天津微山路中学2022-2023学年高二数学文模拟试卷含解析

1、天津微山路中学2022-2023学年高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合（ ）A B CD参考答案：A略2. 甲乙两人从 4 门课程中选修 2 门，则甲乙所选的课程中至少有 1 门不相同的选法共有 ( )种A. 6 B. 12 C. 30 D. 36参考答案：C3. “所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”这种推理属于A演绎推理 B类比推理 C合情推理 D归纳推理参考答案：A4. 已知函数若有则的取值范围为A B C. D. 参考答案：B略5. 从甲地到乙地一天之中有三次航班，两趟火车

2、，某人利用这两种交通工具在当天从甲地赶往乙地的方法有（ ）A2种B3种C5种D6种参考答案：C略6. ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边.如果a、b、c成等差数列，B=30，ABC的面积为，那么b= （ ）A B C D参考答案：A 7. A、B、C、D、E共5人站成一排，如果A、B中间隔一人，那么排法种数有（ ）A. 60 B. 36 C. 48 D. 24参考答案：B8. 设0ab且a+b=1，则下列四数中最大的是（）Aa2+b2B2abCaD参考答案：A【考点】不等式比较大小【分析】根据不等式的性质和作差法即可比较大小【解答】解：0ab且a+b=12b12aba=a（2b1）0，

3、即2aba又a2+b22ab=（ab）20a2+b22ab最大的一个数为a2+b2故选A9. 抛物线的焦点坐标为 （ ） A(2,0)B(4,0)C(0,2)D(0,4)参考答案：A略10. “双曲线方程为x2y2=3”是“双曲线离心率e=”的（）A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据双曲线的性质结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可【解答】解：双曲线的标准方程为=1，则a=b=，则双曲线为等轴双曲线，则双曲线离心率e=，即充分性成立，反之若双曲线离心率e=，则双曲线为等轴双曲线，但方程不一定为x2y

4、2=3，即必要性不成立，即“双曲线方程为x2y2=3”是“双曲线离心率e=”的充分不必要条件，故选：B【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合双曲线的性质是解决本题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 等比数列an中，a3，a9是方程3x211x+9=0的两个根，则a6=_;参考答案：12. 如图放置的边长为1的正三角形PAB沿轴滚动，设顶点的纵坐标与横坐标的函数关系式是，在其两个相邻零点间的图象与轴所围区域的面积记为S，则S=_。参考答案：13. 函数的定义域是 . 参考答案：略14. 把边长为a的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，对于下列结论正确的

5、有_（1）ACBD；（2）ADC是正三角形；（3）三棱锥C-ABD的体积为 a3；（4）AB与平面BCD成角60参考答案：（）（）（），面，正确，为正三角形正确正确与平面所成角错误15. 在平面上，若两个正三角形的边长比为1:2，则它们的面积比为1:4.类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长比为1:2，则它们的体积比为_参考答案：略16. 一物体在力(单位：)的作用下沿与力相同的方向,从处运动到 (单位：)处,则力做的功为 焦.参考答案：36略17. 如图所示，在一个边长为5cm的正方形内部画一个边长为3cm的小正方形，向大正方形内随机投点，则所投的点落入小正方形内的概率为 。参考答案：三、

6、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题12分）如图，已知圆G：经过椭圆的右焦点及上顶点，过椭圆外一点且倾斜角为的直线交椭圆于、两点。 （I）求椭圆的方程； （II）若为直角，求的值。参考答案：19. （12分）甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏，按照规则：每人从备选的10道题中一次性抽取3道题独立作答，至少答对2道题即闯关成功已知10道备选题中，甲只能答对其中的6道题，乙答对每道题的概率都是（）求甲闯关成功的概率；（）设乙答对题目的个数为X，求X的分布列及数学期望参考答案：()设 “甲闯关成功”为事件；4分()依题意，可能取的值为0，1，2，35分9分所以的分布列为X0123P10分12分(或)20. 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c已知（1）求cosA；（2）若a=3，ABC的面积为，求b、c.参考答案：略21. （本小题满分10分）在 中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c (1)求角B的大小； (2)