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1、第二章 一元二次方程达川区管村初中 吴万东认识一元二次方程(一)一、学生知识状况分析学生的知识技能基础:学生在七年级已学过一元一次方程的概念,经历过由具体问题抽象出一元一次方程的过程;学生在八年级已学过二元一次方程组的概念,经历过由具体问题抽象出二元一次方程组的过程;学生已理解了“元”和“次”的含义,具备了学习一元二次方程的基本技能。学生活动经验基础:在相关知识的学习过程中,学生已经经历了很多合作学习的过程,具有了一定的合作学习的经验和数学思考,具备了一定的合作与交流的能力。二、教学任务分析教科书基于学生对方程认识的基础之上,提出了本课的具体学习任务:1、经历抽象一元二次方程概念的过程,进一步
2、体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型。2、会识别一元二次方程及各部分名称。从数学课堂的远期目标来看,还应该培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节:第一环节:布置作业,巩固提高第二环节:新知探究,例题讲授;第三环节:课堂练习,加深理解;第四环节:课堂小结,回顾知识;第五环节:布置作业,巩固提高。第一环节:布置作业,巩固提高活动内容:问题一一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图,它的长为m,宽为m如果地毯中央长方形图案的面积为m2 ,则花边多宽? 教学中教师可以一次完成下列任务:(1)罗列学生提的问题;(2)引导学生分析所提问题满足的条件
3、,提出解答的方式;(3)引导学生列出相应的方程并整理。活动内容:问题二如图,一个长为10m的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8m如果梯子的顶端下滑1m,那么梯子的底端滑动多少米? 8m数学化8m数学化先让学生理解题意,然后让一生结合图示分析题意,将实际问题数学化,列出等量关系,学生自然地设梯子底端滑动Xm,从而列出方程,问题解决得很顺畅。第二环节:新知探究,例题讲授活动内容:归纳一元二次方程的概念:结合上面两个问题得到的方程,观察它们的共同点,得到一元二次方程的概念及其各部分的名称。通过两道例题来加深学生对于一元二次方程一般形式的理解。第三环节:课堂练习 加深理解活动内容:课堂练习1、指出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项:方程二次项系数一次项系数常数项2、关于x的方程(k3)x2 2x10,当k 时,是一元二次方程3、当m取何值时,方程(m-1)xm+I +2mx+3=0是关于x的一元二次方程?活动目的:以不同的形式考查学生对于一元二次方程的理解,及时巩固一元二次方程的有关概念第四环节:课堂小结,回顾知识;活动内容:让学生通过本节课的学习,自己归纳本节的知识要点,学会了什么?还有哪些困惑?活动目的:让学生学会自己梳理知识要点,提高归纳总结的能力。第五环节:布置作业,巩固提高。作业:P33习题 1、2、3四、教学反思建议基础薄弱的地区:课前复习整式的乘
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