汉诺塔问题C语言程序设计

1、三峡大学理学院2011级电信专业高级语言程序设计课程设计说明书 设计题目: 汉诺塔的搬移过程设计 班 级：高级语言程序设计1 班 学 号：2011142227 姓 名：徐飞 完成日期：20121设计任务设计题目：用递归法计算解决汉诺塔问题，并能够演示解决汉诺塔问题过； 要求：设计一个运用递归法计算解决汉诺塔问题C语言程序；2 汉诺（Hanoi）塔问题的提出 古代有一个梵塔，塔内有A,B,C，3个座，座A上有64个大小不等的盘子，大的在下，小的在上（如下图）。有一个和尚想把这64个盘子从座A全部移到座C ，在移动过程中可以借用座A，座B或座C,但每次只允许移动一个盘子，并且不允许大盘放在小盘的上

2、面。 3编程思路首先，要找出递归的两个关键点，即：递归终止条件：只有一个盘子时，可以移动。递归表达式：要找出递归表达式，可以如下设想： 第一步：将64个盘子的问题简化为63个盘子的问题，分三步完成移动操作：第一步：将64个盘子的问题简化为63个盘子的问题，分三步完成移动操作：（1）先将上面的63个盘子看成一个整体，从座A移到座B;（2）再将剩下的一个盘子（第64个，也是最大的一个）从座A移动到座C；（3）最后将63个盘子从座B移到座C。第二步，将63个盘子的问题简化成62个盘子的问题，同样分3步完成操作。再将62个盘子的问题简化成61个盘子问题。依此规律，每次重复上面的三步，这样层层递归，直到

3、最后只有一个盘子为止。下面以3个盘子为例说明详细的移动过程：(1)将座A上的2个盘子移动到座B上；(2)将座A上的1个盘子移动到座C上；(3)将座B上的2个盘子移动到座C上；上面第1步可用递归方法分解为：（1）将座A上的1个盘子从座A移动到座C上；（2）将座A上的1个盘子从座A移动到座B上；(3)将座C上的1个盘子从座C移动到座B上；第（3）步可用递归方法分解为：（1）将座B上的1个盘子从座B移动到座A上；（2）将座B上的1个盘子从座B移动到座C上；（3）将座B上的1个盘子从座A移动到座C上;第（1）步操作可归纳为：将座A上的2个盘子借助座C移到座B;第（3）步操作可归纳为：将座B上的2个盘子

4、借助座A移到座C;因此，将n个盘子从座A移到座C可以描述为：将n-1个盘子从座A借助座C移到座B;将剩下的一个盘子从座A移到座C;将n-1个盘子从座B借助座A移到座C;3系统操作流程图;开始开始Scanf(%d,&m); “请输入盘子的个数：”显示盘子的移动步骤；结束调用HN函数HN函数开始Printf(“盘子的移动步骤”)elseIf(n=n-1)继续运行If(n=1)HN递归调用4.程序说明；函数HN(int n,char a,char b,char c)表示将n个盘子从座A移到座C,移动过程中借助B关键语句：HN(n-1,a,c,b)；printf(from %c to %cn,a,c)；HN(n-1,b,a,c);假设盘子数为2、5，则其运行过程为：5源程序附录；#includevoid main()void HN(int n,char a,char b,char c);int m;printf(请输入盘子的个数:);scanf(%d,&m);printf(%d个盘子移动的步骤如下:n,m);HN(m,A,B,C);void HN(int n,char a,char b,char c)if(n=1)printf(from %