《分数与小数的互化》教案

1、课题：分数与小数的互化教学目：1、掌握分数和小数的互化的方法。2、培养学生灵活解决问题的能力。3、培养学生合作学习的品质，在教学中渗透转化思想。教学重和难点：重点：分数和小数互化的方法。难点：正确流利地进行分数和小数的互化。教具准： 媒体课件教学过：一、创情境，揭示题出示课件前几天小丽和小红进行了一场登山比赛从山上到山下小丽用 3了 小时红用了 0.8 小时同学们想一想谁先到呢？你是怎么想的？ 4（学生回答：把分数化成小数，把小数化成分数）师来同学们都采用把分数化成小数或把小数转化成分数后进行比较的， 你们都是利用了转化的思想来解决的。板书：转化师：那这节课我们就来共同研究分数和小数之间是如何

2、互化的。板书 ：分数和小数的互化二、思交流，汇报果1、师：下面就请同学们分别用这两种方法来解决这道题。（要求：先独立 把思考过程写在答题纸上，然后和同桌交流。）2、学生投影展示，进行汇报，教师引导。方法一：把分数化成小数34也就是：34所以小丽先到山顶。（追问：你这样做的根据是什么？）方法二：小数化成分数0.8=8 = 3/4=15/20 4/5=16/20 15/2016/2010 所以小丽先到山顶。（追问：把 0.8 化成 4/5 根据是什么?转化时要注意些什么？）三、进验证，总结法转化成分数，其它的数同学们都会转化吗？现在做几道题来验证一下。 练习同学们把下面的分数和小数进行互化想一想分

3、数和小数互化的方法。 0.25 0.012 3/5 2/92、师巡视，指名到前面板书，并订正。3、能不能化成有限小数？师：以后遇到这种情况我们要按照题目的要求取近似数。下面请同学们把 保留三位小数，写出结果。4、哪位同学能说说分数化成小数，小数化成分数的方法？板书：化成分母是 10、100、1000的分数 化成最简分数分子除以分母，除不尽按要求取近似数四、习训练，巩固高师学们对分数和小数的互化都掌握了吗？下面咱们通过练习来看看同学们是 否真的掌握了？1、比较下面每组数的大小：独立完成在答题纸上名回答说出思考过程适时说出解题时要灵活应用。 2、有三种铅笔，第一种每支 0.9 元，第二种 元买 3

4、 枝，第三种 4 元买 5 枝， 哪种铅笔便宜？小结：今天这节课你最大的收获是什么？板书设计：分数和小数的互化小数转化分 数化成分母是 10、100、1000 的分数 化成最简分数分子除以分母 除不尽按要求取近似数分数法同步试一填1.涂一涂，算一算用加法计算： ；用乘法计算： ；我发现：在这里，分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是 。 考目：对分数乘整数意义的理解和掌握。答： ； ；求几个相同加数的和的简便计算。解：帮助学生回顾已有知识、学习新知的完整过程，加深对已学知识的理解和巩固。采用动手 实践与计算归纳相结合的方式，对学生的学习方法进行指导。还要注意在该题的用乘法计算的析中，应 对

5、先约分再计算的算法加以强调。2.看图列式计算（求深色阴影部的面积）我发现：）个数乘以分数，就是求 （2）分数乘分数，用的积作 。相乘的积作 ，；相乘考目：对一个数乘分数意义的理解，以及分数乘分数计算方法的掌握。答： ； 。解：一方面，通过图形强化学生对“一个数乘分数”意义的理解；另一方面，重点回顾了分数 乘分数的计算方法对该题的具分析让学生通过在纸上折一折的操作活动进行学困难的学生， 尤其需要加深他们对单位1”理解。里填上，或者；在（ ）里填上合适的数。 ( ) ( ( ) =考目：主要针对“一个（不为 0）的数乘以一个大于 1、等于 、小于 的数，积分别大于、 等于、小于它本身”这一知识点的

6、理解和掌握。答：；略（小于 1 的）；略（大于 1 的数。解：应引导学生通过仔细观察题目中的数据特征，再结合自己的思考和验证加以解决。所选习 题之间具有较强的互通性，有利于学生自己探索出规律。4.连线找朋友，看谁找得又对又（1） （2）考目：第（1）题考查学生将乘运算律推广到分数进行简便计算的能力；第2）小题重点 突出分数乘法计算题中对数据特征的把握，同时对倒数的知识进行了渗透。答：解：分析中应引导学生通过观察和比较，大胆地说出自己的想法。第1）小题让学生说说运 用了什么运算律；第2）小题的分析应从计算结果出发，指向对题目中数据特征的探索，并让学用自 己的话说明有什么发现。5.小明储蓄了 元刚

