2021-2022学年辽宁省丹东市东港市七年级（上）期中数学试题及答案解析

1、第 =page 15 15页，共 =sectionpages 15 15页2021-2022学年辽宁省丹东市东港市七年级（上）期中数学试卷用一个平面去截下列几何体：长方体、圆柱、圆锥、正方体、五棱柱，截面形状可能是三角形的有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是()A. B. C. D. 多项式2x25xy+y2与A. 5B. 5C. 4D. 如图是一个正方体的平面展开图，标注了字母m的是正方体的前面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等，前面与后面标注的数字互为相反数，则m的值为()A. 3B. 3C. 2D. 若x

2、+y=4，xy=A. 4B. 8C. 6一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大9，则这样的两位数共有()A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是数轴上到原点的距离为3的数，则(a+b+A. 2B. 2或4C. 3或2有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列各式：a+c0；abcA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明了的数学事实某省实现旅游收入2683.8亿元，将2683.8亿用科学记数法表示为_如果代数式3am+3b2与一根1米长的绳子，若每次截掉一半，如此截下去，第5

3、次截完之后剩下的绳子长为_米当(m+1)2+|不超过(32)3的最大整数是_已知|x|=2，|y|=6用小立方体搭一个几何体，分别从它的正面、上面看到的形状如图所示，这样的几何体最少需要_个小立方体；最多需要_个小立方体计算：(1)76(先化简，再求值：2(3a25如图所示是一个长方形(1)根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；(2)若x=3，求S的值；(3一个几何体由大小相同的小立方块搭成，箭头所指的为正面，请画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图某检修小组乘汽车沿南北走向的公路检修输电线路，约定向南为正，向北为负，某天从M地出发到收工时所走路径依次为(单位：千米)：+1

4、0，4，+2，5，2，8，+5(1)该检修小组收工时在M地的什么方向，距M地多远？(2)直接写出检修小组距出发点如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C把数轴分成四部分，点A，B，C对应的数分别是a，b，c，已知bc60)(1)若在A网店购买，需付款_元(用含x的代数式表示)；若在B网店购买，需付款_元(用含x的代数式表示)(2)当x答案和解析1.【答案】C【解析】解：用一个平面去截下列几何体：长方体、圆柱、圆锥、正方体、五棱柱，截面形状可能是三角形的有长方体、圆锥、正方体、五棱柱，一共4个故选：C根据长方体、圆柱、圆锥、正方体、五棱柱的特征，找到用一个平面截一个几何体得到的形状可能

5、是三角形的几何体解答即可考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法2.【答案】D【解析】解：由四棱柱的四个侧面及底面可知，A、B、C都可以拼成无盖的正方体，但D拼成的有一个面重合，有两面没有图形所以将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱展开后不能得到的平面图形是D故选：D由平面图形的折叠及无盖正方体的展开图就可以求出结论本题考查了正方体的平面展开图，解答时熟悉四棱柱的特征及无盖正方体展开图的各种情形是关键3.【答案】A【解析】解：x25xy+y2(x2axy+5y2) =x25xy+

6、y24.【答案】D【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“m”与“x”是相对面，“2”与“3”是相对面，“4”与“2x”是相对面，解正方体的左面与右面标注的式子相等，4=2x，解得x=2；标注了m字母的是正方体的前面，左面与右面标注的式子相等，前面与后面标注的数字互为相反数，m=5.【答案】B【解析】解：x+y=4，xy=1，原式=4xy3(x+y) 6.【答案】D【解析】解：设原来的两位数为10a+b，根据题意得：10a+b+9=10b+a，解得：b=a+1，因为可取1到8个数，所以这两位数共有8个，它们分别，12，23，34，45，56，67，78，89，都是个位

7、数字比十位数字大1的两位数故选：D先设原来的两位数为10a+b7.【答案】B【解析】解：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是数轴上到原点的距离为3的数，a+b=0，cd=1，x=3原式=(0+1)x+(1)3 =x8.【答案】B【解析】解：由数轴得出cb0|a|，a+c0，正确；cab0，9.【答案】点动成线【解析】解：夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明了点动成线，故答案为：点动成线根据点动成线进行回答此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体10.【答案】2.6838【解析】解：2683.8亿=268380000000=2.68381011，故答案为

