天津复兴中学高一数学理月考试题含解析

1、天津复兴中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 为三角形ABC的一个内角,若,则这个三角形的形状为（ ）A、锐角三角形 B、等腰直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形参考答案：C2. 函数的零点所在的区间是（ ）. . . .参考答案：C3. 已知等比数列中，则的值为（ ）A. B. C. D.参考答案：D略4. 设，则的大小关系是（） 参考答案：D略5. 已知平面向量的夹角为且，则（ ）A. B. C. D.参考答案：B6. 定义在R上的函数既是奇函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，

2、则的值为 A. B. C. D.参考答案：C3、如果偶函数在上是增函数且最小值是2，那么在上是A. 减函数且最小值是 B. 减函数且最大值是C. 增函数且最小值是 D. 增函数且最大值是参考答案：A8. 等比数列an的公比为q，则q1是“对于任意nN+”都有an+1an的_条件。A、必要不充分条件 B、充分不必要条件C、充要条件 D、既不充分也不必要条件参考答案：D9. 若命题“”为假，且“”为假，则（ ） A或为假 B假 C真 D不能判断的真假参考答案：B解析： “”为假，则为真，而（且）为假，得为假10. （5分）为了得到函数y=sin2x（xR）的图象，可以把函数y=sin（3x+）（x

3、R）的图象上所有点的（）A纵坐标不变，横坐标伸长到原来的倍，然后向右平移个单位B纵坐标不变，横坐标伸长到原来的倍，然后向左平移个单位C纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，然后向右平移个单位D纵坐标不变，横坐标缩短到到原来的倍，然后向左平移个单位参考答案：A考点：函数y=Asin（x+）的图象变换 专题：计算题；三角函数的图像与性质分析：根据函数y=Asin（x+）的图象变换规律，逐一验证各个选项即可得解解答：A，把函数y=sin（3x+）（xR）的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的倍，所得的函数解析式为：y=sin（3x+）=sin（2x+）然后向右平移个单位，所得的函数解析式为：y=

4、sin2（x）+=sin2x满足题意B，把函数y=sin（3x+）（xR）的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的倍，所得的函数解析式为：y=sin（3x+）=sin（2x+）然后向左平移个单位，所得的函数解析式为：y=sin2（x+）+=cos2x，不满足题意C，把函数y=sin（3x+）（xR）的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，然后向右平移个单位所得函数解析式为：y=sin2（x）+=sin（2x），不满足题意D，坐标不变，横坐标缩短到到原来的倍，然后向左平移个单位，所得的函数解析式为：y=sin2（x+）+=sin（2x+），不满足题意故选：A点评：本题主要考查了函

5、数y=Asin（x+）的图象变换规律，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，是第三象限角，则_。参考答案：略12. 若函数f（2x1）的定义域为3，3，则函数f（x）的定义域为 参考答案：7，5【考点】函数的定义域及其求法 【专题】函数的性质及应用【分析】函数f（2x1）的定义域为3，3，从而求出2x1的范围，进而得出答案【解答】解：3x3，72x15，故答案为：7，5【点评】本题考查了函数的定义域问题，是一道基础题13. 如图是一个棱长为1的无盖正方体盒子的平面展开图，A、B、C、D为其上四个点，以A、B、C、D为顶点的三棱锥的体积为 。参考答案：14.

6、函数g（x）=ln（axbx）（常数a1b0）的定义域为 ，值域为 参考答案：（0，+），R【考点】对数函数的图象与性质【分析】利用对数的真数大于0，列出不等式，求解即可【解答】解：要使函数有意义，必有axbx0，a1b0可得（）x1，解得x0函数的定义域为：（0，+），值域是R故答案为：（0，+），R15. 若，则的大小关系是 参考答案：略16. 已知函数f ( x ) = log a2( x 2 a x a )，如果该函数的定义域是R，那么实数a的取值范围是 ；如果该函数的值域是R，那么实数a的取值范围是 。参考答案：( 4， 1 )( 1，0 )，( ， 4 ( 0，1 )( 1，+ )

7、17. 若，则 参考答案：分子分母同时除以得，解得，故.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (14分)已知函数,为正整数.()求和的值;()数列的通项公式为(),求数列的前项和;() (4分)设数列满足:,设,若()中的满足：对任意不小于3的正整数n,恒成立,试求m的最大值.参考答案：解:()=1; =1; ()由()得 ,即由, 得 由+, 得, () 解：,对任意的. 即. . 数列是单调递增数列. 关于n递增. 当, 且时, . .而为正整数, 的最大值为650 略19. （本小题满分12分） 已知函数为奇函数（1）判断函数的奇偶性；（2

8、）若时，求当时，函数的解析式。参考答案：20. 已知(1)若展开式中第5项，第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项的系数；(2)若展开式前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项参考答案：解(1)Cn4C n62C n5，n221n980.n7或n14， 2分当n7时，展开式中二项式系数最大的项是T4和T5.T4的系数为，T5的系数为 ， 4分当n14时，展开式中二项式系数最大的项是T8.T8的系数为. 6分(2)C n0C n1C n279，n2n1560.n12或n13(舍去) 8分设Tk1项的系数最大，9.4k10.4，k10. 展开式中系数最大的项

9、为T11， 13分T11 16 896x10. 14分 21. （1）已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）2f（x1）=2x+17，求f（x）；（2）已知f（x）满足2f（x）+f（）=3x，求f（x）参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法；抽象函数及其应用 【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】（1）先设出一次函数的解析式，再根据3f（x+1）2f（x1）=2x+17可确定出k，b的值，进而可求函数解析式（2）在已知的等式当中，用 替换x，联立f（x）和f（） 二元一次方程组求解f（x）即可【解答】解：（1）由题意可设f（x）=kx+b3f（x+1）2f（x1）=2x+173k（x+1）+b2k（x1）+b=2x+17即kx+5k+b=2x+17解方程可得，k=2，b=7f（x）=2x+7（2）由2f（x）+f（）=3x可得2f（）+f（x）=2得：3f（x）=