22.3实际问题与二次函数(简答题专练)(原卷版)

1、：际问题与次函数（简题专练）1哲的姑妈经营一家花店，随着越来越多的人喜“多植物”，姑妈也打算销售多植”，哲帮助 姑妈针对某种多植做了市场调查后，绘制了以下两张图：（）果在 3 月出售这种植物，单株获_元（）株售价 与份 x 之间的关系式为；株成本 与份 x 之的关系式_ （）你运用学知识，帮助小哲的姑妈求出在哪个月销售这多肉植，单株获利最大（提示：单株 获利=单株售价-单成本2如图，有长为 的笆，一面利用墙墙最大可用长度 为 10m)围成中间隔有一道篱笆的长方形 花圃(由个小矩形花圃组成花的一边 为 m，面积为 (1)求 S 与 x 之的函数表达写自变量的取值范围(2)如要围成面积为 45m2

2、的花圃，那么 的长是多少米？(3)能成面积比 2 更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说理由3研人员在测试一枚火箭竖直向上升空时发现，火箭的高度 ( )与时间t ( )的关系数据如下：时间 t s火箭高度 / （）据上表以时间 t 为横轴，高度 为纵轴建立直角坐标系，并描出上述各点；（）能根据标系中各点的变化趋势确定 h关于 t 函数类型吗？（）由以上据确定 与 t 函数表达式；（）能由上三种函数的表示方式求出该火箭的最高射程是多少吗？你是根据种表示方式求解的？4图是把一个抛物线形桥拱，量得两个数据，画在纸上的情明说只要建立适当的坐标系，就能出此抛物线的表达.你为他的

3、法正确吗？如果不正确，请说明理由；如果正确，请你帮小明求出该抛物 线的表达式5国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓。某市某电器商场根据民众健康需要，理销售某种空气净化器，其进价时 /台。经过市场销后发现：在一个月内，当售价是 元台，可售出 台且售价每降低 5 元，就可多售出 台若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300 元台 代理销售商每月要完成不低于 的销售任务。（）出月销量 （位台）与售价 单位：台）之间的函数关系式，并求出自变量 的值范 围；（）售价 定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得利润 多少？w（单位：元）最大？最大利润是 36图，抛物线 y 2 与 轴于 A

4、， 两，与直线 x 4点相交于 B， 两，连结 A， 两（）出直线 BC 的析式；（） eq oac(,求) 的面积7平面直角坐标系中，点O 1,0 已知抛物线 y x m （ 是常数点 P.（）抛物线经过点 A ，求顶点 P 的标；（）点 P 在x轴下方，当 45时，求抛物线的解析式；（） 无 取值，该抛物都经过定点 H.当 45时，求抛物线的解析.8图，二次函数 ( k 的图象与 x 轴交于 A， 两点（点 A 在 C 的左侧 y 轴于点 ， D 为段 OC 上一点（不与点 重 O 边向上作正方形 DEF ，接 点 D 的横坐标为 m BE AB，设（） 2时，_当 k m 3当 k 时，

5、时，_；（）据1）的结果，猜想的大小，并证明你的猜想； ABE（）S时，在坐标平面内有一点 P，其横坐标为 n，当以 ， 为点的四边形为平行四边形时，请直接写出 与 n 满的关系式9图，四边形 ABCO 为形，点 在 轴，点 在 轴上，且点 B 的坐标为（12此形绕点 O 顺时针旋转 90矩形 DEFO，物线 y=+bx+c 过 B，E 两点（）此抛物的函数关系式（）矩形 向平移，并且使此矩形的中心在此抛物线上，求平移距离（）矩形 上平移距离 ，并且使此抛物线的顶点在此矩形的边上，则 的_10水果连店销售某种热带水果，其进价为 元千克销售一段时间后发现：该水果的日销量 （千 克）与售价 （元千

6、克的数关系如图所示：（） 关 的数解析式；（）售价为少千克时，当日销售利润最大，最大利润为多少元？（由于某种原因水果进价提高了 元千（ 0 局规定该水果的售价不得超过 40 元千，该连锁店在今后的销售中，日销售量与售价仍然满足）中的函数关系若日销最大利润1280 元请 直接写出 m 的值11图，在面直角坐标系中，已知抛物ybxc 与线 AB 相于 A 两点，其中 （3， （，1（）该抛物的函数表达式；（） P 为线 下方抛物线上的任意一点，连接 ， eq oac(,求) 面积的最大值12络销售经成为一种热门的销售方式为了减少农产品的库存，我市市长亲自在某网络平台上进行直播销售大别山牌板栗为提高

7、大家购买的积极性，直播时，板栗公司每天拿出2000 元现金，作为红包发给购买者已知该板栗的成本价格为 6 元，每日销售量 y 与销售单价 x（）满足关系式：y x 经售发现销售单价不低于成本价格且不高于 30 元当日销售量不低于000kg时，每千克成本将降低 1 元设板栗公司销售该板栗的日获利为 （元 （）求出日利 与销售单价 之间的函数关系式（）销售单定为多少时，销售这种板栗日获利最大？最大利润为多少元？（） 元，网络平台将向板栗公可收取 a 元/kg( 的相关费用，若此时日获利的最大值为42100 元，求 的值13图，排运动员甲站在 处习发球，将球从点O 上方 2 的 A 处出，把球看成点

8、，其运行路线是抛物线的一部分，当球运动到最高 时其高度为 2.6 ，甲站立地点点O 的水平距离为 6 .球网 离 O 的平距离为 m ， 为标点建立如图所示的坐标系，乙站立地点 的标为.(1)求抛物线的解析式(不写出自变量的取值范)(2)求球落地点 N 离网的水平距离；(3)乙地起跳可接球的最大高度为 2.4 ，若乙因为接球高度不够而失球，求 的取值范围14如图在边形 中OA 为原点点 C 的标2 A 的坐标（，0 从 出，以每秒 1 个位长度的速度沿 BC 向 运，点 E 同时从点 O 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿折线 OAB 运，点 达点 B 时，点 D 也止运动，从动开始，设 （

