天津引滦学校2022-2023学年高二数学文下学期期末试题含解析

1、天津引滦学校2022-2023学年高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题“若，则”的否命题是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则参考答案：B略2. 不等式的解集是（ ）AB C D参考答案：C3. 命题“对于任意实数x,，都有2x +41”的否定是（ ) A. 存在实数x,使2x +41 B对任意实数x,都有2x +41 C.存在实数x,使2x +41 D对任意实数x,都有2x +41参考答案：A4. 已知两条相交直线、，平面，则与的位置关系是（ ）A平面B平面C平面D与平面相交，或

2、平面参考答案：D根据空间中直线与平面的位置关系的可得：与平面相交或平面故选5. 的焦点坐标是（ ）A B C D参考答案：B6. 已知，则的最小值为（） 参考答案：C7. 为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）A. 向右平移个单位长度B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度D. 向左平移个单位长度参考答案：B试题分析：，将函数的图象向右平移个单位长度故选B考点：函数的图象变换.8. 数列0，1，0，-1，0，1，0，-1，的一个通项公式是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D9. 给出以下四个命题:若x2-3x+2=0,则x=1或x=2;若-2x3,则(x+2)(x-3)0;若

3、x=y=0,则x2+y2=0;若x,yN*,x+y是奇数,则x,y中一个是奇数,一个是偶数,那么().A.的逆命题为真 B.的否命题为真C.的逆否命题为假D.的逆命题为假参考答案：A10. （原创）已知函数满足，且当时， 成立， 若，的大小关系是（ ） A B C D参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在的二项展开式中，的系数为_参考答案：84【分析】先求出展开式的通项公式为，再令的幂指数等于3求出的值，即可求得的系数【详解】二项式的展开式的通项公式为令，解得，展开式中的系数为，故答案为：-84【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求

4、展开式中某项的系数，属于中档题12. 已知AB是椭圆+=1（ab0）的长轴，若把该长轴2010等分，过每个等分点作AB的垂线，依次交椭圆的上半部分于点P1，P2，P2009，设左焦点为F1，则（|F1A|+|F1P1|+|F1P2|+|F1P2009|+|F1B|）=参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】设右焦点为F2，由椭圆的定义可得|F1Pi|+|F2Pi|=2a，（1i2009，iN），点P1，P2，Pn1 关于y轴成对称分布，|F1Pi|+|F1P2010i|=2a，|F1P1005|=a，|F1A|+|F1B|=2a，即可求得|F1A|+|F1P1|+|F1P2|+|F1P2009

5、|+|F1B|的值，求得（|F1A|+|F1P1|+|F1P2|+|F1P2009|+|F1B|）=【解答】解：设右焦点为F2，由椭圆的定义可得|F1Pi|+|F2Pi|=2a，（1i2009，iN），由题意知点P1，P2，Pn1 关于y轴成对称分布，|F1Pi|+|F1P2010i|=2a，|F1P1005|=a，|F1A|+|F1B|=2a，|F1A|+|F1P1|+|F1P2|+|F1P2009|+|F1B|=2a1004+2a+a=2011a，（|F1A|+|F1P1|+|F1P2|+|F1P2009|+|F1B|）=，故答案为：13. 在等比数列中，且，成等差数列，则通项公式 .参考

6、答案：14. 已知为等比数列，若，则的值为 .参考答案：1略15. 在社会主义新农村建设中，某市决定在一个乡镇投资农产品加工、绿色蔬菜种植和水果种植三个项目，据预测，三个项目成功的概率分别为，且三个项目是否成功互相独立.则至少有一个项目成功的概率为_参考答案：【分析】首先求出对立事件的概率，根据对立事件概率公式求得结果.【详解】记事件为“至少有一个项目成功”，则本题正确选项：【点睛】本题考查对立事件概率的求解问题，属于基础题.16. 下列函数中：（1）（2）（3）（4）（5），其中最小值为2的函数是 （填正确命题的序号）参考答案：（1）（3）【考点】基本不等式；函数的最值及其几何意义 【专题】

