五年级长方体和正方体体积讲义

1、授课教师：张老师 上课时间：学生签名 _第五讲：正方与长方的体积 长方体体梳理知识点：1、体积与容积的概念。体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。2、体积与容积的关系容器既有体积又有容积容器内部测量的数据计算出的体积使这个容器能 容纳的物体的体积即是这个容器的容积而从容器外部测量的数据计算出的体 积是这个容器所空间的大小，是这个容器本身的体积。知识点1、认识体积、容积单位。常用的体积单位有：立方厘米（ ）、立方分米（ ）、立方米（ ）。 常用的容积单位有： 毫升（ ）、升（ ）容积单位毫升=体积单 ）容积单位升=体积单（ ）2、感受 1 立方米、1

2、 立方分米、1 立方厘米以及 升、1 毫升的实际意义。补充知识点冰箱的容积用“升”作单位我们饮用的自来水用“立方米”作单 位。知识点1、体积、容积单位之间的进率。相邻两个体积单位、容积单位之间的进率是 。例题 立方米=（ ） 470 =（ =（ 35 立方分米= 例题 21 块橡皮的体积 6（ ）2. 一瓶矿泉水的容积为 1.5（ ）练习 1一、填空。1、12.7 分米=（ ）厘米 280 厘米=（ ）分米 3.25 升=（ ）毫升 270 毫升=（ ）升 0.6 米=（ ）分米=（ ）升 5 厘米=（ ）毫升 32500 毫升=（ ）升=（ ）分米 1.25 升=（ ）毫升 7.6 米=（

3、）米（ ）分米 5 厘米=（ ）毫升2、高 15（ 积 积 16 一瓶墨水 60（ 3、 立=（ ）立方分 470 立方厘米=（ ） 立方=（ 60 = =（ 35 =（ ）升 = = 立=（ 米= 升=（ = 4、 ）占 知识点：1、掌握长方体、正方体体积的计算方法。长方体的体积=长宽高正方体的体积=棱长棱长长=棱长 3长方体（正方体）的体积=底面积高2、能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。 如：长方体的高=体积长宽补充知识点：长方体的体积=横截面面积长例 3长 5 宽 3 高 米例题 4大 2 宽扩大 2 棱长总和扩 大( ) 3 倍，长总 大( ),总结：同步练习 21.

4、一个是 48 厘米 2.大 3 倍 ）倍 大 倍 倍 倍4、 平 0.2 立方米， 米 米1、1（1）长方体长 18cm，宽是长的 ，高是长 （2）正方体的棱长之和是 （3）3、 宽 高 20cm，这 4、为 4 厘（1）做这个盒子至少需要多少平方厘米的硬纸板？（2）这个盒子的容积是多少？5、是 100 升，这 50 6、 3 1 边 1 （1）水箱内共有多少升水？（2）如果每分钟放 60 升长 4 2 米 米。这个 8、 30 1.5 米 24 知识点 3形状变，积没变例题五为 2 长 厘 1 同步练习 一长 4 长 宽 25 厘 立方长 米宽 40 米的平地知识点 4 水上升下降）的体积

5、=丢入体的体【 1 4 分米 3 分米，了 2 分米深的水。一天爸爸买回了一块假山，当凯欣把 6 厘米， 解思鱼缸中放入假山后水面上，说明假山在鱼缸中挤占了水的得空间，可知上升部 分水的体积就等于假山的体积。巩固训 11、一个正方体玻璃鱼缸 2 分米，向鱼缸内倒 5 升水，再把一块石头放入水 中，石头完全被水浸没，这时量得鱼缸内水 15 厘米，问放入的石头体积是多 少立方厘米？2、小红想测量一个铁球的体积于是把它放进一个地面长 厘米宽 厘米 的长方体容器中，铁球完全被水埋没，水面上升了 米，铁球的体积是多少 立方厘米？3兰兰想测一个石块的体积将石块放入棱长是 厘米的一个正方体玻璃容器 内，向容

6、器中倒入水，将石块完全埋没，测得水深 米，然后将石块从水中 取出，测得水深 3 厘米，你能帮助兰兰算出这个石块的体积是多少吗？4.一个长方体容器，底面长 18 厘米，宽 15 米，放入一个橙子后水面升高了 1.5 厘米，这个橙子的体积是多少？5.有一个长方体容器，从里面量长 5 分米，宽 4 分米，高 6 分米，里面装有水， 水深 3 分米如果把一块棱长长为 2 分米的正方体铁块浸入水中水面上升多少 分米？6.有一个长方体水箱，从里面量， 40 厘米，宽 27 厘米， 35 厘米，箱内水 深 20 厘米，把一个棱长为 12 厘米的正方体铁块浸入水中，现在水面高多少厘 米？【 2把两块棱长分别为 6 分米和 8 分米的正方体铁块熔铸成一块长方体铁 块，它的横截面是边长为 4 分米的正方形，这个长方体铁块长多少分米？解思：在块熔铸的过程中，铁的形状，表面积等发生了改变，但铁块的总体 积保持不变。巩固训 21、把一个棱长 米的正方体铁块熔铸成一个横截面是 25 方分米的长方体 铁块，这个铁块的长是多少？2、 150 方水倒入一个长 10 米， 8 米， 1.5 米的水池