2023学年湖北省襄阳市襄阳五中学实验中学九年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一

2、并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知是方程的一个解，则的值是（ ）A1B0C1D-12如图，A、D是O上的两点，BC是直径，若D40，则ACO（）A80B70C60D503抛物线与轴交于、两点，则、两点的距离是（ ）ABCD4若圆锥的底面半径为2，母线长为5，则圆锥的侧面积为（ ）A5B10C20D405下列运算正确的是( )ABCD6比较cos10、cos20、cos30、cos40大小，其中值最大的是（ ）Acos10Bcos20Ccos30Dcos407若2a=5b，则 =（ ）ABC2D58用半径为3cm，圆心角是120的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（ ）

3、AB1.5cmCD1cm9同时掷两个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，两个骰子的点数相同的概率为（ ）ABCD10在如图所示的网格中,每个小正方形的边长均为1,的三个顶点都是网格线的交点已知,将绕着点顺时针旋转,则点对应点的坐标为（）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11在矩形中，点是边上的一个动点，连接,过点作与点,交射线于点,连接,则的最小值是_12有两辆车按1，2编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车则两人同坐2号车的概率为_13在平面直角坐标系中，点（3，2）关于原点对称的点的坐标是_14如图，矩形中，点是边上一点，交于点，则长的取值范围是_15如图，直线与双曲线交于点，点是直

4、线上一动点，且点在第二象限连接并延长交双曲线与点过点作轴，垂足为点过点作轴，垂足为，若点的坐标为，点的坐标为，设的面积为的面积为，当时，点的横坐标的取值范围为_16如图所示，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，2），AC由AB绕点A顺时针旋转90而得，则AC所在直线的解析式是_17若3a4b（b0），则_18在一个不透明的布袋中装有红色和白色两种颜色的小球（除颜色以外没有任何区别），随机摸出一球，摸到红球的概率是，其中白球6个，则红球有_个三、解答题(共66分)19（10分）如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，的坐标分别，以为顶点的抛物线过点动点从点出发，以每秒个单位的速度沿线段向点匀

5、速运动，过点作轴，交对角线于点设点运动的时间为（秒）（1）求抛物线的解析式；（2）若分的面积为的两部分，求的值；（3）若动点从出发的同时，点从出发，以每秒1个单位的速度沿线段向点匀速运动，点为线段上一点若以，为顶点的四边形为菱形，求的值 20（6分）如图，已知是的外接圆，圆心在的外部，求的半径.21（6分）已知:如图，菱形中，点，分别在，边上，连接，.求证:.22（8分）如图：在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点，经过点的抛物线的对称轴是（1）求抛物线的解析式（2）平移直线经过原点，得到直线，点是直线上任意一点，轴于点，轴于点，若点在线段上，点在线段的延长线上，连接，且求证：（3）若（2）中的

6、点坐标为，点是轴上的点，点是轴上的点，当时，抛物线上是否存在点，使四边形是矩形？若存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由23（8分）某市百货商店服装部在销售中发现“米奇”童装平均每天可售出件，每件获利元为了扩大销售，减少库存，增加利润，商场决定采取适当的降价措施，经过市场调查，发现如果每件童装每降价元，则平均每天可多售出件，要想平均每天在销售这种童装上获利元，那么每件童装应降价多少元？24（8分）如图，在网格纸中，、都是格点，以为圆心，为半径作圆，用无刻度的直尺完成以下画图：（不写画法）（1）在圆中画圆的一个内接正六边形；（2）在图中画圆的一个内接正八边形.25（10分）解方程：x22x

7、2=126（10分）如图，在大楼AB正前方有一斜坡CD，坡角DCE=30，楼高AB=60米，在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60，在斜坡上的D处测得楼顶B的仰角为45，其中点A,C,E在同一直线上.（1）求坡底C点到大楼距离AC的值；（2）求斜坡CD的长度.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】利用一元二次方程解得定义，将代入得到，然后解关于的方程.【详解】解：将代入得到，解得故选A【点睛】本题考查了一元二次方程的解.2、D【分析】根据圆周角的性质可得ABC=D,再根据直径所对圆周角是直角,即可得出ACO的度数【详解】D40，AOC2D80，OAOC，ACOOAC(180A

8、OC)50，故选：D【点睛】本题考查圆周角的性质,关键在于熟练掌握圆周角的性质,特别是直径所对的圆周角是直角3、B【分析】令y=0，求出抛物线与x轴交点的横坐标，再把横坐标作差即可【详解】解：令，即，解得，、两点的距离为1故选：B【点睛】本题考查了抛物线与x轴交点坐标的求法，两点之间距离的表示方法4、B【分析】利用圆锥面积=计算.【详解】=，故选：B.【点睛】此题考查圆锥的侧面积公式，共有三个公式计算圆锥的面积，做题时依据所给的条件恰当选择即可解答.5、D【分析】按照有理数、乘方、幂、二次根式的运算规律进行解答即可.【详解】解：A. ，故A选项错误； B. ，故B选项错误； C. ，故C选项错

