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1、高一期末考试一试题命题人：增城高级中学吴玮宁一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分，在每个小题中的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求)1。已知会合，则会合中的元素的个数为（)A。B.C。D.2.已知点和点，且，则实数的值是()A。或B.或C。或D。或3。已知两个球的表面积之比为，则这两个球的半径之比为（）A。B.C.D。4.圆上的动点到直线的距离的最小值为(）A。B。1C.3D.45.直线被圆截得的弦长等于（）A.B.C。D.6.已知直线,相互垂直，则的值是（）A。B。C。或D。或7。以下函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）。8。如图，一个空间几何体的主视图和左视图

2、都是边长为图左视图俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积为（A。B。）1的正方形，主视C.D.俯视图设是不一样样的直线，是不一样样的平面，有以下四个命题：其中,真命题是（）A。B。C.D。10.函数的零点所在的大概区间是（)A.B。C。D。二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分)11。设照耀，则在下，象的原象所成的会合为12。已知在上递减，在上递加，则过点且垂直于直线的直线方程为14。已知，且，则三、解答题。本大题6题共80分。15（12分)已知二次函数（1）指出其图像对称轴,极点坐标；（2）说明其图像由的图像经过如何的平移得来；（3）若，求函数的最大值和最小值。16（12分)求过点,

3、且在两坐标轴上的截距相等的直线方程。17（14分）如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱中，点是的中点。1)求证：II）求证:BIII)求三棱锥的体积.18（14分）求经过和直线相切，且圆心在直线上的圆的方程。19(14分）关于函数,1）判断并证明函数的单一性;2）能否存在实数a，使函数为奇函数？证明你的结论20（14分）已知函数1）当取何值时，函数的图象与轴有两个零点;2）假如函数最罕有一个零点在原点的右边,求的值。参照答案一、选择题CDABBCBCCB二、填空11。12.2113。14。三、解答题15。2分（1）对称轴，极点坐标4分（2）图象可由向右平移两个单位再向上平移7个单位可得。6分（3），由图可知在，函数的最大值为7，最小值为312分16。法一：(截距式）当直线过原点时,过点的直线为-(5分）当直线可是原点时，设直线方程为（），直线过点，代入解得因此直线方程为因此，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为和。法二(斜截式）依题意知直线明显存在斜率，-(2分)设直线方程为,直线过点，代入方程有直线在轴和轴的截距分别为和,依题意有-6分由解得或10分因此直线的方程为和-12分17。证明(1）在中，由余弦定理得，为直角三角形，又，-6分2)连接交于点E，则E为的中点,连接DE，则在中，又，则-10分3）在知而又-14分18:12812

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