6.4.1直线与平面平行的性质练习高一下学期数学北师大版必修第二册第六章

1、直线与面平行的性1如果 a，b 是两条异面直线，且 a，那么 与 的位置关系是( )Ab CbBb 与 相交 D不确定2如图，三棱 ABC 中EF 分别是 SBSC 上的点，且 EF平面 ABC，则( )AEF 与 相交BCEF 异面D以上均有可能3在梯 ABCD 中，平面 ，CD平面 ，则直线 CD 与平 面 内的直线的位置关系只能( )A平行C平行或相交B平行或异面 D异面或相交4在空间边形 中，E，GH 分别是 ，CD，DA 上的 点，当 BD平面 时，下列结论中正确的是 )AE，F，G，H 定是各边的中点B，H 一定是 CD， 的中点CBEBFFC，且 DHGCDAEAHHD，且 BF

2、FCGC5已知直 l平面 ，那么过点 P 平行于直线 l 的直线( ) A有无条，不一定在平面 内B只有一条，不在平面 内C有无数条，一定在平面 内D只有一条，且在平面 内6直 a平面 ， 内有 n 直线交于一点，则 n 直线中与直线 a 平 行的直线有_1/91 1 1 1 1 11 1 1 1 1 11 1 3 1 17若平面 截三棱锥所得截面为平行四边形，则该三棱锥中与平面 平行 的棱有_8.如图，四边形 ABCD 是空间四边形，E，GH 分别是四边上的点，它 们共面，且 平面 EFGH，BD平面 EFGH，m，BDn，则当四边形 EFGH 菱形时，_.9.如图，在直四棱 ABCD B

3、C D 中E 为线段 AD 上的任意一点(不包 括 A， 两点)，平面 CEC 与平面 BB D 交于 FG证明：FG平面 AA 10如图，已知四棱锥 PABCD 的底面是平行四边形， 交 于点 ， 为 中点，F 在 上，APAF，平面 ，求 的值11如图所示，四边形 是梯形，且 平面 ，ADBC 与平面 分别交于点 ，且点 是 的中点，AB4，CD6，则 _.12如图所示， D 是棱长为 的正方体， 分别是下底a面的棱 ，B C 的中点P 是上底面的棱 上的一点 ，过 ，2/91 1 11 1 1 1 11 1 1 1 11 的平面交上底面于 ，Q CD 上，则 PQ_.13如图所示的正方体

4、的棱长为 4，F 分别为 D ， 的中点，则过 C ，E， 的截面的周长为_14长方体 ABCDA D 的底面 ABCD 是正方形其侧面展开图是边长 为 8 的正方形E， 分别是侧棱 AA ，CC 上的动点，AE 在棱 上，且 2，若 EF平面 PBD则 CF_.15如图所示，在四棱锥 PABCD 中，底面 为菱形，60， 为 AD 中点，点 M 侧棱 PC 上， PM若 平面 MQB，试确定 实数 t 的值答案3/91如果 a，b 是两条异面直线，且 a，那么 与 的位置关系是( )Ab CbBb 与 相交 D不确定D 与 可能相交，平行，或 b.2如图，三棱 ABC 中EF 分别是 SBS

5、C 上的点，且 EF平面 ABC，则( )AEF 与 相交BCEF 异面D以上均有可能B 为 EF平面 ABC，平面 ABC平面 SBC，所以 EFBC 3在梯 ABCD 中，平面 ，CD平面 ，则直线 CD 与平面 内的直线的位置关系只能( )A平行C平行或相交B平行或异面 D异面或相交B AB平面 ，CD平面 ，得 CD，所以直线 CD 与平 面 内的直线的位置关系是平或异面4在空间边形 中，E，GH 分别是 ，CD，DA 上的 点，当 BD平面 时，下列结论中正确的是 )AE，F，G，H 定是各边的中点B，H 一定是 CD， 的中点CBEBFFC，且 DHGCDAEAHHD，且 BFFC

