工程流体力学习题及答案

1、可编辑修改WORD版本可编辑修改WORD版本 19/19可编辑修改WORD版本工程流体力学习题及答案 第1章 绪论 选择题 【1.1】 按连续介质的概念，流体质点是指：（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒； （c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。 解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子，且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。 （d ） 【1.2】 与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（a ）切应力和压强；（b ）切应力和剪切变 形速度；（c ）切应力和剪切变形；（d ）切应力和流速。 解：牛顿内摩擦定律是 d

2、d v y =，而且速度梯度d d v y 是流体微团的剪切变形速度 d d t ，故d d t =。 （b ） 【1.3】 流体运动黏度的国际单位是：（a ）m 2 /s ；（b ）N/m 2 ；（c ）kg/m ；（d ）Ns/m 2 。 解：流体的运动黏度的国际单位是/s m 2 。 （a ） 【1.4】 理想流体的特征是：（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p = 。 解：不考虑黏性的流体称为理想流体。 （c ） 【1.5】当水的压强增加一个大气压时，水的密度增大约为：（a ）1/20 000；（b ） 1/1 000；（c ）1/4 000；（d

3、）1/2 000。 解：当水的压强增加一个大气压时，其密度增大约 95d 1 d 0.51011020 000k p -=?= 。 （a ） 【1.6】 从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（a ）能承受拉力，平衡时 不能承受切应力；（b ）不能承受拉力，平衡时能承受切应力；（c ）不能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（d ）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。 解：流体的特性是既不能承受拉力，同时具有很大的流动性，即平衡时不能承受切应力。 （c ） 【1.7】下列流体哪个属牛顿流体：（a ）汽油；（b ）纸浆；（c ）血液；（d ）沥青。 解：满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。

4、 （a ） 【1.8】 15C o 时空气和水的运动黏度6215.210m /s -=?空气，621.14610m /s -=?水，这说明：在运动中（a ）空气比水的黏性力大；（b ）空气比水的黏性力小；（c ）空气 与水的黏性力接近；（d ）不能直接比较。 解：空气的运动黏度比水大近10倍，但由于水的密度是空气的近800倍，因此水的黏度反而比空气大近50倍，而黏性力除了同流体的黏度有关，还和速度梯度有 关，因此它们不能直接比较。 （d ） 【1.9】 液体的黏性主要来自于液体：（a ）分子热运动；（b ）分子间内聚力；（c ）易变形 性；（d ）抗拒变形的能力。解：液体的黏性主要由分子内聚力

5、决定。 （b ）第 2章 流体静力学 选择题： 【2.1】 相对压强的起算基准是：（a ）绝对真空；（b ）1个标准大气压；（c ）当 地大气压；（d ）液面压强。 解：相对压强是绝对压强和当地大气压之差。 （c ） 【2.2】 金属压力表的读值是：（a ）绝对压强；（b ）相对压强；（c ）绝对压强加当地大气压；（d ）相对压强加当地大气压。 解：金属压力表的读数值是相对压强。 （b ） 【2.3】 某点的真空压强为65 000Pa ，当地大气压为0.1MPa ，该点的绝对压强为：（a ）65 000 Pa ；（b ）55 000 Pa ；（c ）35 000 Pa ；（d ）165 000

6、 Pa 。 解：真空压强是当相对压强为负值时它的绝对值。故该点的绝对压强 64ab 0.110 6.51035 000Pa p =?-?=。 （c ） 【2.4】 绝对压强 ab p 与相对压强p 、真空压强v p 、当地大气压a p 之间的关系是： （a ）ab v p p p =+；（b ）ab a p p p =+；（c ）v ab a p p p =-；（d ）v a p p p +=。 解：绝对压强当地大气压相对压强，当相对压强为负值时，其绝对值即为真空压强。即 ab a v p p p p -=-，故ab v a p p p =-。 （c ） 【2.5】 在封闭容器上装有U 形水银

7、测压计，其中1、2、3点位于同一水平面上， 其压强关系为：（a ）p 1p p 3；（b ）p 1=p = p 3；（c ）p 1 解：设该封闭容器内气体压强为 0p ，则20p p =，显然32p p ，而 21Hg p h p h +=+气体，显然 12p p , 当|y x 时，0u 当|y x 时，0u 据此可画出流线的方向 判别流动是否有旋，只要判别rot v 是否为零， 2222()()v u ax y x ay y x x y x y ?-=? 2 2 2 2 2 2 ()2()2a y x ax a y x ay =+ 22 220ax ay =-+ 习题.223图 所以流动是