9、）点运动的 时间为 秒1 1 2 2 ,2 21 1 2 2 ,2 2（） 为值时，四边形 ABDE 是矩形；（） 为值时，DE=CO？（）接 ， eq oac(,记) 的积为 ， 与 的函数关系式15庆某大车辆企业从去年开始出“大子安全校”以简称校经统计发现，该校车月销售量 P(辆与份 x(1x x 取数之的函数关系如下表所示：月份 x月销售量 辆166268370472574(1)请察题中的表格，用所学过的一次函数反比例函数或二次函数的有关知识，求出 与 x 之间的函数 关系式；(2)若校车在去年上半年的销售价格 y 万元与份 x 之的函数关系式为 y 0.5x+36(1x6 且 x 取数

10、；年下半年的销售价格 y 万与份 x 之间的函数关系式为 x+39(7x 且 x 取数此外，已知生产每辆校车的材料成本为 12 万，人力和其他成本共 万问该企业去年个月销售校车的利润 最大，并求出这个最大利润16图，直 x 与抛物线 ax 相交于 5 和，点 P 是线段 上于A、 的动点，过点 作 x轴于点 D，抛物线于点 （）抛物线解析式；（）否存在样的 P 点，使线段 PC 的有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；（） 为直角三角形时点 P 的标17用各种盛水容器可以制作精致的家用流水景观（如图 1科学原理：如图 ，终盛满水的圆体水桶水面离地面的高度为 （位果离水面竖直距

11、离为 （单校cm）的地方开大小合适的小，那么从小孔射出水的射程（水流落地点离小孔的水平距离单 位：） h 的系为 s=4h（应用思考现用高度为 的柱体望料水瓶做相关研究瓶直立地面过注水保证它始终盛满水， 在离水面竖直距高 cm 处一个小孔（）出 s2 与 h 的关系式；并求出当 h 为何值时，射程 s 有大值，最大射程是多少?（）侧面开个小孔，这两个小孔离水面的竖直距离分别为 a，要使两孔射出水的射程相同，求 ， b 之间的关系式；（）果想通垫高塑料水瓶，使射出水的最大射程增加 16cm求整高的高度及小孔离水面的竖直距离18图利用墙笆围成一个外形为矩形的花圃的积为 m 行于院墙的一边长为x .

12、(1)若墙可利用最大长度为 10 m 篱长为 24 m 花中间用一道篱笆间隔成两个小矩形如图 求 与x之间的函数关系；(2)在1)的件下，围成的花圃面积为 45 时求 AB 的，能否围成面积比 45 更的花圃？如果能，3 3 应该怎么围？如果不能，请说明理由；(3)院可利用最大长度为 40 篱长为 77 m 中间建 道笆间隔成小矩图 2)当这些小矩形为正 方形，且 为整数时，请直接写出一组满足条件的 x 、 n 值.19高技展公司投资 500 万功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品投入资金 1500万元作为固定投. 已知生产每件产品的成本是 40 元在销售过程中发现：当销售单价定为 12

13、0 元，年销售量为 20 万件售价每增加 元销售量将减少 1 万销单价为（元量 y（万件获利为 z（万元年销售额生成投）（）写出 z与x之间的函数关系式；（）通过计说明，到第一年年底，当 取最大值时，销售单价 定多少？此时公司是盈利了还是亏损了？20图，在面直角坐标系中，二次函数 +6x 的象与 轴于 、 两，与 轴交于点 C， 其顶点为 ，连接 、，过点 作 y 轴垂线 （） 的坐标 的标 ；（）线 1 上是否存在点 Q， eq oac(, )PBQ 的积等 eq oac(, )PAC 面的 2 倍若存在，求出点 的坐标；若不存 在，请说明理由21图，已抛物线 x8x 与 x 轴交点为 A、

14、 在 D 的右侧， 轴交点为 C(1)直写出 、D、 三的坐标； BDC BDC eq oac(,S) eq oac(, )(2)若 M 在物上，使 eq oac(, )MAD 的积 eq oac(, )CAD 的积相等，求点 M 的标；(3)设 关抛物线对称轴的对称点为 B在抛物线上是否存在点 ，使得以 A、C、 四为顶点的四 边形为梯形？若存在，请求出点 的标；若不存在，说明理由22知：在面直角坐标系 xOy 中二次函数 的象与 x 轴于 A， 两，点 A 在 点 B 的左侧，与 y 轴交于点 C， OC(1)求个二次函数的解析式；(2)设 是 C 关此抛物线对称轴的对称点，直线 ， 交点

15、 P，试判断直线 ， 是垂，并 证明你的结论；(3)在2)的件下，若点 N 分是射线 PC 上点，问：是否存在这样的点 M，得以点 PM N 为点的三角形 eq oac(, ) 全?若存在请求出点 ， 的坐标；若存在，请说明理由23图角标系中 是标点 AB 交 x 轴于点 轴点 物线 y=ax+2ax+3（0经过 ，B 两 是线段 AO 上一动点，过点 P 作 x 轴直线 AB 于 ，抛物线于点 D （） a 及 的（）结 ， =，求点 P 的坐标（连 以 BD 为作正方 BDEF是否存在点 P 使点 E 恰好落在抛物线的对称轴上？若存在请求 出点 的标；若不存在，请说明理由（）结 OC， S： =12，线段 绕点 D 按时针方向旋转，得到 DB则在旋转的过程中，当点 A， 到线 的距离和最大时