2023学年江苏省苏州市相城区第三实验中学九年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，点C是线段AB的黄金分割点（ACBC），下列结论错误的是（ ）ABCD2一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A4B3C2+4D3+43如图，ABC中，点D是AB的中点，点E是AC边上的动点，若ADE与ABC相似，则下列结论一定成立

2、的是（ ）AE为AC的中点BDE是中位线或ADAC=AEABCADE=CDDEBC或BDE+C=1804抛物线y=（x+2）23的顶点坐标是（ ）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）5中，是边上的高，若，则等于（ ）AB或CD或6平行四边形四个内角的角平分线所围成的四边形是（ ）A平行四边形B矩形C菱形D正方形7如图，AB是半圆O的直径，BAC40，则D的度数为( )A140B135C130D1258如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成黑、白两种颜色指针的位置固定，转动的转盘停止后，指针恰好指向白色扇形的穊率为（指针指向OA时，当作指向黑色扇形；指针指OB时，当作指向白色扇形），

3、则黑色扇形的圆心角AOB（）A40B45C50D609从这九个自然数中任取一个，是的倍数的概率是（ ）ABCD10若一元二次方程x2+2x+a=0有实数解，则a的取值范围是（ ）Aa”“=”或“【分析】根据统计图，分别求出该超市10月份的水果类销售额与11月份的水果类销售额，比较大小即可【详解】10月份的水果类销售额为（万元），11月份的水果类销售额为（万元），10月份的水果类销售额11月份的水果类销售额故答案是：【点睛】本题主要考查从统计图种提取信息，通过观察统计图，得到有用的信息，是解题的关键12、.【分析】用列表法或画树状图法分析所有等可能的结果，然后根据概率公式求出该事件的概率【详解】

4、解：画树状图如下：一共有6种情况，两个球都是白球有2种，P（两个球都是白球），故答案为：【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率，列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比13、（2，0）， （2，0） 【分析】根据等边三角形的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征分别求出B2、B3、B4的坐标，得出规律，进而求出点Bn的坐标【详解】解：如图，作A2Cx轴于点C，设B1C=a，则A2C=a，OC=OB1+B1C=2+a，A2（2+a，a）点A2在双曲线上，（2+a）a=，解得a=-1，或a=-1（舍去），OB2

5、=OB1+2B1C=2+2-2=2，点B2的坐标为（2，0）；作A3Dx轴于点D，设B2D=b，则A3D=b，OD=OB2+B2D=2+b，A2（2+b，b）点A3在双曲线y=（x0）上，（2+b）b=，解得b=-+，或b=-（舍去），OB3=OB2+2B2D=2-2+2=2，点B3的坐标为（2，0）；同理可得点B4的坐标为（2，0）即（4，0）；以此类推，点Bn的坐标为（2，0），故答案为（2，0），（2，0）【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，等边三角形的性质，正确求出B2、B3、B4的坐标进而得出点Bn的规律是解题的关键14、【解析】根据切线的性质可得出OBAB，从而求出BO

6、A的度数，利用弦BCAO，及OB=OC可得出BOC的度数，代入弧长公式即可得出答案：直线AB是O的切线，OBAB（切线的性质）又A=30，BOA=60（直角三角形两锐角互余）弦BCAO，CBO=BOA=60（两直线平行，内错角相等）又OB=OC，OBC是等边三角形（等边三角形的判定）BOC=60（等边三角形的每个内角等于60）又O的半径为6cm，劣弧的长=（cm）15、【分析】确定函数的对称轴为：，即可求解【详解】解：函数的对称轴为：，故另外一个交点的坐标为，故答案为【点睛】本题考查的是抛物线与轴的交点和函数图象上点的坐标特征，熟练掌握二次函数与坐标轴的交点、二次函数的对称轴是解题的关键16、