8、有旋的，不存在速度势。 max max 24 233b u bu = 【3.29】下列两个流动，哪个有旋？哪个无旋？哪个有角变形？哪个无角变形？ （1）u ay =-，v ax =，0w = （2） 22cy u x y =- +，22cx v x y = +，0w = 式中a 、c 是常数。 解：（1）判别流动是否有旋，只有判别rot v 是否等于零。 000w v y z ?-=-=? 000u w z x ?-=-=? ()2v u a a a x y ?-=-=? 所以 rot 2a =v k 流动为有旋流动。 角变形 11()()022xy v u a a x y ?=+=-=?&

9、11 ()(00)022yz w v y z ?= +=+=?& 11()(00)022xz u w z x ?=+=+=?& 所以流动无角变形。 (2) 000w v y z ?-=-=? 000u w z x ?-=-=? 222222222222()2()20()()v u c x y cx c x y cy x y x y x y ?+-+-=-=?+ 故流动为无旋 同理 22222()()xy c x y x y -= +& 0yz =& 0 xz =& 【3.30】已知平面流动的速度分布2 24u x x y =+-，22v xy y =-。试确定流动： （1）是否满足连续性方程；

10、（2）是否有旋；（3）如存在速度势和流函数， 求出?和。 解：（1）由div v 是否为零 得 22220u v x x x y ?+=+-=? 故满足连续性方程 （2）由二维流动的rot v 得 2(4)0v u y x y ?-=? 故流动有旋 （3）此流场为不可压缩流动的有旋二维流动，存在流函数 而速度势?不存在 224u x x y y ?=+-? 积分得 2222()x y xy y f x =+-+ 22v xy y x ? ?=-=+? 故 22()22xy y f x xy y +=+ ()0f x =，()f x C = 因此 2222x y xy y =+-（常数可以作为零

11、） 第4章 理想流体动力学 选择题 【4.1】 如图等直径水管，A A 为过流断面，B B 为水平面，1、2、3、4为面 上各点，各点的运动参数有以下关系：（a ）21p p =；（b ）43 p p =；（c ） g p z g p z 2211+=+ ；（d ） g p z g p z 4433+=+。 习题.14图 解：对于恒定渐变流过流断面上的动压强按静压强的分布规律，即 p z c + =，故在同一过流断面上满足 g p z g p z 2211+=+ （c ） 【4.2】 伯努利方程中 2 2p aV z g g + 表示（a ）单位重量流体具有的机械能；（b ）单位质量流体具有的

12、机械能；（c ）单位体积流体具有的机械能； （d ）通过过流断面流体的总机械能。 解：伯努利方程 g v g p z 22 +表示单位重量流体所具有的位置势能、压强势能和动能之和或者是总机械能。故 （a ） 【4.3】 水平放置的渐扩管，如忽略水头损失，断面形心的压强，有以下关系： （a ）21p p ；（b ）21p p =；（c ）21p p ；（d ）不定。 解：水平放置的渐扩管由于断面1和2形心高度不变，但 21V V 因此12p p （c ） 【4.4】 粘性流体总水头线沿程的变化是：（a ）沿程下降；（b ）沿程上升；（c ）保持水平；（d ）前三种情况都有可能。 解：粘性流体由于

13、沿程有能量损失，因此总水头线沿程总是下降的 （a ） 【4.5】 粘性流体测压管水头线沿程的变化是：（a ）沿程下降；（b ）沿程上 升；（c ）保持水平；（d ）前三种情况都有可能。 解：粘性流体测压管水头线表示单位重量流体所具有的势能，因此沿程的变化是不一定的。 （d ） 计算题 【4.6】 如图，设一虹吸管a=2m ,h=6m ,d=15cm 。试求：（1）管内的流量；（2）管内最高点S 的压强；（3）若h 不变，点S 继续升高（即a 增大，而上端管口始终浸入水内），问使吸虹管内的水不能连续流动的a 值为多大。 解：(1)以水箱底面为基准，对自由液面上的点 1和虹吸管下端出口处2建立1-

