天津南楼中学高一数学文测试题含解析

1、天津南楼中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果方程的两个实根一个小于-1，另一个大于1，那么实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.参考答案：D2. 实数x，y满足，则下列不等式成立的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】对于ACD选项，当x0,y0时，显然不成立；对于B可根据指数函数的单调性得到结果.【详解】由题意，当x0,y0可得到，而没有意义，此时 故A不正确CD也不对；指数函数是定义域上的单调递增函数，又由，则，所以.故B正确；故选B.【点睛】本题考查了比较大小的应用

2、；比较大小常见的方法有：作差和0比，作商和1比，或者构造函数，利用函数的单调性得到大小关系.3. 已知函数是奇函数，函数，那么的图象的对称中心的坐标是A（-2，1） B（ 2，1） C（-2，3） D（2，3）参考答案：D4. 函数y2xx2的图象大致是 ()参考答案：A略5. 直线x+2=0与圆x2+y2=4相交于A，B两点，则弦AB的长度等于（）A2B2C D1参考答案：B【考点】直线与圆相交的性质【分析】由直线与圆相交的性质可知，要求AB，只要先求圆心（0，0）到直线x+2=0的距离d，即可求解【解答】解：圆心（0，0）到直线x+2=0的距离d=由直线与圆相交的性质可知，即故选B6. 要

3、得到函数y=2cos（2x）的图象，只需将函数y=2cos2x的图象（ ）A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位 D.向右平移个单位参考答案：D7. 已知幂函数f（x）满足f（）=9，则f（x）的图象所分布的象限是（）A只在第一象限B第一、三象限C第一、四象限D第一、二象限参考答案：D【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】设幂函数f（x）=xa，由f（）=9，解得a=2所以f（x）=x2，由此知函数f（x）的图象分布在第一、二象限【解答】解：设幂函数f（x）=xa，f（）=9，（）a=9，解得a=2f（x）=x2，函数f（x）的图象分布在第一、二象限故选：D

4、8. 在锐角ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b.若2asin Bb，则角A等于()参考答案：A9. 已知1,3是函数yx24ax的单调递减区间，则实数a的取值范围是()A B C D参考答案：A10. 如果直线a平面，那么直线a与平面内的（）A一条直线不相交B两条直线不相交C无数条直线不相交D任意一条直线不相交参考答案：D【考点】LT：直线与平面平行的性质【分析】根据直线与平面平行的定义可知直线与平面无交点，从而直线与平面内任意直线都无交点，从而得到结论【解答】解：根据线面平行的定义可知直线与平面无交点直线a平面，直线a与平面没有公共点从而直线a与平面内任意一直线都没有公共点，则不相交故

5、选：D【点评】本题主要考查了直线与平面平行的性质，以及直线与平面平行的定义，同时考查了推理能力，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 弧度的圆心角所对的弧长为，则这个圆心角所夹的扇形面积是_.参考答案：1812. 给出下列命题：函数f (x) = |sin2x +|的周期为；函数g (x) = sin在区间上单调递增；是函数h (x) = sin的图象的一系对称轴；函数y = tanx与y = cotx的图象关于直线x =对称. 其中正确命题的序号是 .参考答案：解析： 本题主要考查三角函数图象与性质等基本知识.f (x) = 2|sin(2x +)|，T =；g

6、 (x) = cosx在上递增；而h (x) = sin (2x +) = cosx显然图象不关于x =对称；显然由基本图象可知显然正确.13. （5分）若角120的终边上有一点（4，a），则a的值是 参考答案：4考点：任意角的三角函数的定义 专题：计算题分析：利用任意角的三角函数的定义，求出它的正切值，即可得到a的值解答：由题意可知：tan120=，所以a=4故答案为：4点评：本题是基础题，考查任意角的三角函数的定义，考查计算能力14. 已知，则由小到大的顺序是参考答案：cba略15. 设都是实数，命题：“若，则”是 命题（填“真”或“假”）。参考答案：真16. 设全集 参考答案：略17.

7、直线l：ax+（a+1）y+2=0的倾斜角大于45，则a的取值范围是_参考答案：【分析】当a=-1时，符合题意；当a-1时，只需1即可，解不等式综合可得【详解】当a1时，直线l的倾斜角为90，符合要求；当a1时，直线l的斜率为，只要1或者0即可，解得1a或者a0.综上可知，实数a的取值范围是(，)(0，)【点睛】本题考查直线的倾斜角，涉及解不等式和分类讨论，属基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 函数f（x）=Asin（x+），xR（其中A0，0，0）的图象与x轴相邻两个交点间的距离为，且图象上一个最低点为M（，2）（）求f（x）的解析式；

8、（）求f（x）的单调递增区间；（）当x，时，求f（x）的值域参考答案：【考点】正弦函数的图象【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质【分析】（）由周期求得，由最低点的坐标结合五点法作图求得A及的值，可得函数f（x）的解析式（）由条件利用正弦函数的单调性，求得f（x）的单调递增区间（）当x，利用正弦函数的定义域和值域，求得f（x）的值域【解答】解：（）由图象与x轴相邻两个交点间的距离为， =，=2，再根据图象上一个最低点为M（，2），可得A=2，2+=，=，f（x）=2sin（2x+）（）令2k2x+2k+，求得kxk+，kZ；（）当x，时，2x+，sin（2x+）1，2，故函数的值域为1

9、，2【点评】本题主要考查由函数y=Asin（x+）的部分图象求解析式，正弦函数的单调性，正弦函数的定义域和值域，属于基础题19. （12分）已知等比数列中，（1）、求数列的通项公式；（2）、设等差数列中，求数列的前项和。参考答案：（1）设等比数列的公比为 由已知，得，解得 （2）由（1）得设等差数列的公差为，则 ，解得 20. (13分) 已知 （1）求的定义域; （2）证明为奇函数。参考答案：解：（1） 6分（2）证明：中为奇函数. 13分略21. (本题满分8分)已知函数 （1）写出它的振幅、周期、频率和初相；（2）在直角坐标系中，用“五点法”画出函数一个周期闭区间上的图象.（3）求函数的单调递增区间。参考答案：20、（1）振幅为3，周期是，初相是 （2）图略（3）增区间为22. 若对定义域内任意x，都有（为正常数），则称函数为“a距”增函数.（）若，试判断是否为“1距”增函数，并说明理由；（）若，其中，且为“2距”增函数，求k的取值范围.参考答案：（）是；（）.【分析】（）利用“1距”增函数的定义证