模型二：等差、等比的判断与证明（原卷版）_第1页
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文档简介

1、模型二:等差、等比数列的判断与证明一.方法梳理:1.判断等差数列的常用方法定义法:an1and(常数)(nN*)an是等差数列；通项公式法:anpnq(p，q为常数，nN*)an是等差数列；中项公式法:2an1anan2(nN*)an是等差数列；前n项和公式法:SnAn2Bn(A，B为常数，nN*)an是等差数列2.判断等比数列的常用方法定义法:eq f(an1,an)q(q是不为0的常数，nN*)an是等比数列；通项公式法:ancqn(c，q均是不为0的常数，nN*)an是等比数列；中项公式法:aeq oal(2,n1)anan2(anan1an20，nN*)an是等比数列前n项和公式法:

2、二.典例剖析(一)直接证明某数列是等差(比)数列例1已知数列的前n项和为（）若为等差数列，求证：；（）若，求证：为等差数列(二)搭“桥数列”，再求通项公式例2.已知各项都为正数的数列满足（1）证明：数列为等比数列；（2）若，求的通项公式（三）等差（比）数列的逆向探究问题例3.数列满足 （）求的值； （）记，是否存在一个实数t，使数列为等差数列？若存在，求出实数t；若不存在，请说明理由； 【强化演练】记数列an的前n项和Sn2n.(1)当3时，求an的通项公式；(2)是否存在常数，使得an为等比数列？请说明理由2.数列中，数列是公比为的等比数列.（1）求使成立的的取值范围；（2）若，求的表达式；3.设数列an的前n项和为Sn.已知a(a3)，an1Sn3n，nN*.(1)设bnSn3n

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