7、蓄钱是小明的 红储蓄的钱比小刚多 红蓄了多少元？先根小储蓄的钱是小明的 作 ） =（ ）再根据“小红储蓄的钱比小刚多 ”， 是（ ）看作单位“1”，（ ）（ ）=红储蓄的钱。小红储蓄了（ ） 元钱。考目：对利用分数乘法解决实际问题的数量关系的理解。包括简单的和较复杂的“求一个数的 分之几是多少”的两类问题。答： 小明蓄的钱180，150小刚储蓄的钱150 ；250。解：教材在分数乘法解决问题的教学中，并没有特别强调对数量关系的理解，而这一知识点在 后续学习分数除法解决问题中具有十分重要的作用。因此，在学生列出算式后，进一步引导他尝试用文 字表述出列式的依据，加深理解。二选和 1 千铁的重相比较

8、，结果是（ ）。重考目：对分数乘法意义的理解，通过实际问题比较分数的大小。答：解：该题在解答中应使学生排除初始经验可能造成的错误干扰。通过引导学生分别找出它们的 单位“”再根据求一个数的几分之几是多少的意义，用乘法计算出结果并且进行比较。，正确的是（ ）A. B.C. D.考目：在分数乘法中利用运算定律进行简便计算。本题考查了乘法分配律的形式，即 。答：解：在将整数乘法运算律推广到分数后，其中乘法分配律的运用是一大难点。应引导学生把握 题目中的数据特征，理解将 拆分成（）的方法可使运算简便。在实际运算中“”可省不写。3.一块长方形菜地，长 20 米，是长的 ，这块菜地面积的算式是（ ）A. B

9、. C. D.考目：对两步计算分数乘法解决问题的练习，考查学生利用分数乘法解决实际问题的能力。 答：解：将计算问题与几何图形的面积计算相结合，通过练习提升学生综合运用知识的能力。分析 中应突出分步骤解答的思路，先求出宽，再根据公式计算面积。4.一桶油净重 千这油的 千克的油。以后来时桶里油的 桶里还 ）A.100 B.101 C.99考目：对解决实际问题中单位”的理解。答：解通分析和计算引导学生主发现第一次用去时的单“1与第二次买来时的单“1”是不同的。在该题基础上，可以继续提出“如果是先买来 题，激发学生的探究兴趣。，再用去此时的 ，后剩余少？”的问5.有两条绳子，第一条用去米，第二条用去它

10、的 ，下部分相等。那么，对于这两条绳子原来的长度，你的看法是（ ）。考目：提高学生利用所学知识解决实际问题的能力。 答：解：应抓住题目中“剩下部分相等”这一信息，通过实物操作或者画线段的方式，引导学生发现在剩下部分相等的情况下第条绳子用去的绳子原来的长度相等，且都是 1 米的结论。 三解米和第二条绳子用去的也是相等的而得出这两条考目：利用线段图分析分数乘法解决问题的数量关系这一方法。答：或 ；或 。解：该题呈现了两种不同的线段图，第一种是表示部分与整体之间的关系，第二种是两个相对 独立量之间的关系。可让学生尝试用不同的方法解答，并分别说出各个计算步骤表示什么，以到对所学 知识充分理解和巩固的练

11、习效果。2.先比较，再答题（1）学校六月份用水 吨，月份用水量是六月份的 ，七月份用水多少吨？（2）学校六月份用水 吨，月份用水量比六月份节约了 ，七月份用水多少吨？考目：对“求一个数的几分之几是多少”和“求比一个数多（少）几分之几是多少”这两类 解决问题的掌握情况。答：（1） （）答：七月份用水 24 吨；（2） （）答：七月份用水 32 吨。解：引导学生通过对关键句的分析，熟悉不同类型解决问题的题目特征。可借用线段图的方式 直观呈现不同之处，加深学生的理解。3. 如下图。小华每天喝 杯样的牛奶，他在整个九月份通过喝牛奶可以摄取钙质多少克？考目： 分数法解决问题练习重点考查学生对答题所需信息

12、的收集和处理能力。答： （）答：他在整个九月份通过喝牛奶可以摄取钙质 18 克。解：该题中“一杯约 250 毫升鲜牛奶”是多余条件，需要学生对题中信息进行筛选。此外， 九月份的天数30 天是一个隐藏条件。通过这样的练习，有助于培养学生良好的审题习惯和信处理能 力。4.一本故事书有 页小明第天读了全书的 ，第二天读了余下的 。（1）第一天读了多少页？（2）第二天读了多少页？（3）第三天应从第几页读起？考目：对分数乘法实际问题的分析和解答能力。答：（1） （页）：第一天读了 20 页；（2）（3）（页）答：第二天读了 25 页（页）答：第三天应从第 46 页起。解：第（）小题是求一个数的分之几是多少；第）小题要注意单位“”生了改变； 第3）小题应根据问题，先计算已读的页数，从第几页读起还要再1。这样的练习对于学生分析能力的 提高有较