天津田庄中学高二数学理上学期期末试题含解析VIP

1、天津田庄中学高二数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知中，三个内角A，B，C的对边分别为a,b,c，若的面积为S，且等于A.B.C.D. 参考答案：C2. 设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为.若=2，则该椭圆的方程为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A3. 双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的右焦点的坐标为( )A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据双曲线的一条渐近线方程为，可得，根据题意，进而求得的值，求得结果.【详解】因为双曲线的一条渐近线方程为，所以，因为，所以，所以，所

2、以双曲线的右焦点的坐标为，故选B.【点睛】该题考查的是有关双曲线的焦点坐标的求解问题，涉及到的知识点有双曲线的渐近线方程，双曲线中的关系，属于简单题目.4. 设集合，则AB=（ ）A. B. C. D. 参考答案：D试题分析：集合，集合，所以,故选D.5. 设全集则右图中阴影部分表示的集合为（ ） A、 B、C、D、参考答案：B略6. 命题“存在R，0”的否定是（ ）A不存在R, 0 B存在R, 0 C对任意的R, 0 D对任意的R, 0参考答案：D略7. 已知椭圆的离心率，右焦点为，方程的两个实根，则点A必在圆内 B. 必在圆上C必在圆外 D.以上三种情况都有可能参考答案：A8. 函数y=的

3、图像恒过定点，若点在直线上，则 的最小值为 .A9 B C D 参考答案：A略9. 已知点是椭圆的两个焦点，点是该椭圆上的一个动点，那么的最小值是（ ）A.0 B.1 C.2 D.参考答案：C略10. 如图，在正方体ABCD- A1B1C1D1中，E、F分别为BC、B B1的中点，则下列直线中与直线EF相交的是（ ）A直线AA1 B直线A1B1 C直线 A1D1 D直线B1C1参考答案：D根据异面直线的概念可看出，都和直线为异面直线，和在同一平面内，且这两直线不平行，直线和直线相交故选二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. =_参考答案：略12. 在三棱锥SABC中，SASB

4、SC1，ASBASCBSC30，如图，一只蚂蚁从点A出发沿三棱锥的侧面爬行一周后又回到A点，则蚂蚁爬过的最短路程为_；参考答案：略13. 对于自然数方幂和，求和方法如下：，将上面各式左右两边分别相加，就会有，解得，类比以上过程可以求得，且与n无关，则A+F的值为 参考答案：14. 若关于x的方程25|x1|45|x1|m0有实根，则实数m的取值范围为_参考答案：3,0)15. 已知函数（且）的图象过定点P，则点P的坐标为_.参考答案：(2,2).【分析】令，可得，即可求解，得到答案.【详解】由题意，令，可得，所以函数（且）的图象过定点.【点睛】本题主要考查了指数函数的过定点问题，其中解答中根据

5、函数的解析式，合理赋值求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.16. 经过直线与的交点，且垂直于直线的直线的方程是 参考答案：略17. 给出下列四个不等式： ； ； ； 其中能使成立的充分条件有_（请写出所有符合题意的序号）参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分14分)已知的三个内角所对的边分别为，是锐角，且.(1)求；(2)若，的面积为10，求的值参考答案：解：（1） 由,又是锐角，所以6分 （2）由面积公式，又由余弦定理：14分略19. 已知函数，其中实数(1) 若，求曲线在点处的切线方程；(2) 若在

6、处取得极值，试讨论的单调性参考答案：（本题满分12分）解：(1) ， 切线方程为： （5分） (2) ， （8分）定义域为，令，当变化时，与变化情况如下表：1700所以，单调增区间为，；单调减区间为， （12分）略20. 在程序语言中，下列符号分别表示什么运算 * ； ； ；SQR（ ） ；ABS（ ）？参考答案：乘、除、乘方、求平方根、绝对值无21. 如图，已知矩形ABCD所在平面垂直于直角梯形ABPE所在平面于直线AB，且，且.（1）求平面PCD与平面ABPE所成的二面角的余弦值；（2）线段PD上是否存在一点N，使得直线BN与平面PCD所成角的正弦值等于？若存在，试确定点N的位置；若不存在

7、，请说明理由.参考答案：（1）（2）当点N与点D重合时，直线BN与平面PCD所成角的正弦值等于。试题分析：（1）由面面垂直的性质定理可得平面，所以直线，两两垂直，以为原点，分别以为轴，轴，轴建立空间直角坐标系,为平面的一个法向量，利用向量垂直的性质列方程组求出平面的一个法向量，利用空间向量夹角余弦公式可得结果；（2）设，由（1）知，平面的一个法向量为，利用空间向量夹角余弦公式列方程求解即可.试题解析：（1）因为平面ABCD平面ABEP，平面ABCD平面ABEPAB，BPAB，所以BP平面ABCD，又ABBC，所以直线BA，BP，BC两两垂直， 以B为原点，分别以BA，BP，BC为x轴，y轴，z轴建立如图所示的空间直角坐标系,则P（0，2，0），B（0，0，0），D（2，0，1），E（2，1，0），C（0，0，1），因为BC平面ABPE，所以为平面ABPE的一个法向量，设平面PCD的一个法向量为，则 即令，则，故，设平面PCD与平面ABPE所成的二面角为，则，显然，所以平面PCD与平面ABPE所成二面角的余弦值 （2）设线段PD上存在一点N，使得直线BN与平面PCD所成角的正弦值等于设，由（1）知，平面PCD