9、误； D. ，故D选项正确；故答案为D.【点睛】本题考查了有理数、乘方、幂、二次根式的运算法则，掌握响应的运算法则是解答本题的关键.6、A【解析】根据同名三角函数大小的比较方法比较即可【详解】，故选：A【点睛】本题考查了同名三角函数大小的比较方法，熟记锐角的正弦、正切值随角度的增大而增大；锐角的余弦、余切值随角度的增大而减小7、B【分析】逆用比例的基本性质作答，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积【详解】解：因为2a=5b，所以a：b=5：2；所以=故选B【点睛】本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题8、D【详解】解：设此圆锥的底面半径为r，根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长

10、可得，解得：r=1故选D9、C【分析】首先列表，然后根据表格求得所有等可能的结果与两个骰子的点数相同的情况，再根据概率公式求解即可【详解】列表得：（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）一共有36种等可能的结果，两个骰子的点数相同的有6种情况，两个骰子的点数相同的概率为： 故选：

11、C【点睛】此题考查了树状图法与列表法求概率注意树状图法与列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比10、D【分析】由,确定坐标原点的位置，再根据题意画出图形，即可得到答案.【详解】如图所示：点对应点的坐标为故选：D【点睛】本题主要考查平面坐标系中，图形的旋转变换和坐标，根据题意，画出图形，是解题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据题意可点G在以AB为直径的圆上,设圆心为H,当HGC在一条直线上时，CG的值最值，利用勾股定理求出CH的长，CG就能求出了.【详解】解：点的运动轨迹为以为直径的为圆心的圆弧。连结GH,CH,CGCH

12、-GH,即CG=CH-GH时，也就是当三点共线时，值最小值.最小值CG=CH-GH矩形ABCD, ABC=90CH= 故答案为：【点睛】本题考查了矩形的性质、勾股定理、三角形三边的关系. CGH三点共线时CG最短是解决问题的关键.把动点转化成了定点，问题就迎刃而解了.12、【解析】试题分析：列表或画树状图得出所有等可能的情况数，找出舟舟和嘉嘉同坐2号车的情况数，即可求出所求的概率：列表如下：121（1，1）（2，1）2（1，2）（2，2）所有等可能的情况有4种，其中舟舟和嘉嘉同坐2号车的的情况有1种，两人同坐3号车的概率P=考点：1列表法或树状图法；2概率13、（3，2）【解析】根据平面直角坐

13、标系内两点关于原点对称横纵坐标互为相反数，即可得出答案【详解】解：平面直角坐标系内两点关于原点对称横纵坐标互为相反数，点（3，2）关于原点对称的点的坐标是（3，2），故答案为（3，2）【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系内点的坐标位置关系，难度较小14、【分析】证明，利用相似比列出关于AD，DE，EC，CF的关系式，从而求出长的取值范围【详解】 四边形是矩形 因为 故答案为：【点睛】本题考查了一元二次方程的最值问题，掌握相似三角形的性质以及判定、解一元二次方程得方法是解题的关键15、-3x-1【分析】根据点A的坐标求出中k，再根据点B在此图象上求出点B的横坐标m，根据结合图象即可得到答案.【详

14、解】A(-1，3)在上，k=-3，B（m，1）在上，m=-3，由图象可知：当时，点P在线段AB上，点P的横坐标x的取值范围是-3x-1，故答案为：-3x-1.【点睛】此题考查一次函数与反比例函数交点问题，反比例函数解析式的求法，正确理解题意是解题的关键.16、y2x1【分析】过点C作CDx轴于点D，易知ACDBAO（AAS），已知A（4，0），B（0，2），从而求得点C坐标，设直线AC的解析式为ykx+b，将点A，点C坐标代入求得k和b，从而得解【详解】解：A（4，0），B（0，2），OA4，OB2，过点C作CDx轴于点D，ABO+BAOBAO+CAD，ABOCAD，在ACD和BAO中 ，AC

15、DBAO（AAS）ADOB2，CDOA4，C（6，4）设直线AC的解析式为ykx+b，将点A，点C坐标代入得， 直线AC的解析式为y2x1故答案为：y2x1【点睛】本题是几何图形旋转的性质与待定系数法求一次函数解析式的综合题，求得C的坐标是解题的关键，难度中等17、【分析】依据3a4b，即可得到ab，代入代数式进行计算即可【详解】解：3a4b，ab，故答案为：【点睛】本题主要考查了比例的性质，求出ab是解题的关键18、1【分析】设红球有x个，根据题意列出方程，解方程并检验即可【详解】解：设红球有x个，由题意得： ，解得 ，经检验，是原分式方程的解，所以，红球有1个，故答案为：1【点睛】本题主要

