商不变的规律

1、商不变的规律一、教材分析：“商不变的规律”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。教材通过实例的分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的规律。本小节内容要使学生理解和掌握商不变的规律，并能运用商不变的规律进行简便计算。同时，培养学生的观察、概括以及发现探求新知的能力。二、学生分析本节课内容“商不变的规律”是在学生已较好地掌握了多位数除法的计算方法的基础上学习的，因而对于学生来说，要学好这部分知识，发现和探索出商不变的规律，难度不是很大，但利用商不变的规律解决生活中的实际问题有一定的难度。

2、我引导学生从身边最熟悉的事例入手，探索怎样利用商不变的规律用类推的数学方法来解决问题。三、学习目标：依据新课标要求，结合本课教学内容和学生的认知规律，确定如下学习目标。知识目标：探索与发现商不变的规律，其次是理解并掌握商不变的规律，而且能利用商不变的规律，进行一些除法运算的简便运算。能力目标：初步培养学生主动探索，独立获取知识的能力和运用商不变的规律解决生活中的数学问题的能力。情感目标：渗透数学来自于生活实践的辨证唯物主义思想，培养学生初步的数学应用意识，唤起学生学数学的兴趣。教学重点：探索与发现商不变的规律。教学难点：运用商不变的规律进行除法的简便计算。教学过程：一、激趣引思，导入新课1、创

3、设情境：秋天的时候，猴王在美丽的花果山上为小猴分桃子。猴王说：“我把8个桃子平均分给2只猴子。”小猴听了直叫：“太少，太少。”猴王又说：“我把80个桃子平均分给20只猴子。”小猴听了试着说：“能不能再多分一点？”猴王又说：“我拿800个桃子平均分给200只猴子，这回行了吧？”这时小猴笑了，猴王也跟着笑了。2、启发提问，：为什么小猴和猴王都笑了？谁是聪明的一笑？ 学生交流（猴王是聪明的一笑，虽然他给的桃子多了，但是分的猴子也多了，每只猴子分得的桃子是一样多的） （你的观察真仔细呀，看来你和猴王一样聪明！）能把算式列出来吗？二、探讨新知1、全班交流。板书：83=4（个）8020=4（个）80020

4、0=4（个）2、师：在除法算式里，除号左边的8、80、800这些数我们称作为什么？（被除数）除号右边的2、20、200这些数我们称作什么？（除数）除得的结果我们又称作什么？（商）3、师：如果以第一个等式为标准，下面两个等式中的被除数、除数和商，什么变了，什么不变？（被除数、除数变了，商不变）这节课我们就来讨论“商不变的规律”（板书课题：商不变的规律）4、仔细观察黑板上的三组算式，你能说说被除数和除数都是怎样变化的吗？ 先独立思考，再和同桌互相讨论5、汇报：我们先从上往下看，被除数和除数发生了什么变化？（被除数从8到80，乘10，除数从2到20，也是乘10；被除数从80到800，乘10，除数从2

5、0到200，也是乘10。）再从下往上看，被除数和除数又发生了什么变化？ （被除数和除数同时除以相同的数）6、你能像猴王一样分桃子吗？ 试试看，写一些你的算式 （ ）（ ）=（ ） （ ）（ ）=（ ） （ ）（ ）=（ ） 7、你能从我们黑板上的一组算式以及你写的算式中，你发现了什么规律？ 在纸上写一写8、汇报：重点找一组乘的数不相同 （你写的和老师的一样，说明你看懂了；你写的算式和老师不一样哦，说明你真正理解了，真不错！）师：谁能用一句话概括这两个规律？引导学生说出规律描述：被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。（板书）师：如果乘或除以0行不行？为什么？（因为0不能作为除数，没有意义）看

6、来我们要把0特殊对待，写上（零除外）三、通过练习深入讨论师：刚才通过大家的努力，我们找到被除数和除数的变化规律，使得商不变。现在老师要看看大家是否真正理解了判断题：（师：听清楚要求：用手势表示对错）（1）804=(804) (42)（2）9030=（900）（300）（3）61515=（6155）（155）（4）155=（15+5）（5+5）（5）6012=（602）12师：同学们今天学得真细心！我们已经运用集体的智慧发现了完整的商不变规律，我们一起来读一读吧！师：读完了这个规律，你觉得运用这个规律时应该注意什么，有什么需要提醒大家的？ （同时，相同的数，零除外。教师标出重点符号）四、解决问题

7、，运用规律简算。师：我们学习了“商不变规律”，那么“商不变规律”有什么用呢？1、请口算下面几题。2403080203600900480040师：做了这个练习，你发现商不变性质有什么用？我们可以运用商不变规律将末尾有0的除法简化为数字比较小的除法进行口算，从而能使计算简便。2、用竖式计算。师：我们运用商不变的规律使除法运算简便，那么用商不变的规律能否使除法竖式运算简便呢？出示：用竖式计算95050（） 学生练习（） 集体交流运算结果。3、试一试。师：刚才我们把被除数和除数同时缩小相同的倍数也就是除以相同的数，使除法运算简便，那么被除数和除数同时扩大相同的倍数也就是说乘相同的数能否使运算简便呢？（1）40025= （400 4）（254）=1600100=16 师：做了这个练习，