09届高考理科数学第三次模拟试卷

1、本资料来源于七彩教育网09届高考理科数学第三次模拟试卷数 学（理）一、选择题（本大题共10小题,每小题5分,共50分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）第1题图 0， 4 ，7 ， 8U1,2第1题图 0， 4 ，7 ， 8U1,235，6ABA 5，6 B 3，5，6C 3 D 0，4，5，6，7，82.函数， ，则该函数值域为 ( ) A B C D 3.对任意的实数，有，则的值是 ( )A 3 B 6 C 9 D 214. 已知几何体的三视图（如右图），则该几何体的体积为 ( )A B C D 5.给出如下三个命题： eq oac(,1)是直线与抛物线只有一个交点的充要条

2、件, eq oac(,2)函数在上有且只有一个零点， eq oac(,3)直线与圆恒有两个不同交点。其中不正确的命题序号是 ( )A eq oac(,1) eq oac(,2) eq oac(,3) B eq oac(,1) eq oac(,3) C eq oac(,1) eq oac(,2) D eq oac(,1)6.已知a,b为两条不同的直线，为两个不同的平面,且，则下列命题中假命题是( ) 若，则 B 若，则C 若a,b相交，则相交 D 若相交，则a,b相交7.已知向量,则的最大最小值分别是 ( )A , 0 B C 16 ,0 D 4, 0 8. 已知是双曲线的左焦点，O是坐标原点，

3、若双曲线上存在一点P，使为等边三角形，则双曲线的离心率为 ( )A B C D 9. 数列前项和为，已知，且对任意正整数，都有，若恒成立则实数a的最小值为 ( )A B C D 210. 定义：若存在常数，使得对定义域D内的任意两个均有成立，则称函数在定义域上满足利普希茨条件。则下列函数 eq oac(,1)， eq oac(,2)， eq oac(,3)， eq oac(,4)满足利普希茨条件的有 （ ）A eq oac(,1) eq oac(,2) B eq oac(,2) eq oac(,4) C eq oac(,1) eq oac(,3) D eq oac(,2) eq oac(,3)

4、 eq oac(,4)二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分把答案填在答卷中的横线上）11. 已知的虚部为 ;12.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的 13.函数则不等式的解集_14.已知，则 15.用0，1，2，3，4 这5 个数组成无重复的五位数，其中恰有一个偶数夹在两个奇数字之间的五位数的个数是_16.已知是偶函数，当 恒成立，则的最小值是_17.设,设实数满足约束条件 ,则的最大值、最小值分别为_、_三、解答题（本大题共5个小题，共72分）18. （本小题满分14分）已知向量,设函数（1）当,求函数的值域（2）将函数的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的纵坐标

5、向下平移1个单位,得到函数的图象,求函数的表达式并判断奇偶性。19. （本小题满分14分）某商场准备举行一次摸球有奖销售活动,方法是:在商场门口放置编号为1 和 2 的两个不透明的摸奖箱,1号箱中放有个a红球、b个黄球、c个白球，且，2号箱中放有3 个红球、2 个黄球、1 个白球，摸奖人从两只箱中各任取一球，规定：当两球同色时即为中奖。（1）用表示中奖的概率；（2）若又规定当摸奖人取红、黄、白球而中奖的得分分别为1分、2分、3分，否则得0分，求摸奖人中奖得分的期望的最大值及此时的值。20. （本小题满分14分）如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，将沿AE折起，使得，得到几何体.（1）求证：平面平面;（2）求平面与平面所成的角的余弦值.AABCDEABCDE（第20题图）21（本小题满分15分）已知两定点，动点P在y轴上射影为Q，若（1）求动点P的轨迹E方程（2）直线交y轴于C，交轨迹E于M、N两点，且满足，求m的取值范围。22. （本小题满分15分）设函数，曲线在点处的切线方程为，（1）求的解析式 ；（2）当时，求函数的单调区间；（3）当时，是否存在实数，使得对任意的正偶数都有成立，若