16、考查根据概率求数量，掌握概率的求法是解题的关键三、解答题(共66分)19、（1）；（2）的值为或；（3）的值为或【分析】（1）运用待定系数法求解；（2）根据已知，证，可得或；（3）分两种情况：当为菱形的对角线时：由点，的横坐标均为，可得求直线的表达式为，再求N的纵坐标，得，根据菱形性质得，可得在中，得同理，当为菱形的边时：由菱形性质可得，由于，所以结合三角函数可得.【详解】解：（1）因为，矩形的顶点，的坐标分别，所以A的坐标是（1,4），可设函数解析式为： 把代入可得，a=-1所以，即（2）因为PECD所以可得由分的面积为的两部分，可得所以，解得所以，的值为=（秒）或，解得所以，的值为综上所述

17、，的值为或（3）当为菱形的对角线时：由点，的横坐标均为，可得设直线AC的解析式为，把A,C的坐标分别代入可得 解得所以直线的表达式为将点的横坐标代入上式，得即由菱形可得，可得在中，得解得，t2=4（舍）当为菱形的边时：由菱形性质可得，由于，所以因为由，得解得，综上所述，的值为或 【点睛】考核知识点：相似三角形，二次函数，三角函数.分类讨论，数形结合，运用菱形性质和相似三角形性质或三角函数定义构造方程，再求解是解题关键.20、4【解析】已知ABC是等腰三角形，根据等腰三角形的性质，作于点，则直线为的中垂线，直线过点，在RtOBH中，用半径表示出OH的长，即可用勾股定理求得半径的长【详解】作于点，

18、则直线为的中垂线，直线过点，即，.【点睛】考查垂径定理以及勾股定理，掌握垂径定理是解题的关键.21、见解析【分析】根据菱形的性质和全等三角形的判定和性质解答即可【详解】证明：连接，如图，四边形是菱形，在和中， (SAS)，【点睛】本题考查菱形的性质，关键是根据菱形的性质和全等三角形的判定和性质解答22、（1）；（2）证明见解析；（3）存在，点的坐标为或.【分析】（1）先求得点A的坐标，然后依据抛物线过点A，对称轴是，列出关于a、c的方程组求解即可；（2）设P（3n，n），则PC=3n，PB=n，然后再证明FPC=EPB，最后通过等量代换进行证明即可；（3）设，然后用含t的式子表示BE的长，从而

19、可得到CF的长，于是可得到点F的坐标，然后依据中点坐标公式可得到，从而可求得点Q的坐标（用含t的式子表示），最后，将点Q的坐标代入抛物线的解析式求得t的值即可【详解】解：（1）当时，解得，即，抛物线过点，对称轴是，得，解得，抛物线的解析式为；（2）平移直线经过原点，得到直线，直线的解析式为.点是直线上任意一点，则，.又，.轴，轴 ，.（3）设，点在点的左侧时，如图所示，则. ，.四边形为矩形，.将点的坐标代入抛物线的解析式得：，解得：或（舍去）.当点在点的右侧时，如下图所示，则.，.四边形为矩形，.将点的坐标代入抛物线的解析式得：，解得：或（舍去）.综上所述，点的坐标为或.【点睛】本题主要考查

20、的是二次函数的综合应用，解答本题主要应用了矩形的性质、待定系数法求二次函数的解析式、中点坐标公式，用含t的式子表示点Q的坐标是解题的关键23、应该降价元【解析】设每件童装应降价x元，那么就多卖出2x件，根据每天可售出20件，每件获利40元为了扩大销售，减少库存，增加利润，商场决定采取适当的降价措施，要想平均每天在销售这种童装上获利1200元，可列方程求解【详解】设每件童装应降价元，由题意得：，解得：或因为减少库存，所以应该降价元【点睛】本题考查一元二次方程的应用，关键找到降价和卖的件数的关系，根据利润列方程求解24、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）设AO的延长线与圆交于点D，根据正六边形的性质，点D即为正六边形的一个顶点，且正六边形的边长等于圆的半径，根据垂直平分线的性质即可确定其它的顶点；（2）先求出内接八边形的中心角，然后根据正方形的性质即可找到各个顶点【详解】（1）设AO的延长线与圆交于点D， 根据圆的内接正六边形的性质，点D即为正六边形的一个顶点，且正六边形的边长等于圆的半径，即OB=AB，故在图中找到AO的中垂线与圆的交点即为正六边形的顶点B和F；同理：在图中找到OD的中垂线与圆的交点即为正六边形的顶点C和E，连接AB、BC、CD、DE、EF、FA，如图，正六边形即为所求（2）圆的内接八边形的中心角为3608=45，而正方形的对角线与边的夹角