7、转化思想；换元法；不等式【分析】由基本不等式求最值的“一正、二定、三相等”，逐个选项验证可得【解答】解：（1）2=2，当且仅当|x|=即x=1时取等号，故正确；（2）=+2，但当=时，x不存在，故错误；（3）22=2，当且仅当=即x=4时取等号，故正确；（4）的x正负不确定，当x为负数时，得不出最小值为2，故错误；（5），取等号的条件为sinx=即sinx=1，而当0 x时sinx取不到1，故错误故答案为：（1）（3）【点评】本题考查基本不等式求最值，“一正、二定、三相等”是解决问题的关键，属基础题17. 设函数则=_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明

8、过程或演算步骤18. 已知a为实数，p：点M（1，1）在圆（x+a）2+（ya）2=4的内部； q：?xR，都有x2+ax+10（1）若p为真命题，求a的取值范围；（2）若q为假命题，求a的取值范围；（3）若“p且q”为假命题，且“p或q”为真命题，求a的取值范围参考答案：【考点】复合命题的真假；复合命题【分析】对于命题p为真，要利用点与圆的位置关系；对于命题q为真，要利用一元二次函数图象的特点，最后利用复合命题真假解决【解答】解：（1）p：点M（1，1）在圆（x+a）2+（ya）2=4的内部（1+a）2+（1a）24，解得1a1，故p为真命题时a的取值范围为（1，1） （2）q：?xR，都有

9、x2+ax+10若q为真命题，则=a240，解得2a2，故q为假命题时a的取值范围（，2）（2，+） （3）“p且q”为假命题，且“p或q”为真命题p与q一真一假，从而当p真q假时有，无解；当p假q真时有，解得2a1或1a2 实数a的取值范围是2，11，219. 如图，长方体中，为的中点（1）求证：（2）求点到面的距离；（3）设的重心为，问是否存在实数，使得且同时成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。参考答案：略20. 已知函数.（）当时，求f(x)的单调区间；（）若函数与图象在上有两个不同的交点，求实数m的取值范围.参考答案：（）函数的增区间为，减区间；（）.【分析】（）将代入函数解析

10、式，求出该函数的定义域和导数，然后分别解不等式和可得出函数的增区间和减区间；（）令得出，问题转化为：当直线与函数在区间上的图象有两个交点时，求实数的取值范围，并利用导数分析函数在区间上的单调性、极值和端点函数值，利用数形结合思想可得出实数的取值范围，即可求出实数的取值范围.【详解】（）当时，定义域为，且.令，即，解得；令，即，解得.因此，函数的增区间为，减区间；（）由已知得：在有两个不相等的实数根.令，由得.当时，此时，函数为减函数；当时，此时，函数为增函数.所以，函数在处取得极小值，又，且，当时，直线与函数在区间上的图象有两个交点，因此，实数的取值范围是.【点睛】本题考查利用导数求函数的单调

11、区间，同时也考查了利用导数研究函数的零点个数问题，在求解含单参数的函数零点个数问题时，可充分利用参变量分离法转化为参数直线与定函数的交点个数问题，利用数形结合思想求解，考查化归与转化思想，属于中等题.21. 已知椭圆C： +=1（ab0）的一个长轴顶点为A（2，0），离心率为，直线y=k（x1）与椭圆C交于不同的两点M，N，（）求椭圆C的方程；（）当AMN的面积为时，求k的值参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程【分析】（）根据椭圆一个顶点为A （2，0），离心率为，可建立方程组，从而可求椭圆C的方程；（）直线y=k（x1）与椭圆C联立，消元可得（1+2k2）x24k2x+2k24=0，从而可求|MN|，A（2，0）到直线y=k（x1）的距离，利用AMN的面积为，可求k的值【解答】解：