天津树人中学高一数学理期末试卷含解析

1、天津树人中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积为( )A2B3C4D6参考答案：A考点：由三视图求面积、体积 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：由三视图知几何体为三棱锥，且三棱锥的高为2，底面三角形是直角边长分别为2，3的直角三角形，把数据代入棱锥的体积公式计算解答：解：由三视图知几何体为三棱锥，且三棱锥的高为2，底面三角形是直角边长分别为2，3的直角三角形，几何体的体积V=232=2故选A点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，解题的关键是判断几何体

2、的形状及数据所对应的几何量2. 如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自ABE内部的概率等于（）ABCD参考答案：C略3. 函数的定义域是 参考答案：略4. 已知集合A=0,2，B=1,2，则ABA0 B0,1C0,2 D0,1,2参考答案：D5. （5分）已知函数f（x）的图象是连续不断的，有如下的x，f（x）对应值表：x1234567f（x）123.521.57.8211.5753.726.729.6那么函数f（x）在区间1，6上的零点至少有（）A2个B3个C4个D5个参考答案：B考点：函数零点的判定定理 专题：计算题分析：由于f（2）f（3

3、）0，故连续函数f（x）在（2，3）上有一个零点，同理可得f（x）在（3，4）上有一个零点，在（4，5）上有一个零点，由此得出结论解答：由于f（2）f（3）0，故连续函数f（x）在（2，3）上有一个零点由于f（3）f（4）0，故连续函数f（x）在（3，4）上有一个零点由于f（4）f（5）0，故连续函数f（x）在（4，5）上有一个零点综上可得函数至少有3个零点，故选B点评：本题考查函数零点的定义和判定定理的应用，属于基础题6. 已知偶函数f(x)在区间0，)单调增加，则满足f(2x1)f的x的取值范围是()A. B. C. D. 参考答案：A略7. 设则的值为 （ ） A. B. C. D. 参

4、考答案：A8. 函数的图象的一条对称轴的方程是（）参考答案：A9. 设是等差数列，且，则等于（ ）A13 B35 C49 D 63 参考答案：C10. 计算：（1）；（2）.参考答案：（1）9a；（2）.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知0，且coscos+sinsin=，tan=，则tan=参考答案：【考点】两角和与差的正切函数；同角三角函数基本关系的运用【专题】三角函数的求值【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系求得tan（）的值，再利用两角和差的正切公式求得tan的值【解答】解：0，且coscos+sinsin=，cos（）=，（，0），sin（）=，tan

5、（）=，即=，求得tan=故答案为：【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和差的正切公式，属于基础题13.已知则=_ .参考答案：略13. 对于数列an满足：，其前n项和为Sn，记满足条件的所有数列an中，的最大值为a，最小值为b，则 参考答案： 2048 14. 给出下列不等式：x2；| x+|2；2；xy；.其中正确的是_(写出序号即可)参考答案：解析：当x0时，x2；当x0且a1)。(1)当x0,2时，函数f (x)恒有意义，求实数a的取值范围。(2)是否存在这样的实数a，使得函数f (x)在区间1，2上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由。

6、参考答案：20. （本小题满分6分）若=，且.求（1）；（2）的值参考答案：（本小题满分6分）. 解将=化简，得2分可求得，5分（1）；8分（2）10分12分略21. （本小题满分15分）已知圆心在轴正半轴上的圆与直线相切，与轴交于两点，且.（1）求圆的标准方程；（2）过点的直线与圆交于不同的两点，若设点为的重心，当的面积为时，求直线的方程.备注：的重心的坐标为.KS5UKS5UKS5U参考答案：（1）；（2）或KS5UKS5U试题解析：（1）由题意知圆心，且，由知中，则，KS5UKS5UKS5U于是可设圆的方程为又点到直线的距离为，所以或（舍），故圆的方程为.（2）的面积，所以若设，则，即，当直线斜率不存在时，不存在，故可设直线为，代入圆的方程中，可得，则，所以或，得或，故满足条件的直线的方程为或.考点：1、圆的方程；2、点到直线的距离；3、直线方程；4、直线与圆的位置关系【易错点睛】在求直线方程时，应先选择适当的直线方程的形式，并注意各种形式的适用条件，用斜截式及点斜式时，直线的斜率必须存在，而两点式不能表示与坐标轴垂直的直线，截距式不能表示与坐标轴垂直或经过原点的直线，