天津工农村中学高一数学理模拟试题含解析

1、天津工农村中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设M=+，则M的值为（）ABCD参考答案：B考点：数列的求和专题：计算题；等差数列与等比数列分析：由于=，累加求和即可求得答案解答：解：M=+=（1）+（）+（）+=1=故选B点评：本题考查数列的裂项法求和，每一项裂为相邻两项之差是关键，属于中档题2. 在中，,的值为 A. B. C. D. 参考答案：C3. 如果|cos|=,3,那么sin的值等于 ( )A B C D参考答案：C略4. 在等比数列中，则其前项和的取值范围是（ )A. B. C.

2、 D.参考答案：C5. 函数的零点所在的一个区间是A. B. C. D. 参考答案：B6. 已知集合则=（ ）A B C D参考答案：D略7. 已知F1，F2是椭圆的两个焦点，过F1的直线与椭圆交于M，N两点，则MN F2的周长为（ ）A.16 B.8 C.25 D.32参考答案：A8. 的值为（ ）A4 B4 C2 D2参考答案：D9. 已知 ，则 A0 B2015 Ce D 参考答案：C10. 定义运算ab=若函数f（x）=2x2x，则f（x）的值域是（）A1，+）B（0，+）C（0，1D参考答案：C【考点】函数的值域【分析】作出f（x）=2x2x的图象，结合图象能求出函数f（x）的值域【

3、解答】解：f（x）=2x2x=，其图象为，由图可知f（x）的值域为（0，1故选：C【点评】本题考查指数函数的性质和应用，解题时作出图象，数形结合，事半功倍二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若数列的前n项和，则 参考答案：4012. 设是以4为周期的偶函数,且当时, ,则 参考答案：0.413. 已知函数f（x）=x22x+2，那么f（1），f（1），f（）之间的大小关系为参考答案：f（1）f（）f（1）【考点】二次函数的性质【分析】根据二次函数的解析式找出抛物线的对称轴，根据a大于0，得到抛物线的开口向上，故离对称轴越远的点对应的函数值越大，离对称轴越近的点对应的函数越

4、小，分别求出1，1及离对称轴的距离，比较大小后即可得到对应函数值的大小，进而得到f（1），f（1），f（）之间的大小关系【解答】解：根据函数f（x）=x22x+2，得到a=1，b=2，c=2，所以函数的图象是以x=1为对称轴，开口向上的抛物线，由11=012=1（1），得到f（1）f（）f（1）故答案为：f（1）f（）f（1）14. 已知，且对于任意的实数有，又，则 。参考答案：2018对于任意的实数有，又，令 又， 故答案为201815. 函数f（x）=（m2m1）x是幂函数，且当x（0，+）时f（x）是减函数，则实数m=参考答案：1【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】根据幂函

5、数的定义，令m2m1=1，求出m的值，再判断m是否满足幂函数当x（0，+）时为减函数即可【解答】解：幂函数f（x）=（m2m1）xm2+m3，m2m1=1，解得m=2，或m=1；又x（0，+）时，f（x）为减函数，当m=2时，m2+m3=3，幂函数为y=x3，不满足题意；当m=1时，m2+m3=0，幂函数为y=x3，满足题意；综上，m=1，故答案为：116. 已知函数，若函数恰有5个零点，则实数的取值范围为_ _参考答案：17. 已知扇形的圆心角为，半径等于20，则扇形的面积为（ ） A40 B. 80 C. 20 D.160参考答案：A三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说

6、明，证明过程或演算步骤18. 某商品在近30天内，每件的销售价格（元）与时间t（天）的函数关系是：，该商品的日销售量Q(件)与时间t（天）的函数关系是Q= t+40 (0t30,)，求这种商品日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天？参考答案：解：设日销售额为y元，则略19. 设f（）=.(1)化简f（）； （2）若为第四象限角，求满足f()=1的值.参考答案：(1)- -8分 (2)由f()=1得2cos=1, cos= 为第四象限角, -12分20. 已知定义在R上的函数f(x)满足：对任意x，yR，有f(xy)f(x)f(y)当x0且，两个条件.(1)求证：f(0

7、)0； (2)判断函数f(x)的奇偶性； (3) 解不等式f(2x-2)f(x)12.参考答案：略21. 已知函数f（x）=（1）计算f（f（）的值；（2）讨论函数f（x）的单调性，并写出f（x）的单调区间；（3）设函数g（x）=f（x）+c，若函数g（x）有三个零点，求实数c的取值范围参考答案：【考点】函数的单调性及单调区间；函数单调性的判断与证明【分析】（1）求出f（）的值，再求出f（f（）的值即可；（2）通过讨论x的范围结合二次函数的性质求出函数的单调区间即可；（3）画出f（x）的图象，结合图象求出c的范围即可【解答】解：（1）由已知得f（）=f（2）=2（2）24（2）+1=1f（f（

8、）=f（1）=1+1=2（2）当x0时，函数f（x）=2x24x+1=2（x+1）2+3根据抛物线的性质知，f（x）在区间（，1）上单调递增，在区间1，0上单调递减；当x0时，函数f（x）=x+1，显然f（x）在区间（0，+）上单调递增综上，f（x）的单调增区间是（，1）和（0，+），单调减区间是1，0（3）作出f（x）的图象，如图：函数g（x）有三个零点，即方程f（x）+c=0有三个不同实根，又方程f（x）+c=0等价于方程f（x）=c，当f（x）的图象与直线y=c有三个交点时，函数g（x）有三个零点数形结合得，c满足，1c3，即3c1因此，函数g（x）有三个零点，实数c的取值范围是（3，1）22. （本题满分分）函数的定义域为，且对一切，都有 ，当时，有.(1)求的值；(2)判断的单调性并证明；(3)若，解不等式.参考答案：(1)令xy0，则f(1)f(x)f(x