14、2流线伯努利方程，则 2 2222p v g + 其中 h z z +=21， 021=p p ， 10v = 则 2m 10.85s v = 管内体积流量 3 222 m 10.850.150.192s 4 4 Q v d =? ?= (2)以管口2处为基准，对自由液面1处及管内最高点S 列1-S 流 习题.64图 线伯努利方程。则 22 1 1122s s s p v p v z z g g +=+ 其中 h z =1,y h z s +=, 01=p ,10v =, 210.85m/s s v v = 即22()2s v p y g =-=9 807210.85(2)78.46kPa 2

15、9.81?-=-? 即S 点的真空压强 v 78.46kPa p = (3)当h 不变，S 点y 增大时，当S 点的压强 s p 等于水的汽化压强时， 此时S 点发生水的汽化，管内的流动即中止。查表，在常温下（15 ）水的汽化压强为1 697Pa （绝对压强）以管口2为基准，列2S -点的伯 努利方程， 22 22 222s s s p v p v z z g g +=+ 其中 y h z s +=，02=z ， 2s v v =， 1 697 Pa s p =， 2 1 01325Pa p = （大气绝对压强） 即 2 1 01325 1 697 610.166 4.16m 9 807 s

16、p p y h -=-=-=-= 本题要注意的是伯努利方程中两边的压强计示方式要相同，由于s p 为绝对压 强，因此出口处也要绝对压强。 【4.8】 如图，水从密闭容器中恒定出流，经一变截面管而流入大气中，已知H =7m,p = 0.3at ,A 1=A 3=50cm 2，A 2=100cm 2，A 4=25cm 2，若不计流动损失，试求：（1）各截面上的流速、流经管路的体积流量；（2）各截面上的总水头。 解：（1）以管口4为基准，从密闭容器自由液面上0点到变截面管出口处4列04流线伯努利方程， 220 044 0422p v p v z z g g +=+ 其中 H z =0 ，04=z 0

17、40p p p =， 00v = 即 4m 14s v = 22 41410m 229.81v g =? 由连续性原理，由于1 3A A = 故13v v = 又 由于 3344A v A v = 故 434325 147m/s 50A v v A = =?= 由于 2244A v A v = 故 424225m 14 3.5s 100A v v A = =?= 流经管路的体积流量 3 444m 2510140.035s Q A v -=?= （2）以管口为基准，该处总水头等于10m ，由于不计粘性损失，因此各截面 上总水头均等于10m 。 【4.9】 如图，在水箱侧壁同一铅垂线上开了上下两个

18、小孔，若两股射流在O 点相交,试证明11 22h z h z =。 解： 列容器自由液面0至小孔1及2流线的伯努利方程，可得到小孔处出流 速度v =。此公式称托里拆利公式（Toricelli ），它在形式上与初始速度为零的自由落体运动一样，这是不考虑流体粘性的结果。 由 212y gt = 公式，分别算出流体下落y 距离所需的时间，其中 12t t = = 经过1t 及2t 时间后，两孔射流在某处相交，它们的水平距离相等， 即 11 22v t v t =， 其中 1v = ， 2v =， 因此 = 即 11 22h y h y = 【4.14】 如图，一消防水枪，向上倾角 30=水管直径D=

19、150mm ，压力表读数p=3m 水柱高，喷嘴直径d=75mm ，求喷出流速，喷至最高点的高程及在最高点的射流直径。 解：不计重力，对压力表截面1处至喷咀出口2处列伯努利方程 221 12222p V p V g g +=+ 其中 1 3m p = 习题.84图 习题.94图 2 p = 得 2221236V V g g -=?= ()a 另外，由连续方程 2212 4 4 D V d V = 得 2 2 2122 751504V d V V V D ? = ? ? 上式代入()a 式得 2 2 22 69.81 16V V -=? 因此 27.92m/s V = 设最高点位置为m ax y

20、，则根据质点的上抛运动有 22 max (sin )2V a gy = 2max (7.92sin 30)0.8m 29.81y ?=?o 射流至最高点时，仅有水平速度32cos30V V =o ，列喷咀出口处2至 最高点处3的伯努利方程（在大气中压强均为零）。 22 320.822V V g g =+ 得 3 6.86m/s V = 或者水平速度始终是不变的 32cos307.920.866 6.86m/s V V =?=o 由连续方程，最高点射流直径 3d 为 22233 4 4 d V d V = 故 37580.6mm d = 习题.144图 习题.154图 【4.15】 如图，水以V