8、：2.68381011科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n11.【答案】8【解析】解：代数式3am+3b2与abn1是同类项，m+3=1，n1=2，解得12.【答案】132【解析】解：截第一次剩下：12米截第二次剩下：1212=122米截第三次后剩下：12121213.【答案】2【解析】解：(m+1)2+|n2|=0，m+1=0，n2=0，解得m14.【答案】4【解析】【分析】此题主要考查了有理数的比较大小以及有理数的乘方，正确进行乘方运算是解题关键首先求出(32)3的值，进而利用负数比较大小的方法得出最大整数【解答】解：(32)3=15.【答案】8或4【解析】【分析】本

9、题考查了绝对值，有理数的加减法，考查分类讨论的数学思想，掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键根据绝对值的定义求出x，y的值，根据x+y0，分两种情况分别计算即可【解答】解：|x|=2，|y|=6，x=2，y=6，x+y016.【答案】10 14【解析】解：俯视图有7个正方形，最底层有7个正方体，由主视图可得第2层最少有2个正方体；最多有5个正方体，第3层最少有1个正方体；最多有2个正方体，该组合几何体最少有7+2+1=10个正方体，最多有7+5+2=1417.【答案】解：(1)原式=76(16)314 =766【解析】(1)先算括号里面的，再算乘除；(2)18.【答案】解：原式=6

10、a2+10ab(8a26a2+6ab) 【解析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值本题考查整式的加减化简求值，掌握合并同类项(系数相加，字母及其指数不变)和去括号的运算法则(括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“”号，去掉“”号和括号，括号里的各项都变号)是解题关键19.【答案】解：(1)由题意得，阴影部分的面积为：S=1261212(6x)(126) =3618+3x【解析】(1)用大长方形面积的一半减去小空白部分三角形的面积即可；(2)将x=3代入计算即可；20.【答案】解：如图所示：【解析】从正面看：共有3列，从左往右分别有3，1，1个小正方形

11、；从左面看：共有3列，从左往右分别有1，3，1个小正方形；从上面看：共分3列，从左往右分别有3，1，2个小正方形据此可画出图形此题考查了作图三视图，用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形21.【答案】解：(1)(+10)+(4)+(+2)+(5)+(2)+(8)+(+5) =104+2528+5 【解析】(1)将各数据相加，得出结论为2，根据约定向南为正，向北为负，即可得知结论；(2)计算每次离出发点的距离，再进行比较；(3)汽车的油耗根总路程有关，将各数据的绝对值相加乘以油耗，即可得出结论22.【答案】解：(1)bc0，b，c异号，原点在B，C之间，

12、即第部分；(2)点B与点C距离2个单位长度，b=1，C表示的数为1+2=1，AC=4，A点在点C的左边，点A表示的数为：14=3，a=3；(3)点C、原点、点D这三点中其中一点是另外两点的中点时，当点C是OD的中点时，OC=【解析】(1)由题意得b，c异号，得原点在B，C之间，即可求解；(2)点B与点C距离2个单位长度，b=1，求出C表示的数为1+2=1，由AC=4，A点在点C的左边，即可求解；(3)点C、原点、点D这三点中其中一点是另外两点的中点时，当点C是OD23.【答案】解：如图所示：【解析】从正面看有3列，每列小正方形数目分别为3，2，2，从左面看有3列，每列小正方数形数目分别为2，3

13、，1，据此可画出图形此题主要考查了几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字24.【答案】13 16 (3n+【解析】解：(1)由题意得：第1个图形需要用五角星的个数为：4，第2个图形需要用五角星的个数为：7=4+3=4+31，第3个图形需要用五角星的个数为：10=4+3+3=4+32，第4个图形需要用五角星的个数为：13=4+3+3+3=4+33，第5个图形需要用五角星的个数为：16=4+3+3+3+3=4+34，故答案为：13，16；(2)由(1)