7、没有实数根【解析】分析：由比例函数y=的图象位于一、三象限得出a+40，A、P为该图象上的点，且关于原点成中心对称，得出1xy11，进一步得出a+46，由此确定a的取值范围，进一步利用根的判别式判定方程根的情况即可详解：反比例函数y=的图象位于一、三象限，a+40，a-4，A、P关于原点成中心对称，PBy轴，ABx轴，PAB的面积大于11，1xy11，即a+46，a1a1=（-1）1-4（a-1）=1-a0，关于x的方程（a-1）x1-x+=0没有实数根故答案为：没有实数根点睛：此题综合考查了反比例函数的图形与性质，一元二次方程根的判别式，注意正确判定a的取值范围是解决问题的关键17、【分析】

8、将看作关于的方程，解方程即可.【详解】故答案为：【点睛】本题考查平面向量的知识，解题的关键是掌握平面向量的运算法则.18、1【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出3a+b1，进而得出答案.【详解】解：点P(2a+3b，2)关于原点的对称点为Q(3，a2b)，故3a+b1，则(3a+b)20201.故答案为：1.【点睛】此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号关系是解题关键三、解答题(共66分)19、x1或x2【分析】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方【详解】x2-4x-2=1，移项，得x2-

9、4x=2，两边都加上4，得x2-4x+4=2+4，所以（x-2）2=9，则x-2=3或x-2=-3x1或x2【点睛】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数20、，【解析】试题分析：首先化简分式，然后根据a、b满足的关系式，求出a、b的值，再把求出的a、b的值代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可试题解析：解：原式=a、b满足，a=0，b+1=0，a=，b=1，当a=，b=1时，原式=点睛：此题主要考查了分式的化简求值问题，要熟练掌握，注意先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分

10、式的值21、米【分析】如图（见解析），过点A作于点E，过B作于点F，设河宽为x米，则，在和中分别利用和建立x的等式，求解即可.【详解】过点A作于点E，过B作于点F设河宽为x米，则依题意得在中，即解得：则在中，即解得：（米）答：根据学习小组的测量数据计算出河宽为米.【点睛】本题考查了锐角三角函数中的正切的实际应用，依据题意构造出直角三角形是解题关键.22、（1），树状图见解析；（2），树状图见解析【分析】（1）用树状图表示所有可能情况，找出符合条件的情况，求出概率即可（2）用树状图表示所有可能情况，找出符合条件的情况，求出概率即可【详解】解：（1）画树状图得：共有4种等可能的结果，两次传球后，球

11、恰在手中的只有2种情况，两次传球后，球恰在手中的概率为（2）根据题意画树状图如下：共有12种等可能的结果，第二次传球后，球恰好在手中的有4种情况，第二次传球后，球恰好在手中的概率是【分析】本题主要考查了树状图求概率的方法，正确掌握树状图求概率的方法是解题的关键23、（1）， ；（2） ， 【分析】（1）移项，两边同时加1，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可【详解】（1），.(2)，.【点睛】本题考查了解一元二次方程，有直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法，仔细观察运用合适的方法能简便计算.24、（1）11；（1）1

12、【分析】（1）因为扇形的面积就是圆锥的侧面积，所以只要求出扇形面积即可；（1）因为扇形围成一个圆锥的侧面，圆锥的底面圆的周长是扇形的弧长，借助扇形弧长公式可以求出圆锥的底面半径【详解】解：（1）；（1）扇形的弧长=，圆锥的底面圆的周长=1R=4，解得：R=1；故圆锥的底面半径为1【点睛】本题考查圆锥的计算，掌握公式正确计算是解题关键25、（1），m的值为-2;（2）P点坐标为.【分析】（1）由已知条件求出点A，及m的值，将点A，点B代入一次函数解析式即可求出一次函数解析式；（2）设P点坐标为，根据“和的面积相等”，表达出两个三角形的面积，求出点P坐标【详解】（1）把B（-1，2）代入中得在反比例函数图象上 都在一次函数图象上 解得一次函数解析式为，m的值为-2（2）设P点坐标为则 P点坐标为【点睛】本题考查了反比例函数一次函数，反比例函数与几