21、=10m/s 的速度从内径为50mm 的喷管中喷出，喷管的一端则用螺栓固定在内径为100mm 水管的法兰上，如不计损失，试求作 用在连接螺栓上的拉力。 解：由连续方程 221 12 4 4 V d V d = 故2 2 2115010 2.5m/s 100d V V d ?=?= ? ? 对喷管的入口及出口列总流伯努利方程 22 1 122p V V p g g +=+ 其中 0p = 得 ()()2 2222 110.5 1 00010 2.546 875N/m 2 p V V = -=?-= 取控制面,并建立坐标如图,设喷管对流体的作用力为F 。 动量定理为 d x n x A F V V

22、 A =? 即 222 1 111 12 1 000() 1 0004 4 4 F p d V V d VV d -+=?-+ 故 22222 46 8750.1 1 000 2.50.1 1 000100.054 4 4 F =? ?+? ?-? ? 220.8N = 则作用在连接螺栓上的拉力大小为220.8N 方向同F 方向相反. 第7章 粘性流体动力学 选择题： 7.1 速度v 、长度l 、重力加速度g 的无量纲集合是：（a ）g lv ；（b ）gl v ；（c ）gv l ； （d ）gl v 2 。解：（d ）。 7.2 速度v 、密度、压强p 的无量纲集合是：（a ）v p ；（

23、b ）p v ；（c ）2 pv ； （d ）2v p 。 解：（d ）。 7.3 速度v 、长度l 、时间t 的无量纲集合是：（a ）lt v ；（b ）vl t ；（c ）2 vt l ；（d ） vt l 。解：（d ）。 7.4 压强差p ?、密度、长度l 、流量Q 的无量纲集合是：（a ）2 pl Q ?；（b ）2 pQ l ?； （c ） plQ ?；（d ）2 l Q p ?。解：（d ）。 7.5 进行水力模型实验，要实现有压管流的动力相似，应选的相似准则是：（a ） 雷诺准则；（b ）弗劳德准则；（c ）欧拉准则；（d ）其它。 解：对于有压管流进行水力模型实验，主要是粘性

24、力相似，因此取雷诺数相等 （a ） 7.6 雷诺数的物理意义表示：（a ）粘性力与重力之比；（b ）重力与惯性力之比； （c ）惯性力与粘性力之比；（d ）压力与粘性力之比。 解：雷诺数的物理定义是惯性力与粘性力之比（c ） 7.7 压力输水管模型实验，长度比尺为8，模型水管的流量应为原型输水管流量 的：（a ）1/2；（b ）1/4；（c ）1/8；（d ）1/16。 解：压力输水管模型实验取雷诺数相等即 p p m m p m v d v d = ，若p m =， 则p 1m l m p v d v d -=，而2 2m m m l l 2p p p l 118Q v d Q v d -=

25、 （c ） 7.8 判断层流或紊流的无量纲量是：（a ）弗劳德数Fr ；（b ）雷诺数Re ；（c ）欧 拉数Eu ；（d ）斯特劳哈尔数Sr 。 解：判断层流和紊流的无量纲数为雷诺数，当2300Re 为层流，否则为紊 流。（b ） 7.9 在安排水池中的船舶阻力试验时，首先考虑要满足的相似准则是：（a ）雷诺 数Re ；（b ）弗劳德数Fr ；（c ）斯特劳哈尔数Sr ；（d ）欧拉数Eu 。 解：在安排船模阻力试验时，理论上要满足雷诺准则和弗劳德准则，但Re 数和Fr 数同时分别相等是很难实现的，而且Re 数相等在试验条件又存在困难，因此一 般是取实船 和船模的弗劳德数相等。（b ） 7.

