天津滨湖学校高二数学文模拟试卷含解析

1、天津滨湖学校高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 圆的圆心坐标和半径分别为（ ）A(1, 2)，4 B(1,2)，4 C(1,2)，2 D(1,2)，2参考答案：D,所以圆心坐标和半径分别为，;选D.2. 命题“所有自然数的平方都是正数”的否定为 ( ) (A)所有自然数的平方都不是正数 (B)有的自然数的平方是正数 (C)至少有一个自然数的平方是正数 (D)至少有一个自然数的平方不是正数参考答案：D3. 已知抛物线y2=12x上一点M到焦点的距离为8，则点M的横坐标为（）A2B3C4D5参考答案：

2、D【考点】抛物线的简单性质【分析】根据抛物线点到焦点的距离等于点到准线的距离，可得所求点的横坐标【解答】解：抛物线y2=12x的准线方程为x=3，抛物线y2=12x上点到焦点的距离等于8，根据抛物线点到焦点的距离等于点到准线的距离，可得所求点的横坐标为5故选D4. 某船开始看见灯塔在南偏东30方向，后来船沿南偏东60的方向航行45km后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是( ) A15km B30km C 15 km D15km参考答案：C略5. 等比数列an中，Sn是其前n项和，若S5=3，S10=9，则S15的值为（）A27B21C18D15参考答案：B【考点】等比数列的前n项和【

3、分析】根据等比数列的前n项和公式即可得到结论【解答】解：若q=1，则S10=92S5，则不成立，则q1，则S5，S10S5，S15S10，成等比数列，即3，6，S159，成等比数列，则S159=12，解得S15=12+9=21，故选：B6. 已知过点的直线的倾斜角为45，则的值为（ ）A1 B2 C3 D4参考答案：D略7. 数列，3，则9是这个数列的第()A12项 B13项 C14项 D15项参考答案：C略8. “x1”是“x210”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】由x1，知x210，由x

4、210知x1或x1由此知“x1”是“x210”的充分而不必要条件【解答】解：“x1”?“x210”，“x210”?“x1或x1”“x1”是“x210”的充分而不必要条件故选A9. 若能把单位圆O：x2+y2=1的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆O的“完美函数”，下列函数不是圆O的“完美函数”的是（）Af（x）=4x3+xBCDf（x）=ex+ex参考答案：D【考点】函数的图象【分析】由圆O的“和谐函数”的定义，我们易分析出满足条件的函数f（x）是图象经过原点的奇函数，逐一分析四个函数的奇偶性，可得答案【解答】解：若函数f（x）是圆O的“和谐函数”，则函数f（x）的图象经过圆心，且函数

5、f（x）的图象关于圆心对称由圆O：x2+y2=1的圆心为坐标原点，故满足条件的函数f（x）是图象经过原点的奇函数由于A中f（x）=4x3+x，B中f（x）=ln，C中f（x）=tan，都是奇函数，且经过原点，故它们都是“和谐函数”D中f（x）=ex+ex为奇函数，但由于它的图象不经过原点，故它不是“和谐函数”，故选：D【点评】本题考查的知识点是函数的奇偶性，其中根据新定义圆O的“和谐函数”判断出满足条件的函数为过原点的奇函数，是解答的关键，属于中档题10. 在ABC中，已知，则角C=（ ） A30 B.45 C135D.150参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.

6、 已知函数时，则下列结论正确的是 。 ； ； ； 参考答案：12. 已知，则与平面所成的角的大小为 _参考答案：13. 若复数z满足方程（是虚数单位），则z= 参考答案：略14. 已知直线过点（2，3），它在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍，则此直线的方程为 参考答案：3x2y=0或x+2y8=0【考点】直线的截距式方程【分析】当直线经过原点时，直线方程为：y=x当直线不经过原点时，设直线方程为： +=1，把点P（2，3）代入解得a即可得出【解答】解：当直线经过原点时，直线方程为：y=x当直线不经过原点时，设直线方程为： +=1，把点P（2，3）代入+=1，解得a=4直线方程为x+2y=8综

7、上可得直线方程为：3x2y=0或x+2y8=0，故答案是：3x2y=0或x+2y8=015. 已知数列an为正项等差数列，其前9项和，则的最小值为 参考答案： 16. 下列结论中：“”为真是“p或q”为真的充分不必要条件 为真是为假的必要不充分条件若椭圆1的两焦点为F1、F2，且弦AB过F1点，则ABF2的周长为16 若p为：xR，x22x20，则p为：xR，x22x20 正确的序号是 参考答案：略17. 曲线在点(1，1)处的切线方程为_ _参考答案： xy20三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （6分）已知函数在处有极大值8，求实数的值.参

8、考答案： ，由可得略19. （1）求证（2）设x，y都是正数，且x+y2证明：和中至少有一个成立参考答案：（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）用作差法，直接比较与的大小，即可得出结论成立；（2）用反证法，先假设和都不成立，根据题中条件，推出矛盾，即可证明结论成立.【详解】（1）=（13+2）-（13+4）=，；（2）假设和都不成立，即2且2，x，y都是正数，1+x2y，1+y2x，1+x+1+y2x+2y，x+y2，这与已知x+y2矛盾，假设不成立，即和中至少有一个成立【点睛】本题主要考查证明方法，熟记直接证明与间接证明的方法即可，属于常考题型.20. （本小题满分12分）在锐角ABC中，

9、内角A，B，C的对边分别为a，b，c， 且2asinB=b . （）求角A的大小；（) 若a=6，b+c=8，求ABC的面积.参考答案：21. 已知函数（1）讨论f(x)的单调性；（2）若，求a的取值范围参考答案：（1）见解析（2）试题分析：（1）先求函数导数，再按导函数零点讨论：若，无零点，单调；若，一个零点，先减后增；若，一个零点，先减后增；（2）由单调性确定函数最小值：若，满足；若，最小值为，即；若，最小值为，即，综合可得的取值范围为.试题解析：（1）函数的定义域为，若，则，在单调递增. 若，则由得. 当时，；当时，所以在单调递减，在单调递增. 若，则由得.当时，；当时，故在单调递减，在单调递增. （2）若，则，所以. 若，则由（1）得，当时，取得最小值，最小值为.从而当且仅当，即时，. 若，则由（1）得，当时，取得最小值，最小值为.从而当且仅当，即时.综上，的取值范围为.点睛：对于求不等式成立时的参数范围问题，在可能的情况下把参数分离出来，使不等式一端是含有参数的不等式，另一端是一个区间上具体的函数，这样就把问题转化为一端是函数，另一端是参数的不等式，便于问题的解决.但要注意分离参数法不是