十字相乘法非常非常好用详解_第1页
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文档简介

1、关于十字相乘法非常非常好用详解第1页，共13页，2022年，5月20日，1点56分，星期四十字相乘法 “十字相乘法”是乘法公式：(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq的反向运算，它适用于分解二次三项式。例1、把 x26x7分解因式第2页，共13页，2022年，5月20日，1点56分，星期四例一：步骤：竖分二次项与常数项交叉相乘，和相加检验确定，横写因式十字相乘法（借助十字交叉线分解因式的方法）顺口溜： 竖分常数交叉乘， 横写因式不能乱。第3页，共13页，2022年，5月20日，1点56分，星期四试一试：小结：用十字相乘法把形如二次三项式分解因式使(顺口溜：竖分常数交叉乘，横写因式不能乱

2、。) 第4页，共13页，2022年，5月20日，1点56分，星期四x2-5x+6X2+5x-6x2-5x-6X2+5x+6第5页，共13页，2022年，5月20日，1点56分，星期四注意： 当常数项是正数时，分解的两个数必同号，即都为正或都为负，交叉相乘之和得一次项系数。当常数项是负数时，分解的两个数必为异号，交叉相乘之和仍得一次项系数。因此因式分解时，不但要注意首尾分解，而且需十分注意一次项的系数，才能保证因式分解的正确性。第6页，共13页，2022年，5月20日，1点56分，星期四把下列各式分解因式1. x2-11x-12 2. x2+4x-12 3. x2-x-12 4. x2-5x-1

3、4 5. y2-11y+24第7页，共13页，2022年，5月20日，1点56分，星期四例2、把 y4-7y2-18 分解因式例3、把 x2-9xy+14y2 分解因式第8页，共13页，2022年，5月20日，1点56分，星期四用十字相乘法分解下列因式1、x4-13x2+362、x2+3xy-4y2 3、x2y2+16xy+48 4、(2+a)2+5(2+a)-365、x4-2x3-48x2第9页，共13页，2022年，5月20日，1点56分，星期四例4、把 6x2-23x+10 分解因式1、8x2-22x+15 2、14a2-29a-153、4m2+7mn-36n24、10(y+1)2-29(y+1)+10 十字相乘法的要领是：“头尾分解，交叉相乘，求和凑中，观察试验”。第10页，共13页，2022年，5月20日，1点56分，星期四例5、把(x2+5x)2-2(x2+5x)-24分解因式例6、把 (x2+2x+3)(x2+2x-2)-6分解因式 例7、把(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-3分解因式第11页，共13页，2022年，5月20日，1点56分，星期四拓展创新把下列各式分解因式1、x2-4xy+4y2-6x+12y+82、(x2+2x)(x2+2x-11)+113、x n+1+3xn+2xn-14、(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+16第12页，共

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