配在各边的坐标增量中。设 VX、V分别为纵、横坐标增量的改正数，即fDVX xi fDiDf(8-9)V yD 式中：D导线边长总和；iD 导线某边长(i =1，2，n)。iY ii 所有坐标增量改正数的总和，其数值应等于坐标增量闭合差 而符号相反，即VVV f XX1X2VVVX n V fx (8-10)改正后的坐标增量应为：YY1Y