6、GCD 由于 BD平面 线面平行的性质定理 BDEHBDFG 则 AEEBAHHD ， BFDG 5已知直 l平面 ，P，那么过 且平行于直线 l4/9的直线( )A有无条，不一定在平面 内 B只有一条，不在平面 内 C有无数条，一定在平面 内 D只有一条，且在平面 内D为直线 l 和点 只能确定一个平面 和平面 有一条交线，该交线就是过点 P 且平行于直线 l 的直线，故选 6直 a平面 ， 内有 n 直线交于一点，则 n 直线中与直线 a 平 行的直线有_0 1 过直线 a 与交点作平面 ，设平面 与 交于直线 b，则 b，若 所给 n 直线中有 1 条是与 b 合的则此直线与直线 a 平

7、行若没有与 重合 的，则与直线 a 行的直线有 0 条7若平面 截三棱锥所得截面为平行四边形，则该三棱锥中与平面 平行 的棱有_2 如图所示，平面 即平面 ，则四边形 EFGH 为平行四边形，则 EFGH.EF平面 ，GH平面 BCD，EF平面 又EF平面 ACD，平面 BCD平面 ACDCD，EFCD又 EF平面 EFGHCD平 EFGH平面 ，同理，AB平面 ，所以与平面 平面 )平行的棱有 2 条8.如图，四边形 ABCD 是空间四边形，E，GH 分别是四边上的点，它 们共面，且 平面 EFGH，BD平面 EFGH，m，BDn，则当四边形 EFGH 菱形时，_.mnAC平面 ，HG，EF

8、 .5/9 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 11 11 1 3 AC 3 同理，EHFG n， nAEEB n.9.如图，在直四棱 ABCD B C D 中E 为线段 AD 上的任意一点(不包 括 A， 两点)，平面 CEC 与平面 BB D 交于 FG证明：FG平面 AA 明在四棱柱 C D 中， ， 平面 D，CC平面 BB D，所以 CC 平面 D又 CC 平面 CEC ，平面 CEC 与平面 BB D 交于 ，所以 CC 因为 CC ，所以 FG而 平面 AA B B，FG

9、平面 AA B ，所以 FG平面 AA 10如图，已知四棱锥 PABCD 的底面是平行四边形， 交 于点 ， 为 中点，F 在 上，APAF，平面 ，求 的值设 交 于点 ，连接 .O 分别是 ， 中点， 2 AG ， 平面 ，平面 BEF平面 GF，AF 1GF， ，3.11如图所示，四边形 是梯形，且 平面 ，ADBC 与平面 分别交于点 ，且点 是 的中点，AB4，CD6，则 6/91 1 3 1 13 3 1 1 11 1 11 1 1 1 3 1 13 3 1 1 11 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 11 _.5 因为 AB面 ，AB 平面 ，平面 平面 MN，所以 AB

10、MN，又 M 是 AD 的中点，所 是梯形 的中位线，故 5.12如图所示， D 是棱长为 的正方体， 分别是下底a面的棱 ，B C 的中点P 是上底面的棱 上的一点 ，过 ， 的平面交上底面于 ，Q CD 上，则 PQ_.2 23a 平面 ，平面 PMNQ平面 PQ，2a，易知 DPDQ ，故 PQ PDDQ22 a DP .13如图所示的正方体的棱长为 4，F 分别为 D ， 的中点，则过 C ，E， 的截面的周长为_4 56 2 由 EF平面 BCC 可知，平面 与平面 EFC 的交线为 BC ，平面 EFC 与平面 A 的交线为 ，所以截面周长 EF C 4 2.114长方体 ABCDA D 的底面 ABCD 是正方形其侧面展开图是边长 为 8 的正方形E， 分别是侧棱 AA ，CC 上的动点，AE 在棱 上，且 2，若 EF平面 PBD则 CF_.7/93 3 33 3 32 连接 AC 交 于点 O，连接 ，过点 C 作 CQOP 交 于点 Q.EF平面 ，EF平面 EACF，平面 EACF平面 PBD，EFPO.又CQ，QC，四边形 ABCD 是正方形，CQ，PQAP2.AECFQE22CF8，15如图所示，在四棱锥 PABCD 中，底面 为菱形，60， 为 AD 中