五年级上册数学教案-2.1 轴对称图形的认识 ︳青岛版_第1页
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文档简介

1、轴对称图形的认识教学设计教学内容:青岛版五上轴对称图形的认识教材分析:二年级时对称一课,主要是结合实例,通过观察、比较、操作等活动,了解生活中的对称现象。在此基础上,引导学生通过对折发现了对称图形的基本特征,并初步描述了轴对称图形的概念,即“像这样对折后能够完全重合的图形是轴对称图形”,但关于“对称轴”教材没有下定义或作出描述,只是让学生有体会。本节课在学生已有学习经验的基础上引导学生操作、观察、想象、辨析等活动中理解轴对称图形的内涵与外延,掌握轴对称图形及其对称轴的特征,并能找出轴对称图形的所有的对称轴,近而引导学生画出图形的另一半使其成为轴对称图形。学情分析:学生对轴对称图形有初步的了解。

2、在日常生活中有着大量的接触,并在二年级时的数学课上有初步的认识,在美术课上也有所涉及。所以,大部分学生能辨认出轴对称图形,并知道可以用对折后是否完全重合的方式来判断是否是轴对称图形,学生能在方格图上补全简单的轴对称图形。然而,学生对轴对称图形的概念内涵的认识处于表层,多数学生在判定一个图形是否为轴对称图形时,所用的方法属于经验判断,而不是从本质上分析所得的。因此,本课应在操作活动中,探索发现轴对称图形的特征,并利用特征补全一个轴对称图形,培养学生初步的空间想象能力以及观察、概括的思维能力。教学目标:掌握轴对称图形的特征和性质,能画出轴对称图形的对称轴 ,能在方格纸上补全一个轴对称图形的另一半。

3、在探究轴对称图形性质的过程中体会对应思想,发展观察、比较、判断、推理、概括等思维能力,进一步发展空间观念。让学生在活动中欣赏图形变换的美,进一步感受轴对称在生活中的应用、体会学习数学的价值。教学方法分析:以问题为中心,开展丰富多彩的学习活动。以抽象思维形成为线索,经历概念的形成过程。“概括”是人们掌握概念的前提,是概念教学的核心,即将凝结在数学概念中的数学家的思维打开,以典型丰富的实例为载体,引导学生展开观察、分析事例的属性、抽象概括共同本质属性,归纳出数学概念。数学概念的学习要重视形成和发展的过程,经历“具体抽象具体”的认识过程,即“外延内涵外延”的认识过程。在对概念的内涵概括中体会抽象的过

4、程,合理描述概念,提高数学思维水平,积累数学概念学习基本活动经验。借助“方格图”学习轴对称图形,培养学生的空间观念。方格图是学生学习图形变换的重要工具,方格图上一条条水平和竖直的线,为学生建立方位感、感受距离提供有力的参照,是发展学生空间观念的重要途径和组成部分。以多媒体信息技术为工具,突破难点、丰富认知。轴对称是一种运动方式,它呈现的是运动后的结果,其运动过程需要学生更多地依靠想象。轴对称,参照物是一条直线,是图形翻转到直线的另一侧。因此,教学中利用多媒体课件,把图形翻转到直线的另一侧形象地表现出来。还可以在灵活地改变组合图形中各元素的位置体会对称轴的变化,改变对称轴一侧图形的形状,想象另一

5、半的样子等活动,让学生清晰地认识到轴对称图形的特征和性质。教学重点:理解并掌握轴对称图形的特征和性质。教学难点:利用轴对称图形的知识补全一个轴对称图形。教学准备:方格纸、剪刀、图片卡、多媒体课件、学生终端(PAD)、反馈器核心问题:教学过程:概念形成概念表述一、创设比赛情境,激活已有知识经验1.通过猜图大赛,激发学生的学习兴趣同学们,现在我们来进行一个比赛:看图形的一部分,猜出整个图形是什么。咱们全班分为男生组和女生组,屏幕右边是男生答题区,左边是女生答题区,每猜对一个图形得10,猜错或猜不出不得分。女孩子们,有信心战胜男生们?男生们,你们有信心打败女生吗?从们响亮的声音中,我感受到你们心中那

6、满满的自信了。接下来,我们就开始比一比吧!有请女生先猜!女生答题内容: 男生答题内容: 预设达成效果:女生连连获胜,男生节节败退,引发冲突。2.在思维的冲突中分析败的原因,激活记忆中的旧知识师:男同学们,有什么要说的吗?生:不公平。师:为什么?如果你们说得有道理,老师为你们加分。生:女生猜的都是轴对称图形。师:女生同意他的看法吗?好的,这名男生说得有理有据,老师给你们加分师:这些都生活中的对称现象。这种现象在我们身边随处可见,这节课,我们将继续研究对称现象中的轴对称图形。板书课题:轴对称图形(齐读课题)师:同学们,面对这个课题你们都有哪些问题呢?预设:(1)什么是轴对称图形?(意义和特征)(2

7、)用途?(学习的价值)师:今天我们就围绕这些问题进行学习,先来研究第一个问题:轴对称图形有什么特征,然后再具体地说说什么是轴对称图形。二、引导探究,自主建构轴对称图形的概念活动一:合作探索,通过观察、想象,抽象出轴对称图形的体质特征(一)动手操作,合作探究师:大家看,我们把这些具有轴对称现象物体画下来,就成了这些平面图形,它们还是对称的吗?(口答)你想用什么方法来证明呢?(口答)它们都有什么共同的特征呢?(留有短暂的思考时间)接下来我们就在小组里,一起动手来研究研究吧!学习提示:独立地折一折、画一画。在小组里说一说自己的发现。组长协调梳理,总结图形的共同特点,并准备汇报。师强调:“折一折”是为