26、10弗劳德数Fr 代表的是 之比：（a ）惯性力与压力；（b ）惯性力与重力； （c ）惯性力与表面张力；（d ）惯性力与粘性力。 解：（b ） 7.11在安排管道阀门阻力试验时，首先考虑要满足的相似准则是：（a ）雷诺数Re ； （b ）弗劳德数Fr ；（c ）斯特劳哈尔数Sr ；（d ）欧拉数Eu 。 解：由于管道阀门阻力试验是粘性阻力，因此应满足雷诺数Re 相等。（b ） 7.12欧拉数Eu 代表的是 之比：（a ）惯性力与压力；（b ）惯性力与重力；（c ）惯性力与表面张力；（d ）惯性力与粘性力。 解：（a ） 第8章 圆管中的流动 选择题： 8.1 水在垂直管内由上向下流动，相距l

27、 的两断面间，测 压管水头差h ，两断面间沿程水头损失 f h ，则： （a ） f h h =； （b ）f h h l =+； h l 习题.18图 （c ）f h l h =-； （d ）f h l =。 解：上测压管断面为1，下测压管断面为2，设上测压管高度为1h ,下测压管 高度为2h ，列12伯努利方程，由于速度相等，故 1 2 12f p p z z h + =+ +，故 1 2 f 12p p h l l h h h =+ - =+-=，答案为(a )。 8.2 圆管流动过流断面上的切应力分布为：（a ）在过流 断面上是常数；（b ）管轴处是零，且与半径成正比；（c ）管壁处是

28、零，向管轴线性增大；（d ）按抛物线分布。 (a)(b) (c)(d) 习题.28图 解：由于圆管中呈层流，过流断面上速度分布为抛物线分布，设为 ?-=22max 1R r u u ，由牛顿内摩擦定律du cr dr =-(c 为常数)，故在管轴 中心0=r 处，切应力为零,r R =处,切应力为最大，且与半径成正比，称 为切应力呈K 字分布，答案(b )。 8.3 在圆管流动中，紊流的断面流速分布符合：（a ）均匀规律；（b ）直线变化规 律；（c ）抛物线规律；（d ）对数曲线规律。 解：由于紊流的复杂性，圆管的紊流速度分布由半经验公式确定符合对数分 布规律或者指数分布规律。答案(d )。

29、 8.4 在圆管流动中，层流的断面流速分布符合：（a ）均匀规律；（b ）直线变化规 律；（c ）抛物线规律；（d ）对数曲线规律。 解：对圆管层流流速分布符合抛物线规律。答案(c )。 8.5 变直径管流，小管直径1d ，大管直径122d d =，两断面雷诺数的关系是：（a ） 120.5Re Re =；（b ）12Re Re =；（c ）121.5Re Re =；（d ）1 22Re Re =。 解：圆管的雷诺数为Vd Re = ，由于小管直径1d 处的流速1V 是大管直径1 22d d =处流速 2V 的4倍，即124V V =,故122Re Re =,答案(d )。 8.6 圆管层流，

30、实测管轴上流速为0.4m/s ，则断面平均流速为：（a ）0.4m/s ； （b ）0.32m/s ；（c ）0.2m/s ；（d ）0.1m/s 。 解：圆管层流中，管轴处的流速为最大，而断面平均流速是最大流速的一半， 因此平均流速为0.2 m s ，答案(c )。 8.7 圆管紊流过渡区的沿程摩阻因数 ：（a ）与雷诺数Re 有关；（b ）与管壁相 对粗糙d k s /有关；（c ）与Re 及d k s /有关； （d ）与Re 及管长l 有关。 解：从实验可知，紊流过渡区的沿程摩阻因数与雷诺数Re 及相对粗糙 度d k s 均有关。答案(c )。 8.8圆管紊流粗糙区的沿程摩阻因数：（a ）与雷诺数Re 有关；（b ）与管壁相对 粗糙 d k s /有关；（c ）与R e 及d k s /有关； （d ）与Re 及管长l 有关。 解：圆管紊流粗糙区又称为阻力平方区，沿程摩阻因数仅与d k s 有关， 而与Re 无关。答案(b )。 8.9 工业管道的沿程摩阻因数，在紊流过渡区随雷诺数的增加；（a ）增加；（b ）减少；（c ）不变；（d ）不定。 解：由穆迪图可以看出，工业管道的沿程摩阻因数随雷诺数的增加是 减小的。答案(b )。 8.10两根相同直径的圆管，以同样的速度输送水和空气，不会出现 ?情况。()a 水 管内为层流状态，气管内为紊流状态； ()b