《三角形的面积》教学设计

1、整体备课教学设计：三角形的面积教学设计 教材分析： “三角形的面积”一课是学生在掌握了长方形、正方形与平行四边形面积计算的背景下进行探索学习的，最大特点是突出实践性、研究性，加强了动手操作。教材通过一系列的操作、研究，将所学图形（三角形）转化为已学会计算面积的图形（长方形或正方形、平行四边形），使学生逐渐明白所学图形与已学图形之间的联系。从而推导出三角形面积的计算方法。教材非常注重培养学生的迁移、推理的方法以及操作实践、探索研究能力，渗透转化的思想。学好这部分内容，将会对后续建构梯形面积的计算，组合图形面积的计算等内容奠定坚实的基础。 学情分析： 学生已经会运用转化的方法推导平行四边形面积计算

2、公式，并能灵活运用公式解决数学问题，具备了初步的操作能力和小组合作学习的能力。学生在学习过程中可能只会用两个完全一样的三角形通过拼摆转化成已经会计算面积的长方形、正方形、平行四边形，而对于割补、折叠等方法可能会想不到；对于拼好后的图形与原图形之间的关系模糊，根据这种情况我设计了课堂上小组研究内容：你是用什么方法把三角形转化成已学过的图形，转化后的图形与原三角形是什么关系？学生在小组合作、展示交流中运用多种转化方法推导出三角形面积计算公式，在提升训练中，我预测全班有85的学生能够利用学会的新知解决问题，剩下一小部分不会的在全班的展示交流中会受到启发从而达到掌握，找到解决问题的办法，有效发展学生的

3、思维。 教学目标： 1引导学生经历、理解三角形面积公式的推导过程。 2通过动手操作、观察、比较、思考等方式，培养学生的空间想象能力、思维能力和较强的动手能力，通过小组合作学习的方式，培养学生的分析综合、抽象概括能力和相互协作学习的能力。 3能正确运用公式进行三角形面积计算，初步学会用转化的数学方法解决实际问题。 教学重点： 探究三角形面积公式的推导过程，掌握和运用三角形面积计算公式进行计算。 教学难点：三角形转化为已知图形的操作过程，以及图形之间的关系。 教学设想： 根据本节课的重点、难点内容，我将主要采用小组合作交流、展示的形式引导学生探究新知，掌握转化的数学思想，发展学生思维能力，学生在互

4、相质疑、互相补充中，能力得以提高，思维品质得以提升。 教学准备：三角形若干。 教学过程： 一、总结预习、提出任务： 预习方案： （一）回顾旧知： 1三角形按角分可以分为（ ）三角形，（ ）三角形和（ ）三角形。每个三角形都有（ ）条高，垂足所在的边叫做三角形的（ ）。 2平行四边形的面积计算公式是( )，用什么方法怎样推导出来的？ （二）尝试探究：尝试用转化的方法推导三角形的面积计算公式。 （三）归纳总结：你用几种转化的方法推导出三角形面积计算公式的？ 二、小组合作、探索方法： 小组合作研究： 你是用什么方法把三角形转化成已学过的图形，转化后的图形与原三角形是什么关系？ 带着问题小组长组织组员

5、交流 设计意图：根据预习作业中学生遇到的困惑问题，进行梳理，确定为本节课的教学重点并作为小组合作学习内容。学生通过合作、交流、归纳、展示，从而发现多种转化的方法，推导出三角形面积计算公式。 三、展示交流，总结方法 1展示交流 （1）各小组开始展示： 拼组法： 预设一：我用两个完全一样的锐角三角形，拼成了一个平行四边形，一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。平行四边形的面积等于底乘高，三角形的面积等于底乘高除以2。 预设二：我用两个完全一样的直角三角形拼成长方形，面积是长方形（正方形）面积的一半。 预设三：用两个完全一样的钝角三角形拼成平行四边形，面积是平行四边形面积的一半。 小结提升：观察黑

6、板上的图形，找共同点，推导出三角形面积计算公式。 割补法： 预设：用一个三角形通过剪一剪、拼一拼，拼成一个平行四边形，平行四边形的底是三角形的底，平行四边形的高是三角形高的一半，所以三角形的面积是底乘高除以2。 折叠法： 预设：用一个三角形折叠成了一个长方形，长方形的长是三角形底的一半，长方形的宽是三角形高的一半，长方形的面积是三角形面积的一半，两个长合起来是三角形的底，宽是三角形高的一半，三角形的面积等于底乘高除以2。 （2）总结方法：以上几种方法都是用转化的方法推导出三角形面积计算公式的。 设计意图：这一环节，根据学生“学”的需要设计了一个合作学习内容，让学生到小组中交流各种转化方法及转化

7、后的图形与原图形的关系，总结出三角形的面积计算公式。各组之间通过质疑、补充、争辩的过程知识得以掌握、转化的数学思想得以强化、思维得以碰撞提升，为学生创设了一个自己解疑释惑的机会，突破了教学难点，提高课堂教学效率 四、提升训练、发展思维 1计算三角形的面积.(给出三角形的底和高) 底：8cm 高：3cm 2测量红领巾的底和高计算面积。 3下图中哪两个三角形的面积相等？（两条虚线互相平行。）你还能画出和它们面积相等的三角形吗？ 设计意图：分层次的练习设计，训练学生思维的灵活性，同时深化对三角形面积公式的认识。 五、拓展延伸 1.这节课我们主要应用什么方法推导出了三角形的面积计算公式？通过这节课的学习，你是否又有了新的想法或者要探索的新知识? 2请同学们课下