初中数学北师大九年级上册 反比例函数初中数学九年级上册 反比例函数

1、北师大版初中数学九年级上册反比例函数 第一课时 反比例函数学习目标1. 理解并掌握反比例函数的概念. (重点)2. 从实际问题中抽象出反比例函数的概念，能根据已知条件确定反比例函数的解析式. (重点、难点)学习过程情境引入新学期伊始，小明想买一些笔记本为以后的学习做准备. 妈妈给了小明 30 元钱，小明可以如何选择笔记本的价钱和数量呢？笔记本单价x/元235购买的笔记本数量y/本通过填表，你发现 x，y 之间具有怎样的关系？你还能举出这样的例子吗？合作探究 下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请写出它们的解析式.(1) 京沪线铁路全程为1463 km，某次列车的平均速度v (单位：km/

2、h) 随此次列车的全程运行时间t(单位：h) 的变化而变化；(2) 某住宅小区要种植一块面积为 1000 m2 的矩形草坪，草坪的长 y (单位：m) 随宽 x (单位：m)的变化而变化；(3) 已知北京市的总面积为104 km2 ，人均占有面积 S (km2/人) 随全市总人口 n (单位：人) 的变化而变化.思考：反比例函数 (k0) 的自变量 x 的取值范围是什么？想一想：反比例函数除了可以用(k 0) 的形式表示，还有没有其他表达方式？反比例函数的三种表达方式：(注意 k 0)练一练：下列函数是不是反比例函数？若是，请指出 k 的值.例1若函数 是反比例函数，求 k的值，并写出该反比例

3、函数的解析式.1. 已知函数 是反比例函数，则 k 必须满足 当m= 时， 是反比例函数.例2 已知 y 是 x 的反比例函数，并且当 x=2时，y=6.写出 y 关于 x 的函数解析式；当 x=4 时，求 y 的值练一练：已知变量 y 与 x 成反比例，且当 x=3时，y=4.(1) 写出 y 关于 x 的函数解析式；(2) 当 y=6 时，求 x 的值.例3 人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体是动态的，车速增加，视野变窄. 当车速为 50km/h 时，视野为 80 度，如果视野 f (度) 是车速 v (km/h) 的反比例函数，求 f 关于 v 的函数解析

4、式，并计算当车速为100km/h 时视野的度数.AABCD练一练： 如图所示，已知菱形 ABCD 的面积为180，设它的两条对角线 AC，BD的长分别为x，y. 写出变量 y与 x 之间的关系式，并指出它是什么函数.生活中有许多反比例函数的例子，在下面的实例中， x 和 y 成反比例函数关系的有 ( ) x人共饮水10 kg，平均每人饮水 y kg；底面半径为 x m，高为 y m的圆柱形水桶的体积为10 m3；用铁丝做一个圆，铁丝的长为 x cm，做成圆的半径为 y cm；在水龙头前放满一桶水，出水的速度为 x，放满一桶水的时间 yA. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2. 下列函数

5、中，y是x的反比例函数的是 ( )A. B. C. D.3. 填空 (1) 若 是反比例函数，则 m 的取值范围 是 . (2) 若 是反比例函数，则m的取值范围是 . (3) 若是反比例函数，则m的取值范围 是 . 已知 y 与 x+1 成反比例，并且当 x = 3 时，y = 4.(1) 写出 y 关于 x 的函数解析式； (2) 当 x = 7 时，求 y 的值4. 已知 y 与 x+1 成反比例，并且当 x = 3 时，y = 4.(1) 写出 y 关于 x 的函数解析式； (2) 当 x = 7 时，求 y 的值5. 小明家离学校 1000 m，每天他往返于两地之间，有 时步行，有时

6、骑车假设小明每天上学时的平均速 度为 v ( m/min )，所用的时间为 t ( min )求变量 v 和 t 之间的函数关系式；小明星期二步行上学用了 25 min，星期三骑自行车上学用了 8 min，那么他星期三上学时的平均速度比星期二快多少？6. 已知 y = y1+y2，y1与 (x1) 成正比例，y2 与 (x + 1 成反比例，当 x = 0 时，y =3；当 x =1 时，y = 1， 求：(1) y 关于 x 的关系式；(2) 当 x = 时，y 的值 【互动总结】(学生总结，老师点评)判断一个函数是否是反比例函数，先看它能否写成反比例函数的三种表达形式，再看常数k是否满足k0.课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)反比例函数eq blcrc (avs4alco1(o(,sup7(几种形式)blcrc (avs4alco1(yf(k,x)k0且k为常数；,ykx1k0且k为常数；,xykk0