8、了什么?“画一画”是要做什么?这些都是平面图形,那就离不开点、线、面,希望你们能从这些方面去观察,都能有自己合情合理的新发现。2.集体交流小组汇报、生生对话。每个分别结合自己的操作谈发现,组内外的同学可以补充,组长作总结。预设:我对折的是飞机,对折后我发现折痕两边的图形重叠在一起,这时只能看到其中的一半。我对折的是折痕两边的图形形状、大小完全一样。我们可以用一个词来概括这些特征,那就是“完全重合”。我们发现这几个图形上都有一条折痕师依据学生的回答适时板书。(对折、完全重合、一条直线、对称轴)(二)想象对折,完善概念 澳门区旗 巴巴多斯 加拿大 以色列师:这些图形是轴对称图形吗?你是怎样判断的?

9、噢,睁着看它在屏幕上,闭着眼睛时它在你的脑海(想象)里,那怎样才能实现对折。生:在想象中对折。师:那是怎样的?是这样这样(竖向三分之一处、斜向、中心点)(引导学生用数学语言表达:沿着中心线)师:同学们闭着眼睛想象一下对折的过程。(操作课件:显示正确的对折方式)你们想象的这样的吗?师:再看第二幅图,用你的手势告诉我,你在想象中是怎样对折的。它是?(操作课件,直观观察,验证想象)师:再看第四幅图,用你的手势告诉我,你在想象中是怎样对折的。它是?师:大家发现了,这个图形与之前我们研究的那些略有不同,是什么呢?生:这个图形可以找到两种对折的方式,都是完全重合的。师:师:关于这条折痕大家还有什么话要说吗

10、?预设:折痕所在的这条直线叫作它(轴对称图形)的对称轴。(示范画,并练)启发:以一个轴对称图形为例,翻折运动演示并启发想象。大家看,这个图形正在运动啊!就像是绕着轴旋转的门,这条折痕就像是门轴。原来的那个图形在一个平面上,现在呢?那个平正在翻折,两部分在分别在两个平面上,运动结束后,两个平面完全重合,折出来的线在平面上就是一条直线。(在平面上的翻折动画,发展学生的空间观念)师引导总结:轴对称图形具有什么样的特点?什么是轴对称图形。师生共同完善数学概念。孩子们,其实真正的数学图形是没有办法拿在手中对折的,我们刚才折的都是画有图形的卡片,如果不能动手对折,我们又应该怎样去证明呢?(在想象中对折)概

11、念辨析二、在思辨中理解概念环节核心问题:哪些是轴对称图形,你是怎样判断的?活动二:折一折、想一想、画一画 准备:为每个人发一袋卡片,备用。学习提示:大家可以看图,在头脑中想象怎么折,如果想象有困难,可以动手折 一折,然后做出判断。同桌都完成后 ,再互相交流想法。(1)独立思考:这些图形中,哪些是轴对称图形,你是怎样判断的?理由是什么?(2)独立操作:画出轴对称图形的所有对称轴。(3)交流欣赏:小组内互相欣赏作品,说说判断的方法和理由。(4)小组长将本组作品拼摆在一起,拍照上传,并组织组员准备汇报与交流。小组汇报。追问:(1)为什么正方形有 4 条对称轴,而长方形只有两条对称轴呢?(2)为什么长

12、方形这样折,不能完全重合,却说长方形是轴对称图形呢?小结:不同的折法,是研究有几条对称轴 的问题。要判断它是轴对称图形,只要有一次折了之后能完全重合,它就是轴对称图形。要判断它不是轴对称图形,那是不管怎样折 ,它都不能完全重合。平行四边形的争论:(反例启发:(1)沿对角线所在的直线对折,两部分完全一样;旋转后完全重合;(2)平行四边行沿着两条直条对折完重合;)引导学生在反例中辨析,澄清概念内涵“沿着一条直线”“直线两侧的部分”,进而建清晰的数学概念。巩固了轴对称图形的概念 ,而且对小学阶段基本图形的轴对称性质进行系统的整理。学生对“轴对称图形 ” 的体验不仅蕴含在小组 合作、动手操作的过程中,

13、也蕴含在数学问题分析、思考、解决的过程中。活动三:看一看,说一说。进一步认识轴对称图形特征(1)教师先出示右图中的左图,再出示右图。提问:长方形A B C D,如果这样对折, 和A点重合的是哪个点? 还有哪个点和哪个点重合?(放在格子图中)精讲:像这样沿对称轴对折后能完全重合的点,称它们是一组对称点。(2)如果这样折,和线段AD 重合的是哪条边?(3)我们再看正方形ABCD,如果线段AD与BC重合,怎样对折?请大家用手势表示折痕。(鼓励学生提问,学生回答)如果AB与DC重合如果AB与AD重合如果AD与CD重合师:现在我把这个图形放到格子图中,你们想说的话是不是更多了?引导发现:对称点到对称轴的距离相等;对称点的连线与对称轴互相垂直。小游戏:给对称点找对称轴小游戏:找对称点画出点子图中的隐藏点。小游戏:非轴对称图形改造成轴对称图形。丰富认知,为补全轴对称图形奠定基础。概念应用(创作)三、在应用中深化认知活动四:补全轴对称图形(教材15页)学习提示四:独立完成,总结方法。完成后,拍照上传,准备交流方法。教师随机展示一名学生的作品,组织交流补画的方法。一“找”,找出图形上每条线段的端点(关键点);二“定”,根据对称轴确定每一个端点的对称点;三“连”,依次连接这些对

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